保险费和准备金计算.ppt

第十二章第十二章 保险费和准备金计算的保险费和准备金计算的一般原理一般原理1目录目录第一节第一节 保险费和保险费率保险费和保险费率第二节第二节 财产保险费率的厘定财产保险费率的厘定第三节第三节 人寿保险费的厘定人寿保险费的厘定第四节第四节 保险准备金的计提保险准备金的计提2第一节第一节 保险费和保险费率保险费和保险费率一、保险费（一、保险费（premium））•保险费保险费 = 纯保费纯保费 + 附加费附加费•纯保费，是根据风险概率计算而得的，纯保费，是根据风险概率计算而得的，是发生保险事故时进行保险金赔付的资是发生保险事故时进行保险金赔付的资金来源收支相等原则）金来源收支相等原则）•附加费附加费, 是经营保险业务所必需的开支是经营保险业务所必需的开支和利润的资金来源和利润的资金来源3二、保险费率二、保险费率•保险费率，又被称为保险价格，指每单保险费率，又被称为保险价格，指每单位保险金额的保险费，通常以每百元或位保险金额的保险费，通常以每百元或每千元保险金额应缴纳的保险费来表示，每千元保险金额应缴纳的保险费来表示，符号是％或符号是％或 ‰4三、保险费的分类三、保险费的分类1. 按缴费方式，分为按缴费方式，分为 趸缴保费趸缴保费 期缴保费期缴保费2. 按缴费时间，分为按缴费时间，分为 期初缴费期初缴费 期末缴费期末缴费3. 按承担的风险大小，分为按承担的风险大小，分为 自然保费（自然保费（Natural Premium) 均衡保费均衡保费 (Level Premium)5•现金价值现金价值(Cash Value): 投保人在终止保投保人在终止保险契约时能领回的以前多缴付的保费与险契约时能领回的以前多缴付的保费与利息积存金利息积存金, 因此现金价值是解约金来因此现金价值是解约金来源源(Surrender Value)。

寿险保单之所以寿险保单之所以具有现金价值具有现金价值, 是因为均衡保费早年的是因为均衡保费早年的多缴部分多缴部分, 形成保费基金形成保费基金, 归全体保单持归全体保单持有人所有有人所有, 但由保险人管理并运用但由保险人管理并运用, 运用运用所得收益又投入基金所得收益又投入基金, 这项累积资金便这项累积资金便形成了保单现金价值形成了保单现金价值 6四、厘定保险费率的原则四、厘定保险费率的原则1、公平合理原则、公平合理原则2、保险偿付原则、保险偿付原则3、相对稳定原则、相对稳定原则4、促进防灾防损原则、促进防灾防损原则7第二节第二节 财产保险费率厘定财产保险费率厘定一、纯费率的厘定一、纯费率的厘定 纯费率纯费率 = 损失率损失率×（（1+稳定系数）稳定系数）1、保额损失率：在一定时期内，保险总赔、保额损失率：在一定时期内，保险总赔款与保险总金额之比款与保险总金额之比 8与损失率相关的基本指标有与损失率相关的基本指标有6个个: A:保险标的件数保险标的件数 B:总保险金额总保险金额 C:保险事故次数保险事故次数 D:受损标的件数受损标的件数 E:受损标的总保额受损标的总保额 F:总赔款金额总赔款金额分别组成了分别组成了4个影响因素个影响因素•保险事故发生频率保险事故发生频率 = •保险事故损毁率保险事故损毁率 = •保险标的损毁程度保险标的损毁程度 =•受损标的的平均保额与总平均保额的比率受损标的的平均保额与总平均保额的比率 =C/AD/CF/E(E/D) ／／(B/A)9例：例： 已知：保险标的的件数为已知：保险标的的件数为16,00016,000件，件，全部保险标的的保险金额为全部保险标的的保险金额为100,000,000100,000,000元，发生保险事故的次元，发生保险事故的次数为数为3232次，受灾保险标的的件数为次，受灾保险标的的件数为4040件，受灾保险标的的保险金额为件，受灾保险标的的保险金额为320,000320,000元，保险人支付的保险赔偿元，保险人支付的保险赔偿金额为金额为120,000120,000元。

试计算保额损失元试计算保额损失率10112、均方差、均方差•均方差，是各保额损失率与平均损失率离差平均方差，是各保额损失率与平均损失率离差平方和平均数的平方根，反映各保额损失率与方和平均数的平方根，反映各保额损失率与平均损失率相差的程度说明平均损失率的平均损失率相差的程度说明平均损失率的代表性，均方差越小，则其代表性越强代表性，均方差越小，则其代表性越强12计算案例：计算案例：假设某保险公司过去假设某保险公司过去5年保额损失率统计资料如下：年保额损失率统计资料如下：年份年份20012002200320042005保额损保额损失率失率（（Xi））2%2.5%3.4%3.1%2.8%13143、稳定系数、稳定系数•稳定系数衡量期望值与实际结果的密切程度，稳定系数衡量期望值与实际结果的密切程度，即平均保额损失率对各实际损失率的代表程即平均保额损失率对各实际损失率的代表程度稳定系数越低，则保险经营稳定性越高稳定系数越低，则保险经营稳定性越高一般取一般取10~20%较为合适较为合适154、确定纯费率、确定纯费率 纯费率纯费率 = 保额损失率保额损失率± 均方差均方差 或或 纯费率纯费率=保额损失率保额损失率×（（1±稳定系数）稳定系数）•对于损失率较稳定的，一般附加对于损失率较稳定的，一般附加1个个σ，，置信度置信度为为68.27%，即可达到估算精确度要求，适合比，即可达到估算精确度要求，适合比较稳定的险种，如火灾保险，较稳定的险种，如火灾保险，纯费率为纯费率为(x－－σ，，x＋＋σ) ；若附加；若附加2个个σ，置信度为，置信度为95.45%，适合，适合损失率不够稳定的险种，如机动车辆保险、飞损失率不够稳定的险种，如机动车辆保险、飞机保险等，机保险等，纯费率为纯费率为 (x－－2σ，，x＋＋2σ) ；若附加；若附加3个个σ，置信度为，置信度为99.73%，适合损失率很不稳定，适合损失率很不稳定的高风险险种，如卫星发射保险，的高风险险种，如卫星发射保险，纯费率为纯费率为 (x－－3σ，，x＋＋3σ)。

16•本案例中，由于稳定系数小于本案例中，由于稳定系数小于20%，是，是低风险险种低风险险种•因此，纯费率因此，纯费率=2.76%+0.5%=3.26%17二、附加费率二、附加费率•附加费率是由营业费率、营业税率、营附加费率是由营业费率、营业税率、营 业利润构成其中，业利润构成其中， 营业费用率营业费用率=营业费营业费/保费收入保费收入 营业税率营业税率= 营业税营业税/ 保费收入保费收入 营业利润率营业利润率= 营业利润营业利润/保费收入保费收入• 附加费率附加费率=附加费附加费/保险金额保险金额×1000 ‰ • 通常，附加费率通常，附加费率=纯费率纯费率×附加费与纯保费附加费与纯保费比例比例18三、毛保费三、毛保费 毛保费毛保费 = 纯保费率纯保费率+附加费率附加费率 或，或，=（保额损失率（保额损失率+均方差）均方差）+附加费率附加费率 或，或，= 保额损失率保额损失率×（（1+稳定系数）稳定系数）+ 附加附加费率费率• 本案例中，若附加费与纯保费的比例为本案例中，若附加费与纯保费的比例为 20%，则，则 附加费率附加费率= 3.26%×20% = 0.652% 毛保费毛保费 = 3.26%+0.652% =3.912%19第三节第三节 寿险保费的计算寿险保费的计算一、寿险保费的构成一、寿险保费的构成 人人寿寿保保险险费费纯纯保保险险费费附附加加保保险险费费危险保险费危险保险费储蓄保险费储蓄保险费新契约费用新契约费用维持费用维持费用收费费用收费费用（预定死亡率）（预定死亡率）（预定利率）（预定利率）（预定费用率）（预定费用率）20二、人寿保险的风险测定二、人寿保险的风险测定——生命表生命表1、、 概念概念•生命表是根据一定的调查时期，一定的国生命表是根据一定的调查时期，一定的国家或地区范围，一定的人群类别（如性别家或地区范围，一定的人群类别（如性别分类）等实际而完整的统计资料，经过分分类）等实际而完整的统计资料，经过分析整理，折算成以析整理，折算成以10万或万或1000万同龄人为万同龄人为基数的逐年生存或死亡数字，反映一定国基数的逐年生存或死亡数字，反映一定国家或地区一定人群的生死规律。

家或地区一定人群的生死规律21日本第二回生命表日本第二回生命表年龄年龄（岁）（岁）x生存数生存数（人）（人）lx死亡数死亡数（人）（人）dx生存率生存率px死亡率死亡率qx平均余命平均余命（岁）（岁）ex012...991001000009946299187...142487169538275188...707971690.994620.997240.99810...0.503160.00000.005380.002760.00190...0.496841.0072.0171.3970.59...1.000.50222、生命有关内容、生命有关内容•年龄年龄 (x)•年初生存人数（年初生存人数（lx）） •年内死亡人数年内死亡人数 (dx)•死亡率死亡率 (qx)•生存率生存率 (px)•平均余命（平均余命（ex））233、生命表种类、生命表种类•普通生命表普通生命表•经验生命表经验生命表•基础生命表基础生命表•年金生命表年金生命表2425生活中的复利运用生活中的复利运用•比较比较 (1+3.87%)3 vs ( 1+5.22%×3 )2627282930313233343536373839404142四、寿险纯保费的计算四、寿险纯保费的计算计算假设：计算假设：•预定死亡率采用日本第二回生命表；预定死亡率采用日本第二回生命表；•预定利率为预定利率为7.5%；；•死亡保险金在年中给付，生存保险金在死亡保险金在年中给付，生存保险金在年末给付。

年末给付431、一年定期死亡保险纯保费、一年定期死亡保险纯保费例例1: 求求30岁男子，投保保险金额为岁男子，投保保险金额为10000元元的的1年定期寿险的纯保费年定期寿险的纯保费解解: (1) 保险金支出的现值保险金支出的现值 根据生命表，根据生命表，30岁的生存人数岁的生存人数l30＝＝95932人，死亡人数人，死亡人数d30＝＝137人人 44（（2）） 纯保费收入的现值纯保费收入的现值 设设30岁年初生存的岁年初生存的L30＝＝95932人投保，人投保，则全部纯保费收入总额为则全部纯保费收入总额为95932P元元（（3）根据收支相等原则）根据收支相等原则 95932P＝＝ 1321351.3 P=13.77元元45 结论：一年期死亡保险纯保费结论：一年期死亡保险纯保费 462、N年定期死亡保险的纯保费年定期死亡保险的纯保费例例2：求：求30岁男子，投保保险金额为岁男子，投保保险金额为10000元的元的5年定期寿险的纯保费年定期寿险的纯保费 趸缴纯保费趸缴纯保费解：解：(1)保险金支出的现值保险金支出的现值S×d30×V 0.5 + S×d31×V 1.5 + S×d32×V 2.5 + S×d33×V 3.5 + S×d34×V 4.5 = 6243458.6元元47（（2）计算纯保费现值）计算纯保费现值 上述保险金由上述保险金由l30=95932人分担，每人应人分担，每人应付趸缴纯保费付趸缴纯保费A元，纯保费总额为元，纯保费总额为95932A（（3）收支相等，）收支相等，A= 6243458.6/95932 = 65.08元元48结论：结论：x岁的人投保保险金额为岁的人投保保险金额为1元、保险期限元、保险期限为为n年的死亡保险的趸缴纯保费年的死亡保险的趸缴纯保费•年中给付保险金：年中给付保险金：•年末给付保险金：年末给付保险金：49分分5年均衡缴费年均衡缴费解：解： (1) 保险金支出的现值：同上保险金支出的现值：同上 (2) 年缴均衡纯保费现值年缴均衡纯保费现值 P ×L30×V0+ P ×L31×V1 +P ×L32×V2 + P ×L33×V3 +P ×L34×V4 =416086.46P (3) 收支相等原则，收支相等原则， P= 6243458.6/416086.46 = 15.01元元50结论：结论：对于保险金额为对于保险金额为1元的元的n年缴费的年缴费的n年年定期死亡保险，纯保费计算一般公式为定期死亡保险，纯保费计算一般公式为•年中给付保险金年中给付保险金 •年末给付保险金年末给付保险金513、生存保险纯保费的计算、生存保险纯保费的计算例例3：求：求30岁的男子，购买岁的男子，购买5年期的满期生存保年期的满期生存保险金额为险金额为10000元的纯保费元的纯保费 趸缴费趸缴费解解: （（1）将要支出的保险金现值）将要支出的保险金现值 52（（2）趸缴纯保费收入现值）趸缴纯保费收入现值 A× l30 ＝＝95932A（（3）收支相等原则）收支相等原则 95932A = S×l35×V 5 A = 6911.22元元53结论：结论：x岁投保岁投保n年期，保额为年期，保额为1元的定期元的定期生存保险趸缴纯保费的计算公式是：生存保险趸缴纯保费的计算公式是：54分分5年的均衡纯保费年的均衡纯保费解：解： (1) 将要支出的保险金现值：同上将要支出的保险金现值：同上 (2) 应收均衡纯保费的现值应收均衡纯保费的现值 P ×L30×V0+ P ×L31×V1 + P ×L32×V2 + P ×L33×V3 +P ×L34×V4 =416086.46P (3) 收支相等原则，收支相等原则， P= 663006704.8/416086.46 = 1593.43元元55结论：对于保额结论：对于保额1元的元的n年分期缴费的纯生年分期缴费的纯生存保险，纯保费计算公式为存保险，纯保费计算公式为564、生死合险（两全保险）、生死合险（两全保险） 纯保费的精算值纯保费的精算值= 死亡保险纯保费死亡保险纯保费+生存生存保险纯保费保险纯保费575、纯保费计算基数表、纯保费计算基数表 基数，是人为规定的，便于计算的各种基数，是人为规定的，便于计算的各种换算公式、符号，最常见的有换算公式、符号，最常见的有4种基数：种基数： 58•对于年末给付死亡保险金对于年末给付死亡保险金1元的元的n年定期寿险纯年定期寿险纯保费：保费：• 对于对于n年期满给付生存保险金年期满给付生存保险金1元的生存保险：元的生存保险： 59第四节第四节 准备金的计提准备金的计提一、未到期责任准备金一、未到期责任准备金二、未决赔款准备金二、未决赔款准备金三、寿险保单责任准备金三、寿险保单责任准备金四、保险总准备金四、保险总准备金60一、未到期责任准备金一、未到期责任准备金（Unearned Premium Reserve）1、、 概念概念•是指在会计年度决算时，对未满期的保是指在会计年度决算时，对未满期的保险合同提存的一种资金准备。

险合同提存的一种资金准备•适用于财产保险和短期的人身保险适用于财产保险和短期的人身保险2、计提方法、计提方法61（（1）年均法，也称）年均法，也称50%估算法估算法62例：一家保险公司当年签发的火灾保险单例：一家保险公司当年签发的火灾保险单为为10 000张，扣除分保保费，分保保费张，扣除分保保费，分保保费为为4 000元，自留保险费为元，自留保险费为96 000元，则元，则应计提未到期责任准备金应计提未到期责任准备金 96 000×50%＝＝48 000 元元63（（2）月平均计算法（）月平均计算法（24分法）分法）6465 按月平均估算法计算全年的未到期责任按月平均估算法计算全年的未到期责任准备金为：准备金为： 66（（3）季平均估算法（）季平均估算法（8分法）分法）保险起期保险起期 保费收入保费收入当年已尽责当年已尽责季数及比例季数及比例未尽责季未尽责季数及比例数及比例1A13.5 (7/8)0.5 (1/8)2A2 2.5 (5/8)1.5 (3/8)3A3 1.5 (3/8)2.5 (5/8)4A4 0.5 (1/8)3.5 (7/8)合计合计A67按季平均估算法计算未到期责任准备金按季平均估算法计算未到期责任准备金68思考题：思考题： 如果一张如果一张3年期财产保险保单在当年年期财产保险保单在当年1月订月订立时，一次性收取保险费立时，一次性收取保险费7200元，按月平均法元，按月平均法计算，第计算，第1年年末应计提未到期责任准备金多年年末应计提未到期责任准备金多少元？第少元？第2年年末、第年年末、第3年年末又各为多少？年年末又各为多少？69二、赔款准备金（二、赔款准备金（Loss Reserve））1、概念、概念•是指保险公司在会计年度决算时，对本是指保险公司在会计年度决算时，对本年度已发生的保险事故，应付而未付的年度已发生的保险事故，应付而未付的赔款或保险金给付所做的资金准备赔款或保险金给付所做的资金准备•是财产保险和人寿保险共有的是财产保险和人寿保险共有的70•具体情况有：具体情况有：（（1）保险人已知发生损失，但未接到被保险）保险人已知发生损失，但未接到被保险人的损失通知；人的损失通知；（（2）被保险人发出损失通知，但无具体索赔）被保险人发出损失通知，但无具体索赔金额；金额；（（3）被保险人已提出索赔余额，保险人还未）被保险人已提出索赔余额，保险人还未核实赔案；核实赔案；（（4）保险人已结案，但赔付金尚未支出）保险人已结案，但赔付金尚未支出712、计提方法、计提方法•根据根据《《保险法保险法》》规定，对已经确定的保规定，对已经确定的保险赔款或给付金额而未给付的，按提出险赔款或给付金额而未给付的，按提出的赔付金额提取准备金；已经发生保险的赔付金额提取准备金；已经发生保险事故但尚未提出索赔要求的，可采取如事故但尚未提出索赔要求的，可采取如下方法计提准备金：下方法计提准备金：（（1）逐案估算法（）逐案估算法（Individual Estimate Method））（（2）赔案平均法（）赔案平均法（Average Value Method））72三、寿险责任准备金（三、寿险责任准备金（Policy Reserve））1、概念、概念•又称均衡保费准备金，是寿险公司以有又称均衡保费准备金，是寿险公司以有效保单为依据，为将来发生的给付而提效保单为依据，为将来发生的给付而提存的资金准备，是多收的纯保费部分及存的资金准备，是多收的纯保费部分及其利息的累积。

其利息的累积•1年以上的长期寿险保单年以上的长期寿险保单732、计提原理、计提原理•以纯保险费为依据以纯保险费为依据•收支相等原则收支相等原则•在合同开始时，在合同开始时，•在保险合同终止时，在保险合同终止时， 74保险合同成立后，经过保险合同成立后，经过t年，年， A ＋ B ＝ C ＋ D A －－ C ＝＝ D －－ B过去法过去法未来法未来法753、保单责任准备金的计算、保单责任准备金的计算•过去法计算过去法计算n年期死亡保险第年期死亡保险第t年末理论年末理论责任准备金的公式责任准备金的公式•n年期死亡保险责任准备金计算表年期死亡保险责任准备金计算表•n年期生存保险责任准备金计算表年期生存保险责任准备金计算表76保保险险年年次次年初年初被保被保险人险人人数人数年缴年缴纯保费纯保费 年年初初资资金金 年年末末资资金金 死死亡亡人人数数年末给年末给付保险付保险金金 剩剩余余资资金金 年年末末人人数数 每张保每张保单准备单准备金金(2) ×P(3)+前项前项（（8））（（4））×（（1＋＋8％）％）1000×(6)(5) －－(7)(2)－－(6)(8) ÷(9)190,352267,351.57267,351.57288,739.69261261,00027,739.6990,0910.31290,091266,579.27294,318.96317,864.48262262,00055,864.4889,8290.62389,829265,804.01321,668.49347,401.97287287,00060,401.9789,5420.67489,542264,954.78325,356.75351,385.29308308,00043,385.2989,2340.49589,234264,043.41307,428.70332,023.00332332,00023.0088,9020.00理论责任准备金计算表理论责任准备金计算表40岁的人，投保岁的人，投保5年期死亡保险，保险金额为年期死亡保险，保险金额为1,000元。

元年缴纯保费年缴纯保费2.959元，缴费期限元，缴费期限5年，年利率年，年利率8%(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)77保保险险年年次次年初被年初被保险人保险人人数人数年缴纯保费年缴纯保费 年初资金年初资金年末资金年末资金死死亡亡人人数数年末人年末人数数每张保单每张保单准备金准备金（（2））×P(3)+前项（前项（8））(4)×(1＋＋8％％)(2)－－(6)(5)÷(7)191,40514,318,053.9614,318,053.9615,463,498.2819191,214169.53291,21414,288,134.9429,751,633.2232,131,763.2220091,014353.04391,01414,256,806.1246,388,570.0050,099,655.6020590,809551.70490,80914,224,694.0864,324,349.6869,470,297.6522890,581766.94590,58114,188,979.2283,659,276.8790,352,029.0222990,3521,000.00理论责任准备金计算表理论责任准备金计算表35岁的人，投保岁的人，投保5年期生存保险，保险金额为年期生存保险，保险金额为1,000元。

元年缴纯保费年缴纯保费156.6441元，缴费期限元，缴费期限5年，年利率年，年利率8%(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)78过去法第过去法第t年末责任准备金一般计算公式：年末责任准备金一般计算公式：例：例：x岁的投保人投保岁的投保人投保n年定期死亡保险，保险年定期死亡保险，保险金额为金额为1元，年缴纯保费为元，年缴纯保费为p元，投保至第元，投保至第t年末年末时，应计提保单责任准备金多少元？时，应计提保单责任准备金多少元？79（（1）已缴纯保费的累积值和累积值因子）已缴纯保费的累积值和累积值因子80（（2）已付死亡保险金的累积值及累积值因子）已付死亡保险金的累积值及累积值因子81（（3）保额为）保额为S元，年缴纯保费元，年缴纯保费p元，保单责任准元，保单责任准备金备金824、修正的保单责任准备金、修正的保单责任准备金•问题的提出：前几年度、尤其是第一年问题的提出：前几年度、尤其是第一年度的附加费不够实际费用开支度的附加费不够实际费用开支•解决方法：用盈余抵补、修正准备金解决方法：用盈余抵补、修正准备金•修正保单准备金示意图修正保单准备金示意图8301234k－－1knGPαββββ纯纯保保费费附加费附加费(G―P)―P)84四、保险总准备金四、保险总准备金（Contingency Reserve）1、概念、概念•指保险人为今后较长时期内可能发生的特指保险人为今后较长时期内可能发生的特大巨额赔款而提取的资金准备。

大巨额赔款而提取的资金准备•财产保险比人寿保险更重视这种准备金的财产保险比人寿保险更重视这种准备金的计提计提•其资金来源，从年度利润中扣除，属所有其资金来源，从年度利润中扣除，属所有者权益者权益852、我国总准备金的有关规定、我国总准备金的有关规定•根据根据《《保险法保险法》》，由公积金和保险保障基，由公积金和保险保障基金组成•公积金，公司的储备基金，每年从税后利公积金，公司的储备基金，每年从税后利润中提取的累计基金润中提取的累计基金•保险保障基金，在税前按保费的保险保障基金，在税前按保费的1%提取，提取，并专户存储并专户存储。