信号与系统考研练习题正规版.pdf

信号与系统考研练习题(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）信号与系统考研练习题第一章习题11 画出下列各函数的波形图1）（2）（3）（4）12 写出图 1 各波形的数学表达式图 1 (1) (2) (3) 全波余弦整流 (4) 函数13 求下列函数的值1）（2）（3）（4）（5）14 已知，求，15 设，分别是连续信号的偶分量和奇分量，试证明1 6 若记，分别是因果信号的奇分量和偶分量，试证明，17 已知信号的波形如图2 所示，试画出下列函数的波形1）（2）图 2 18 以知的波形如图3 所示 ,试画出的波形 . 图 3 19 求下列各函数式的卷积积分1），（2），110 已知试画出的波形并求111 给定某线性非时变连续系统，有非零初始状态已知当激励为时，系统的响应为；若初始状态保持不变，激励为时，系统的响应则为试求当初始状态保持不变，而激励为时的系统响应112 设和分别为各系统的激励和响应，试根据下列的输入输出关系，确定下列各系统是否具有线性和时不变的性质3）（4）第一章习题答案1-1 （1）（2）（3）（4）1-2 （1）、（2）、或或（3）（4）=1-3 （1）（2）（3）（4）（5）0 1-4 ，1-7 （1）（2）1-8 1-9 （1）（2）1-10 1-11 1-12 （1）非线性、时不变系统。

2）线性、时变系统3）线性、时不变系统4）线性、时变系统第二章习题21 已知给定系统的齐次方程是，分别对以下几种初始状态求解系统的零输入响应1），2），3），22 已知系统的微分方程是当 激 励 信 号时 ， 系 统 的 全 响 应 是，试确定系统的零输入响应、零状态响应、自由响应和强迫响应23 已知系统的微分方程是该系统的初始状态为零1）若激励，求响应2） 若在时再加入激励信号， 使得时，求系数24 如图 1 所示电路，已知， 若以电流为输出，试求冲激响应和阶跃响应图 1 25 某线性非时变系统的冲激响应如图2所示，试求当输入为下列函数时零状态响应，并画出波形图图 2 1）输入为2）输入为如图所示26 已知激励作用于一LTI 系统产生的零状态响应为,试求该系统的单位冲激响应27 如图 3 所示系统， 试求当输入时，系统的零状态响应图 3 28 如图 4 所示系统， 它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为（1）（2）试求总系统的冲激响应图 4 29 图 5 所示系统， 它由几个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为，试求总系统的冲激响应图 5 210 已知某线性时不变系统对输入激励的零状态响应为，试求该系统的单位冲激响应。

2 11设 连 续LTI系 统 激 励 与 零 状 态 响 应 间 满 足，1）求系统的单位冲激响应h(t) ；2）该系统是否是因果的，稳定的？第二章习题答案2-1 （1）（2）（3）2-2 ，2-3 （1）（2）2-4 ，2-5 （1）（2）2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 （1） （2）非因果，稳定第四章习题41 试求下列信号的拉普拉斯变换1）（2）（3）（4）42 试求下列像函数的拉普拉斯逆变换1）（2）（3）（4）43 如图 1 所示电路，在前已处于稳定状态 开关于时由 1 闭合到 2求图中的图 1 44 一个因果线性时不变系统（1 ）对所有，该系统的输入；对所有，输出；（2）冲激响应满足微分方程求及其收敛域，并确定常数45 有一个系统，对该系统已知激励的拉普拉斯变换且，零状态响应的时域表达式为（1）确定系统的传输函数和它的收敛域；（2）确定单位冲激响应；（3）当，利用（ 1）的结果求46 在图 2 中，已知元件参数，初始状态， 输 入为单位阶跃电流，试求该系统的响应电压图 2 47 已知某系统函数的零、极点分布如图3 所示，若冲激响应的初始值，激励信号，求该系统的稳态响应。

图 3 4 8 系统如图4 所示，假定图中运算放大器的输入阻抗为，输出阻抗为零，起始不储能1）写出系统传输函数2）为了使系统稳定，求放大系数的取值范围图 4 4 9 有 一 反 馈 系 统 如 图5所 示 ， 其 中为 反 馈 系 数，问为何值时系统稳定图 5 410 一个系统，其传输函数有如图 6 所示的零极点1）指出该零极点分布图有几种可能的收敛域2）对每一种可能的收敛域，确定相随应的系统是否稳定，是否因果图 6 4 11 一个系统的传输函数为，如果是的逆系统传输函数，（1）试确定与之间的关系；（2） 图 7 是稳定因果系统的零极点图，如果其逆系统是稳定的，求其冲激响应图 7第四章习题答案4-1 （1）（2）（3）（4）4-2 （1）（2）（3）（4）4-3 4-4 ，4-5 （1），（2）（3）4-6 4-7 4-8 （1）（2）时系统稳定4-9 时系统稳定4-10 （1）其可能收敛域有4 种2）：非因果，不稳定；：非因果，不稳定；：非因果，稳定；：因果，不稳定4-11 （1）（2）第五章习题51 判断下序列是否是周期序列如果是， 周期是多少？序列的角频率是多少？与其相应的连续信号的角频率是多少？（1）（2）52 若当时有值，当时有值，序 列 有 值 的 范 围 是， 用表示出；序长？（用序长，序长表示出来）。

53 ，求的闭式解54 ，求的闭式解5 5 判断下列系统是否线性？是否时不变？因果否？稳定否？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）56 求序列的变换，并标明收敛域57 一离散 LTI 系统：（1）求；（2）求可能的几种形式；（3）对应每个，判断系统的因果性与稳定性5 8 求 图1所 示系 统 的 其中，图 1 5 9 求下列系统函数在及两种收敛域情况下的单位样值响应，并说明系统的稳定性与因果性5 10 一离 散 系 统 ， 当 激 励，；时，（1）求；（2）若，求511 激励经过的 LTI 系统，求其稳态响应512 已知系统方框图如图2 所示，写出描述其输入输出关系的数学模型图 2第五章习题答案5-1 （1）周期序列，周期是对应的连续信号的角频率是：，为抽样间隔2）为非周期序列5-2 ，5-3 5-4 5-5 （1）非线性、时不变、因果、稳定系统（2）非线性、时不变、因果、稳定系统（3）线性、时不变、非因果、稳定系统（4）线性、时变、因果、不稳定系统（5）线性、时变、非因果、稳定系统（6）线性、时变、因果、稳定系统5-6 ，5-7 （1）（2）3 种（3），非因果，不稳定；，非因果，稳定；，因果，不稳定。

5-8 5-9 ，因果，不稳定；，非因果，稳定5-10 （1）（2）5-11 5-12 第六章习题61 写出图 1 所示电路的状态方程和输出方程图 1 62 已知系统方框图如图2 所示写出其状态方程与输出方程，并写出该系统的传输函数图 2 63 已知离散系统的状态方程和输出方程为，当时，求（1）常数和；（2）和的闭式解；（3）写出该系统的差分方程64 由下列差分方程所描述的离散系统，试写出其状态方程和输出方程65 已知离散系统，（1）判断此系统是否稳定; （2）判断此系统的可控性与可观测性；（3）求系统函数第六章习题答案1 6-2 6-3 （1）（2）（3）6-4 6-5 （1）不稳定（2）完全可控，但不完全可观（3）综合测试题之一一、已知的波形图 ,试画出的波形图二、已知一LTI 系统对激励的全响应，对激励的全响应用时域法（1）求系统的零输入响应；（2）系统的初始状态不变，求激励为时的全响应三、计算（1）（2）求，的逆变换四、某连续时间LTI 系统的单位冲激响应为，求系统对下列输入信号的响应；1）；2）为如图所示的周期信号；3）五、一因果LTI 离散系统，设激励，（1）画出系统的直接实现和级联实现结构框图；（2）求系统的零输入响应、零状态响应和全响应；（3）画出系统的零极点分布图，标示收敛域，并判断系统的稳定性；六、已知图示电路为无失真传输系统，试推导系统参数应满足什么关系。

七、写出下图所示电路的状态方程和输出方程，并写出该系统的传输函数综合测试题之二一、设和分别为各系统的激励和响应，试根据下列的输入输出关系，确定下列各系统是否具有线性、时不变、因果和稳定的性质二、计算下列各题1求的傅立叶变换2求的 Z 变换3系统单位阶跃响应，求系统的单位样值响应4已知，求三、已知某因果连续时间LTI 系统由下列微分方程描述1.当输入信号时，求系统的输出响应；2.当输入信号时，求系统的输出响应四、如下图 (a)所示系统，设激励如图(b) 所示图(a) 图(b) （1）试分别画出实部和虚部的频谱图；（2）试画出实部的频谱图；（3）试画出实部的频谱图；五 、 一 个系 统 ， 其 输 入和 输 出之 间 的 关 系 为（1）求该系统的单位冲激响应；（2）当，试确定系统的零状态响应六、 如图所示电路， 求响应七、写出差分方程所描述离散系统的状态方程、输出方程和A、B、C、D 四个系数矩阵1.下列信号的分类方法不正确的是（A ） ：A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号D、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（D ） ：A、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。

B、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和2，则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号C、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和，其和信号x(t)+y(t)是周期信号D、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号3.下列说法不正确的是（D ） A、一般周期信号为功率信号B、 时限信号 (仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号C、(t)是功率信号；D、et为能量信号 ;4.将信号f(t)变换为（A ） 称为对信号f(t)的平移或移位A、f(tt0) B、f(k0)C、f(at) D、f(-t)5.将信号f(t)变换为（A ）称为对信号f(t)的尺度变换A、f(at) B、f(tk0)C、f(tt0) D、f(-t)6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（B ） A、)()0()()(tfttfB、taat1)(C、)(d)(ttD、)()- (tt7. 下 列 关 于 冲 激 函 数 性 质 的 表 达 式 不 正 确 的 是（D ） A、0d)(ttB、)0(d)()(ftttfC、)(d)(ttD、)(d)(ttt8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（B ） 。

A、)() 1()()1(tfttfB、)0(d)()(ftttfC、)(d)(ttD、)0(d)()(ftttf9.下列基本单元属于数乘器的是（A ） A、B、C、D、10.下列基本单元属于加法器的是（C ） A、B、C、D、11.)1()1()2(2)(22ssssH，属于其零点的是（B ）A、-1B、-2C、-jD、jaf (t)?aaf (t)tf1tf2tftf21f 1(t)?f 2(t)f 1(t) - f2(t)tfTtfTaf (t)?aaf (t)tf1tf2tftf21f 1(t)?f 2(t)f 1(t) - f2(t)tfTtfT12.)2)(1()2(2)(sssssH，属于其极点的是（B ）A、1B、2C、0D、-213.下列说法不正确的是（D ） A、H(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的即当t时，响应均趋于0B、H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量C、H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的D、H(s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的即当t时，响应均趋于014.下列说法不正确的是（D ） 。

A、H(z) 在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的即当k时，响应均趋于0B、 H(z) 在单位。