学九年级数学下册第5章二次函数5.2二次函数的图像和性质5.2.1二次函数yax2的图像和性质导学课件新版苏科版.ppt

第5章　二次函数5.2 5.2 二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质第1课时￿￿￿二次函数y＝ax2的图像和性质目标突破总结反思第5章　二次函数知识目标　二次函数的图像和性质知识目标知识目标1．根据作函数图像的步骤，能够用描点法作出二次函数．根据作函数图像的步骤，能够用描点法作出二次函数y＝＝ax2的的图像．图像．2．通过对比几个二次函数图像．通过对比几个二次函数图像(相同点和不同点相同点和不同点)，理解二次函数，理解二次函数y＝＝ax2的性质，并根据其性质解决问题的性质，并根据其性质解决问题.目标突破目标突破目标一　目标一　会画二次函数会画二次函数y＝＝ax2的图像的图像　二次函数的图像和性质　二次函数的图像和性质【【归纳总结归纳总结】】画二次函数画二次函数y＝＝ax2的图像时的三点注意的图像时的三点注意(1)列表时需在原点左右两侧对称地取值，且注意因为自变量可取列表时需在原点左右两侧对称地取值，且注意因为自变量可取一切实数，所以表格两端应加省略号．一切实数，所以表格两端应加省略号．(2)描出的点一般为描出的点一般为5～～7个，描出的点越多，图像越准确．一般情个，描出的点越多，图像越准确．一般情况下，所画出的图像是抛物线顶点及其附近的一部分．况下，所画出的图像是抛物线顶点及其附近的一部分．(3)连线时应注意按自变量从小到大的顺序用光滑的曲线依次连接，连线时应注意按自变量从小到大的顺序用光滑的曲线依次连接，并考虑其伸展性．并考虑其伸展性．　二次函数的图像和性质目标二　目标二　掌握二次函数掌握二次函数y＝＝ax2的性质的应用的性质的应用例例2 [教材补充例题教材补充例题]函数函数y＝＝ax2(a>0)的图像上有的图像上有A(2，，y1)，，B(3，，y2)，，C(－－1，，y3)三个点，比较三个点，比较y1，，y2，，y3的大小．的大小．【【解析解析】】 比较比较y1，，y2，，y3的大小，可以直接求出的大小，可以直接求出y1，，y2，，y3的值，再进行比的值，再进行比较；也可以先判断各点是否在二次函数图像对称轴的同一侧，再利用二次较；也可以先判断各点是否在二次函数图像对称轴的同一侧，再利用二次函数的性质进行比较．函数的性质进行比较．　二次函数的图像和性质解：解：方法一：由题意知方法一：由题意知y1＝＝4a，，y2＝＝9a，，y3＝＝a.又又∵∵a>0，，∴∴y30)的图像是一条抛物线，且关于的图像是一条抛物线，且关于y轴对称，点轴对称，点C(－－1，，y3)在该抛物线上，在该抛物线上，∴∴点点(1，，y3)也在函数也在函数y＝＝ax2(a>0)的图像上．的图像上．∵∵a>0，，∴∴当当x>0时，时，y随随x的增大而增大．的增大而增大．又又∵∵1<2<3，，∴∴y30时，时，y随随x的增大而的增大而________；；当当x<0时，时，y随随x的增大而的增大而________当当x>0时，时，y随随x的增大而的增大而________；当；当x<0时，时，y随随x的增大而的增大而________最大最大(小小)值值当当x＝＝0时，时，y最小值最小值＝＝0当当x＝＝0时，时，y最大值最大值＝＝0增大增大增大增大减小减小减小减小　二次函数的图像和性质反思反思　二次函数的图像和性质　二次函数的图像和性质　二次函数的图像和性质　二次函数的图像和性质。