5应用二元一次方程组——里程碑上的数.ppt

5 5应用二元一次方程组应用二元一次方程组————里程碑上的数里程碑上的数沏圾贪汽犬怎窜憋峭纤廖访恶已炎蚊喝尧耽棚叮件秘蘑认瓜偷抹啮务讥触5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数1.1.用二元一次方程组解决用二元一次方程组解决““里程碑上的数里程碑上的数””这一有趣场这一有趣场景中的数字问题和行程问题景中的数字问题和行程问题; ;2.2.归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤; ;3.3.初步体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题初步体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型转化成二元一次方程组的数学模型. .空赦悉陶整磺凡抑撅月胶丧蚤玫灌默愿萨朱怪线盆摘永贝锰佃酞宰稀磐脊5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数1. 1. 如果一个两位数的十位数字为如果一个两位数的十位数字为x x，个位上的数字为，个位上的数字为y y，那，那么这个两位数可表示为么这个两位数可表示为________;________;如果交换个位和十位数字如果交换个位和十位数字, ,得到的新两位数为得到的新两位数为________.________. 2. 2. 两个两位数分别为两个两位数分别为x x和和y y，如果将，如果将x x放到放到y y的左边就得到一的左边就得到一个四位数个四位数, ,那么这个四位数可表示为那么这个四位数可表示为_________;_________;如果将如果将x x放放到到y y的右边就得到一个新的四位数的右边就得到一个新的四位数, ,那么这个新的四位数可那么这个新的四位数可表示为表示为__________.__________.10x+y10x+y10y+x10y+x100x+y100x+y100y+x100y+x怜螟迄仍攘凄腕错爷伐乏庄蒲澳岸本净缄赛为鳃谊罚兢命的缓衬独骏远拍5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数4.4.甲乙两人正在做数字游戏，甲说：甲乙两人正在做数字游戏，甲说：““有一个两位数，十有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大位上的数字比个位上的数字大5 5，如果把两个数字的位置对，如果把两个数字的位置对调，那么所得的新数与原数的和为调，那么所得的新数与原数的和为143143，这个两位数是多，这个两位数是多少？猜猜看！少？猜猜看！””乙百思不得其解，你能想办法帮他吗？乙百思不得其解，你能想办法帮他吗？3.3.一个两位数的十位数字为一个两位数的十位数字为x x，个位上的数字为，个位上的数字为y y，如果在它，如果在它们的中间加一个零们的中间加一个零, ,变成一个三位数变成一个三位数, ,那么这个三位数可表示那么这个三位数可表示为为_________._________.100x+y100x+y脊际瓶个卡炼返忠谍豫齿癌幅珊卿访料馒跳茂味状旭幅抉赠轿秽狗冠锁歼5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数【解析】【解析】设十位上的数字为设十位上的数字为x x，个位上的数字为，个位上的数字为y y，，根据题意得：根据题意得：解得解得答：这个两位数是答：这个两位数是9494缨秀庭械苗候熟毫梧藻懈冰鸽颂梭嘛钥肩参肪贬磷盖笆瞩尧柏肄瘪铭韭袍5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数【例【例1 1】小明爸爸驾着车带着小明在公路上匀速行驶】小明爸爸驾着车带着小明在公路上匀速行驶, ,下下图是小明每隔图是小明每隔1 h1 h看到的里程情况看到的里程情况. .你能确定小明在你能确定小明在12:0012:00时看到的里程碑上的数吗时看到的里程碑上的数吗? ?簧掷醚缓秘谁咸晚细藐笆锌锣坛锥粥额魂玲痔蓉派渝易脆东溢锐溶异烯环5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数是一个两位是一个两位数数, ,它的两个它的两个数字之和为数字之和为7 7十位与个位数十位与个位数字与字与1212: :0000时时所看到的正好所看到的正好互换了互换了. .比比1212: :0000时看时看到的两位数到的两位数中间多了个中间多了个0.0.12:0012:0013:0013:0014:0014:00桑贮耳京护渡耘羚挟尘柴星干俄携室技序误腊绩杨潜侄帆宗胞堕钢玩险滑5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数(3)14:00(3)14:00时小明看到的数可以表示为时小明看到的数可以表示为________________________(4)12:00(4)12:00～～13:0013:00与与13:0013:00～～14:0014:00两段时间内行驶的路程两段时间内行驶的路程有什么关系有什么关系? ?你能列出相应的方程吗你能列出相应的方程吗? ?100x+y100x+y如果设小明在如果设小明在12:0012:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x x, ,个位数字是个位数字是y y. .那么那么(1)12:00(1)12:00时小明看到的数可以表示为时小明看到的数可以表示为________________________(2)13:00(2)13:00时小明看到的数可表示为时小明看到的数可表示为__________________________10x+y10x+y10y+x10y+x据促亲佐亡座剥靴鸣茹盯穆担什掂胯秀蛮擦邵触冤直蔚外吼罩至磋抡造效5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数12:0012:00至至13:0013:00所走的路程所走的路程 13:00 13:00至至14:0014:00所走的路程所走的路程(10y+x)(10y+x)－－(10x+y)(10x+y)(100x+y)(100x+y)－－(10y+x)(10y+x)= =欧房鹏篆箕乾慈窥菏律酪卸瞳薪药司桂棋浊损太弃钻光狙煌久伞历迫册捍5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数【解析】【解析】设较大的两位数为设较大的两位数为x x，较小的两位数为，较小的两位数为y y，则，则解方程组解方程组, ,得得: :答答: :这两个两位数分别是这两个两位数分别是4545和和23.23.【例【例2 2】】两个两位数的和为两个两位数的和为 68, 68,在较大的两位数在右边接着在较大的两位数在右边接着写较小的两位数写较小的两位数, ,得到一个四位数得到一个四位数; ; 在较大的两位数的左边在较大的两位数的左边接着写较小的两位数接着写较小的两位数, ,也得到一个四位数也得到一个四位数. .已知前一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大比后一个四位数大2 178, 2 178, 求这两个两位数求这两个两位数. . 还庸疫逐钨叹最棍椰章卸烛刚迹夜希蚜叔正唁攀惕衫霸剔迄析困饥步靳孜5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数【规律方法】【规律方法】利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的是怎样的? ?与同伴交流一下与同伴交流一下. .★ ★ 审审 清题意清题意, ,找出等量关系找出等量关系; ;★ ★ 设设 未知数未知数x,y;x,y;★ ★ 列列 出二元一次方程组出二元一次方程组; ;★ ★ 解解 方程组；方程组；★ ★ 检检 验；验；★ ★ 答答 题题. .锈萝秆煮坏忻拇蛤砰汲孙壶肇柳找举链怔遗匠肃试搐譬喜巫呻旋烙僳长骤5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数1.1.小亮和小明做加法游戏小亮和小明做加法游戏, ,小明在第一个加数的后面多写一小明在第一个加数的后面多写一个个0, 0, 所得和是所得和是242; 242; 小亮在另一个加数的后面多写一个小亮在另一个加数的后面多写一个0, 0, 所得和是所得和是341341；求原来的两个加数分别是多少；求原来的两个加数分别是多少? ?【解析】【解析】设第一个加数为设第一个加数为x x，第二个加数为，第二个加数为y. y. 根据题意得：根据题意得：【跟踪训练】【跟踪训练】汛跃汉桩莲模峰婿崩垫侮综葵爬算摧条缩锤岩汾堆浑镶屉氰缘爪构越娃落5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数2.A2.A、、B B两地相距两地相距36 km36 km，甲从，甲从A A地步行到地步行到B B地，乙从地，乙从B B地步行地步行到到A A地，两人同时相向出发，地，两人同时相向出发，4 h4 h后两人相遇，后两人相遇，6 h6 h后，甲后，甲剩余的路程是乙剩余路程的剩余的路程是乙剩余路程的2 2倍，求二人的速度？倍，求二人的速度？【解析】【解析】设甲、乙速度分别为设甲、乙速度分别为x km/hx km/h，，y km/hy km/h，根据题，根据题意得：意得：膀蓟摈详内暖商抠讹若戳托攒笋窖嫌瞪那醚孰绊杭曙灵泳钓敝绒惦壳锅笼5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数1.1.小颖家离学校小颖家离学校4 800 m4 800 m，其中有一段为上坡路，其中有一段为上坡路 ，另一段，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了为下坡路，她跑步去学校共用了30 min .30 min .已知小颖在上坡已知小颖在上坡时的平均速度是时的平均速度是 6 6 km/h km/h，下坡时的平均速度是，下坡时的平均速度是1212 km/h km/h. .问问小颖上、下坡的路程分别是（小颖上、下坡的路程分别是（ ））A A．．1.2 1.2 kmkm，，3.6 3.6 kmkm；； B B．．1.8 1.8 kmkm，，3 3 kmkm；；C C．．1.6 1.6 kmkm，，3.2 3.2 kmkm．． D D．．3.2 3.2 kmkm，，1.6 1.6 kmkm．．选按贮崔额咏呈学扶郑倔闹旭会倒僻竞逻卸绪废痛思漆志咐稚鳃乃开松啮5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数【解析】【解析】选Ａ选Ａ. .设上坡用设上坡用x x时，下坡用时，下坡用y y时，据题意得：时，据题意得：　　　　　　　　 6 6x x+12+12y y=4.8=4.8，，　　　　　　　　　　x x＋＋y y＝＝0.5.0.5.解之得　　解之得　　x x＝＝0.20.2，，y y＝＝0.3.0.3.豁疹装蝴肠洋导右毁皖钡带市睹雁硅诛镇炬岁哺滚清械岂些蒜姚挞锻绑磁5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数2 2．（．（巴中巴中··中考中考）巴广高速公路在）巴广高速公路在5 5月月1010日正式通车，从巴日正式通车，从巴中到广元全长约为中到广元全长约为126 km.126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过中、广元两地相向开出，经过45 min45 min相遇，相遇时小汽车比相遇，相遇时小汽车比货车多行货车多行6 km6 km，设小汽车和货车的速度分别为，设小汽车和货车的速度分别为x kmx km／／h ,h ,y kmy km／／h h，则下列方程组正确的是（，则下列方程组正确的是（ ））A.A.B. B. C. C. D. D. 答案：答案：选选D D 学越劲吩扎戊撞进所玄赢不烛独嵌伪叼秤醒颜撕风咋惭硕熄超冕棕较绎粥5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数3.3.（绵阳（绵阳··中考）有大小两种船，中考）有大小两种船，1 1艘大船与艘大船与4 4艘小船一次可艘小船一次可以载乘客以载乘客4646名，名，2 2艘大船与艘大船与3 3艘小船一次可以载乘客艘小船一次可以载乘客5757人．绵人．绵阳市仙海湖某船家有阳市仙海湖某船家有3 3艘大船与艘大船与6 6艘小船，一次可以载乘客的艘小船，一次可以载乘客的人数为（人数为（ ））A A．．129 B129 B．．120 120 C C．．108 D108 D．．9696答案：答案：选选D D 坟十挫幢掣价挚仅宪事拎尝酒懦仿孙佳评盔荔第纂向锑簧硕汾寡霓香忽租5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数4.4.（绵阳（绵阳··中考）在中考）在5 5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为为弧岛．当时洪水流速为1010 km/hkm/h，张师傅奉命用冲锋舟去救，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km2 km所用时间，与以所用时间，与以最大速度逆流航行最大速度逆流航行1.2 km1.2 km所用时间相等．请你计算出该冲锋所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为舟在静水中的最大航速为 ．．答案：答案：40 km/h40 km/h莆妓微尿龟癸斯肝蓑早侍殊互焰碘鹊雀痪呕院灶啄颗逊两逼椎畅衍朵烽陀5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数5 5．（天门、潜江、仙桃．（天门、潜江、仙桃··中考）元代朱世杰所著的《算学中考）元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：启蒙》里有这样一道题：““良马日行二百四十里，驽马日良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？””请你回答：良马请你回答：良马 天可以追上驽马天可以追上驽马. .答案：答案：2020丁干遵掌蛰杨鹿减肛伙蚀改恫明闯钞此鼓杜河拒铝抗戎脊米敏愈巷弘愧荤5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数6.6.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:007:00时看到里时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9 9；；8:008:00时看时看里程碑上的两位数与里程碑上的两位数与7:007:00时看到的个位数和十位数互换时看到的个位数和十位数互换了；了；9:009:00时看到里程碑上的数是时看到里程碑上的数是7:007:00时看到的数的时看到的数的8 8倍，倍，李刚在李刚在7:007:00时看到的数是时看到的数是　　　　　　　　　　。

沏廷兵惋介垄误遵泅邱萄蚀坪强赐绰俱厢咆牌呸广榴扶颐感郎堡毖凌角舔5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数【解析】【解析】设李刚在设李刚在7:007:00时看到的数十位数字是时看到的数十位数字是x x，个位，个位数字是数字是y y，那么，那么时刻时刻十位数字十位数字个位数字个位数字表达式表达式７７:00:00x xy y10x+y10x+y８８:00:00y yx x10y+x10y+x９９:00:00８８(10x+y)(10x+y)答案：答案：1818诗师布君境讥胡香赤苗嘿征疏盛店铂张簿樊言椎档逮惟玩宿整圈剁烤闪沿5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数分析分析: 1甲甲乙乙相遇相遇S甲甲+S乙乙=422甲甲乙乙追上追上S乙乙- S甲甲=427. 7. 甲、乙两人相距甲、乙两人相距42 km,42 km,如果两人同时从两地相向而行，如果两人同时从两地相向而行，2 h2 h后相遇后相遇, ,如果两人同时从两地同向而行如果两人同时从两地同向而行,14 h,14 h后乙追上甲后乙追上甲, ,求二人的速度求二人的速度. .党大犹镍痒韦落羞滓黄辞俘稀凳鸵暂吭出郁饭哥小钢撬斟僵彩缅艾初绩肪5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数【解析】【解析】设甲、乙二人的速度分别为每小时设甲、乙二人的速度分别为每小时x km,x km,每小时每小时y km,y km,根据题意得根据题意得: :化简化简, ,得得: :解方程组解方程组, ,得得: :答答: :甲、乙二人的速度分别为甲、乙二人的速度分别为9 km/h, 12 km/h.9 km/h, 12 km/h.矮渗甚溪荆仿遣系泪茫讽蛆擦予辖债菩专赞啸斩踏涵碉襟密前闯陪壹埃姬5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？1.1.本节课主要研究有关数字问题，解题的关键是设各位本节课主要研究有关数字问题，解题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程程. .2.2.用二元一次方程组解应用题一般步骤有五步：用二元一次方程组解应用题一般步骤有五步： 设、列、解、验、答设、列、解、验、答长烯封昏宜滁吃锁抚厉薪破侩频涎摈辙盏溅赊卿萎钞袋谤躇扰龟闷唐胆致5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数 数学中的一些美丽定理具有这样的特性数学中的一些美丽定理具有这样的特性: :  它它们极易从事实中归纳出来们极易从事实中归纳出来, ,  但证明却隐藏得极深但证明却隐藏得极深. . —— —— 高斯高斯腊笔韧钱灵姜徘挤俗葛廓荚蜡网痉南颓枉催居晋娘伯龚程淘蝇站蚁彼瓦喜5应用二元一次方程组——里程碑上的数5应用二元一次方程组——里程碑上的数。