全国通用高三数学二轮复习客观题提速练八文.doc

客观题提速练八(时间:45分钟　满分:80分)一、选择题(每题5分,共60分)1.(·广东广州一模)命题“若x>0,则x2>0”的否命题是(　　)(A)若x>0,则x2≤0 (B)若x2>0,则x>0(C)若x≤0,则x2≤0 (D)若x2≤0,则x≤02.已知幂函数y=f(x)的图象过点(,),则log2f(2)的值为(　　)(A) (B)- (C)2 (D)-23.(·河南信阳二调)在矩形ABCD中,O是对角线的交点,若 =5e1,=3e2,则 等于(　　)(A)(5e1+3e2) (B)(5e1-3e2)(C)(3e2-5e1) (D)(5e2-3e1)4.(·安徽黄山一模)若函数f(x)=x+(x>2)在x=x0处有最小值,则x0等于(　　)(A)1+ (B)1+(C)4 (D)35.已知x,y取值如下表:x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:y与x线性有关,且=0.95x+,则等于(　　)(A)1.30 (B)1.45 (C)1.65 (D)1.806.(·安徽马鞍山一模)一种四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如图所示,该四棱锥侧面积是(　　) (A)6 (B)4(+1)(C)4 (D)87.(·四川资阳一诊)若执行如图所示的程序框图,输出S的值为3,则判断框中应填入的条件是(　　)(A)k<6? (B)k<7?(C)k<8? (D)k<9?8.函数f(x)=cos πx与g(x)=|log2|x-1||的图象所有交点的横坐标之和为(　　)(A)0 (B)2 (C)4 (D)69.(·吉林白山二模)已知函数f(x)=2sin(ωx+)(ω>0,-π<<0)的图象的相邻两个对称中心的坐标分别为(,0),(,0),为了得到f(x)的图象,只需将g(x)=2sin ωx 的图象(　　)(A)向左平移个单位 (B)向左平移个单位(C)向右平移个单位 (D)向右平移个单位10.1月,支付宝推出了“集福卡,发红包”的活动,顾客只要集齐5张福卡,就可平分春晚支付宝2亿元的超级大红包.在活动的开始阶段,支付宝决定先随机的从富强福、和谐福、友善福、爱国福、敬业福5个福中选出3个福,投放到支付宝顾客中,则富强福和友善福中至少有一种被选到的概率为(　　)(A) (B) (C) (D)11.(·山东青岛一模)已知△ABC的三边分别为4,5,6,则△ABC的面积为(　　)(A) (B) (C) (D)12.圆锥曲线C的两个焦点分别为F1,F2,若曲线C上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,则曲线C的离心率为(　　)(A)或 (B)或2(C)或2 (D)或二、填空题(每题5分,共20分)13.观测下列不等式:1++>1,1+++…+>,1+++…+>2,1+++…+>,…,照此规律,第6个不等式为　　　　　　　　　　　 . 14.若tan(π-α)=2,则sin 2α=　　　　 　. 15.定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,且2f′(x)<1,当x∈[0,2π]时,不等式f(2cos x)<2cos2-的解集为　　　　　 　　. 16.(·广西柳州模拟)过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,作AC,BD垂直抛物线的准线l于C,D,O为坐标原点,则下列结论对的的是　　　 　.(填写序号) ①+=-;②存在λ∈R,使得=λ成立;③·=0;④准线l上任意点M,都使得·>0.客观题提速练八1.C　2.A　3.A　在矩形ABCD中,=+=+,则==(5e1+3e2),故选A.4.D　由于f(x)=x+=x-2++2≥2+2=4,当且仅当x-2=,即x=3时等号成立,故选D.5.B　6.C　由于该四棱锥为正四棱锥,其下底面正方形的边长为2,高为2,侧面的高为h==,因此该四棱锥的侧面积S=4××2×=4.故选C.7.C　由程序框图可知,第一次循环,S=log23,k=3;第二次循环,S=log23·log34=log24,k=4;第三次循环,S=log24·log45=log25,k=5;…;第六次循环,S=log28=3,k=8,结束循环,输出S=3,故选C.8.C　y=log2x的图象有关y轴对称后和本来的图象一起构成y=log2|x|的图象,再向右平移1个单位得到y=log2|x-1|的图象,然后把x轴上方的不动,下方的对折上去,可得g(x)=|log2|x-1||的图象;又f(x)=cos πx的周期为2,如图所示,两图象均有关直线x=1对称,且共有A,B,C,D4个交点,由中点坐标公式可得xA+xD=2,xB+xC=2,因此所有交点的横坐标之和为4,故选C.9.D　由题可得T=(-)×2=⇒ω=3,代入点(,0),得sin(+)=0,因此+=kπ,k∈Z,由于-π<<0,因此=-,因此f(x)=2sin(3x-),因此将g(x)=2sin 3x的图象向右平移个单位即可得到f(x)=2sin[3(x-)]=2sin(3x-)的图象.选D.10.D　本题考察古典概型的概率计算.事件“富强福或友善福被选到”的对立事件是“富强福和友善福都未被选到”,从富强福、和谐福、友善福、爱国福、敬业福五福中随机选三福的基本领件有(富强福、和谐福、友善福),(富强福、和谐福、爱国福),(富强福、和谐福、敬业福),(富强福、友善福、爱国福),(富强福、友善福、敬业福),(富强福、爱国福、敬业福),(和谐福、友善福、爱国福),(和谐福、、友善福、敬业福),(和谐福、爱国福、敬业福),(友善福、爱国福、敬业福),共10种状况,“富强福和友善福都未被选到”只有1种状况,根据古典概型概率和对立事件的概率公式可得,富强福和友善福中至少有一种被选到的概率P=1-=.11.B　在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a=4,b=5,c=6,由余弦定理,得cos C===,因此sin C===,因此△ABC的面积为S△ABC=absin C=×4×5×=,故选B.12.D　由于|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,因此设|PF1|=4x,|F1F2|=3x,|PF2|=2x,x>0.若曲线C为椭圆,则有|PF1|+|PF2|=4x+2x=6x=2a,|F1F2|=3x=2c,因此椭圆的离心率为==.若曲线C为双曲线,则有|PF1|-|PF2|=4x-2x=2x=2a,|F1F2|=3x=2c,因此双曲线的离心率为==.故选D.13.解析:观测不等式的规律知1>,1++>1=,1+++…+>,1+++…+>,1+++…+>,…,由此猜想第6个不等式为1+++…+>.答案:1+++…+>14.-15.解析:设g(x)=f(x)-x,g′(x)=f′(x)-<0,g(1)=f(1)-=,不等式f(2cos x)<2cos2-可化为f(2cos x)-cos x<,即g(2cos x)1,即cos x>,因此x∈[0,)∪(,2π].答案:[0, )∪(,2π]16.解析:如图,可见+=-=,因此①对的.设A(x1,y1),B(x2,y2),则C(-,y1),D(-,y2),“存在λ∈R,使得=λ成立”等价于“D,O,A三点共线”,等价于“=”,等价于“y1y2=-p2”.又由于F(,0),直线AB可设为x=my+,与y2=2px联立,消去x即得y2-2pmy-p2=0,于是,y1y2=-p2成立,因此②对的.“·=0”,等价于“p2+y1y2=0”,据y1y2=-p2成立知③对的.据抛物线定义知|AB|=|AC|+|BD|,因此,以AB为直径的圆半径长与梯形ACDB中位线长相等,因此该圆与CD相切,设切点M,则AM⊥BM,因此·=0.④不对的.答案:①②③。