64万有引力知识树.doc

课题：6.4万有引力的理论成就〖学习目标〗1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.2.会用万有引力定律计算天体的质量.3.理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法,体会定律的意义.〖本课重点〗运用万有引力定律计算天体的质量. 〖本课难点〗在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题. 〖导学流程〗一、自学导航1、“科学真是迷人”阅读教材“科学真实迷人”部分的内容思考问题：1．推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？2．若不考虑地球自转的影响，设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量．2、计算天体的质量阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时讨论下列问题：1．天体实际做何种运动?而我们通常可认为做什么运动?2．描述匀速圆周运动的物理量有哪些?3．根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?4．应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各有什么特点?5．应用此方法能否求出环绕天体的质量吗?总结：从动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体质量的三种表达形式：（1）M=v2r/G （2）M=ω2r3/G （3）M=4π2r3/GT23、发现未知天体二、典型导学例1．把地球绕太阳公转看着是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011 m，已知引力常量为：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）例2．科学家们推测，太阳系的第九大行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息我们可以推知(　　)A．这颗行星的公转周期与地球相等B．这颗行星的自转周期与地球相等C．这颗行星的质量与地球相等D．这颗行星的密度与地球相等例3．近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则(　　)A.＝()4/3 B.＝()4/3C.＝()2 D.＝()2例4．某人在某一星球上以速度v竖直上抛一个物体，经时间t落回抛出点，已知该星球的半径为R，若要在该星球上发射一颗靠近该星运转的人造星体，则该人造星体的速度大小为多少？三、随堂检测1． 设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为(　 )　　A．1 B．1/9 C．1/4 D．1/162． 火星的半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，那么地球表面质量为50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的______倍．3．在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升，此时弹簧测力计示数为F，若宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，测得其环绕周期是T,根据上述数据，试求该星球的质量．4．已知地球半径R＝6.4×106 m，地面附近重力加速度g＝9.8 m/s2.计算在距离地面高为h＝2×106 m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T.四、课后提升1．根据观察，在土星外层有一个环，为了判断是土星的连续物还是小卫星群，可测出环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系．下列判断正确的是( )A．若v与R成正比，则环是连续物。

B．若v2与R成正比，则环是小卫星群C．若v与R成反比，则环是连续物 D．若v2与R成反比，则环是小卫星群2．已知引力常量G和下列某几组数据，就能计算出地球的质量，这几组数据是( ) A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B．月球绕地球运行的周期及月球离地心的距离C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行的距离D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度 3.美国天文学家宣布，他们发现了可能成为太阳系第十大行星的以女神“塞德娜”命名的红色天体，如果把该行星的轨道近似为圆轨道，则它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的470倍，是迄今为止发现的离太阳最远的太阳系行星，该天体半径约为1000km，约为地球半径的．由此可以估算出它绕太阳公转的周期最接近 ( )A．15年 B．60年 C．470年 D．104年4． 我国已经利用“神州”系列飞船将自己的宇航员送入太空，成为继俄罗斯、美国之后第三个掌握载人航天技术的国家．设宇航员测出自己绕地球球心作匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，则仅根据T、R和地球表面重力加速度g，宇航员能计算的量是（ ） A．飞船所在处的重力加速度 B．地球的平均密度 C．飞船的线速度大小 D．飞船所需向心力5.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。

如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T下列表达式中正确的是 （ ）· A. B.· C．　　　　　　 D．6. 一物体在地球表面上的重力为16N,它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的示重9N,则此时火箭离地面的高度是地球半径R的( )A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.0.5倍7．一艘飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体．若要确定该行星的密度,只需要测量( ) A．飞船的轨道半径 B．飞船的运行速度 C．飞船的运行周期 D．行星的质量8．地球上的物体随地球一起绕地轴转动需要向心力．万有引力的一个分力提供向心力，另一个分力提供重力，已知地球表面赤道处的重力加速度g=9.78m/s2，放在赤道上质量为1kg的物体所需向心力大小为 N，是重力的 倍．9.土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。

其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km忽略所有岩石颗粒间的相互作用结果可用根式表示）求（1）岩石颗粒A和B的周期之比2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？10.我国月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答： ⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动试求出月球绕地球运动的轨道半径 ⑵若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s已知月球半径为R月，万有引力常量为G试求出月球的质量M月11．中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝ s．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？(计算时星体可视为均匀球体，万有引力常量G＝6.67×10－11m3/(kg·s2))。