新版数值修约规则ppt.ppt

数值修数值修(Xiu)(Xiu)约规则约规则第一页，共二十九页术术(Shu)语语•修约间隔：修约值的最小数值单位，系确定修约保留修约间隔：修约值的最小数值单位，系确定修约保留位数的一种方式修约间隔的数值一经确定，修约值位数的一种方式修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍即应为该数值的整数倍 例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当(Dang)于将数值修约到一位小数例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位 第二页，共二十九页•有效位数：对没有小数位且以若干个零结尾的数值，有效位数：对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就(Jiu)是是有效位数有效位数　　例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。

　　例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数　　例3：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数第三页，共二十九页•0.5单位修约（半个单位修约）：指修约间隔为指定单位修约（半个单位修约）：指修约间隔为指定(Ding)数位的数位的0.5单位，即修约到指定数位的单位，即修约到指定数位的0.5单位•修约方法：将拟修约数值乘以修约方法：将拟修约数值乘以2，按指定数位依数字修约规则修约，所得数，按指定数位依数字修约规则修约，所得数值再除以值再除以2 例1：将60.28修约到个数位的0.5单位（或修约间隔为0.5），得60.5 例2：将60.25修约到个数位的0.5单位（或修约间隔为0.5），得60.0第四页，共二十九页 拟修约数值 乘2　　　　　　　　2A修约值（修约间隔为1）A修约值（修约间隔为0.5）60.25120.5012060.060.38120.7612160.5将下列数字修约到个将下列数字修约到个(Ge)数位的数位的0.5单位（或修约间隔为单位（或修约间隔为0.5）） 第五页，共二十九页•0.2单位单位(Wei)修约：指修约间隔为指定数位修约：指修约间隔为指定数位(Wei)的的0.2单位，即修约到指定数位的单位，即修约到指定数位的0.2单位。

单位•将拟修约数值乘以将拟修约数值乘以5，按指定数位依数字修约规则修约，所得数值再，按指定数位依数字修约规则修约，所得数值再除以除以5 例1：将830修约到“百”数位的0.2单位（或修约间隔为20） ，得840 例:2：将842修约到“百”数位的0.2单位（或修约间隔为20） ，得840 第六页，共二十九页 拟修约数值 乘5　　　　　　　　5A修约值（修约间隔为100）A修约值（修约间隔为20 ）8304150420084084242104200840将下列将下列(Lie)数字修约到数字修约到 “百百”数位的数位的0.2单位（或修约间隔为单位（或修约间隔为20）） 第七页，共二十九页确定修约位确定修约位(Wei)数的表达方式数的表达方式•指定数(Shu)位(指定修约间隔)；•指定将数值修约成n位有效位数第八页，共二十九页四舍六入五考虑，四舍六入五考虑，五后非零则进一五后非零则进一(Yi)，， 五后皆零视奇偶，五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为偶应舍去， 五前为奇则进一，五前为奇则进一，不论数字多少位，不论数字多少位，都要一次修约成都要一次修约成 进舍规进舍规(Gui)则则第九页，共二十九页。

•拟舍弃数拟舍弃数(Shu)字的最左一位数字的最左一位数(Shu)字小于字小于5时，时，则舍去，即保留的各位数字不变则舍去，即保留的各位数字不变例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1 例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12第十页，共二十九页•拟舍弃数字的最拟舍弃数字的最(Zui)左一位数字大于左一位数字大于5；或者；或者是是5，而其后跟有并非全部为，而其后跟有并非全部为0的数字时，的数字时，则进一，即保留的末位数字加则进一，即保留的末位数字加1例1：将1268修约到“百”数位，得13×102（特定时可写为1300）例2：将1268修约成三位有效位数，得127×10（特定时可写为1270）例3：将10.502修约到个数位，得11 第十一页，共二十九页•拟舍弃数字的最左一位数字为拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无，而右面无数字或皆为数字或皆为0时，时，•若所保留的末位数字为奇数（若所保留的末位数字为奇数（1，，3，，5，，7，，9）则进一，）则进一，•若所保留的末位数字为偶数（若所保留的末位数字为偶数（2，，4，，6，，8，，0）则舍弃例1：修约间隔(Ge)为0.1 拟修约数值 1.050　　修约值结果 1.0 　　　　　　　第十二页，共二十九页。

•负数修约时，先将它的绝对值按数字修约负数修约时，先将它的绝对值按数字修约规定进行修约，然后在修约值前面加上负规定进行修约，然后在修约值前面加上负号 例1：将下列(Lie)数字修约到“十”数位 拟修约数值　 　修约值 -355　　　　　-36×10第十三页，共二十九页•不许连续修约不许连续修约 拟修约数字应在确拟修约数字应在确(Que)定修约位数后定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次按一次修约获得结果，而不得多次按进舍规则连续修约进舍规则连续修约例如：修约15.4546，修约间隔为1　　 正确的做法： 15.4546→15　 不正确的做法： 15.4546→15.455→15.46→15.5→16　第十四页，共二十九页•在具体实施中，有时测试与计算部在具体实施中，有时测试与计算部(Bu)门先将门先将获得数值按指定的修约位数多一位或几位报获得数值按指定的修约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定为避免产生连续出，而后由其他部门判定为避免产生连续修约的错误，应按下述步骤进行。

修约的错误，应按下述步骤进行第十五页，共二十九页1. 报出数值最右的非零数字为报出数值最右的非零数字为5时，应在数时，应在数值后面加值后面加“（＋）（＋）”或或“（－）（－）”或不加或不加符号，以分别表符号，以分别表(Biao)明已进行过舍、进或明已进行过舍、进或未舍未进未舍未进 例：16.50（＋）表示实际值大于16.50，经修约舍弃成为16.50； 16.50（－）表示实际值小于16.50，经修约进一成为16.50第十六页，共二十九页2. 如果判定报出值需要进行如果判定报出值需要进行(Xing)修约，当拟舍弃数字的最左修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为一位数字为5而后面无数字或皆为零时，数值后面有而后面无数字或皆为零时，数值后面有(+)号号者进一，数值后面有者进一，数值后面有(-)号者舍去，其他仍按数字修约规号者舍去，其他仍按数字修约规则进行则进行(Xing) 例：将下列数字修约到个数位后进行判定（报出值多留一 位到一位小数） 实测值　　 报出值　　　　　修约值 15.4546　　 15.5（一）　　 　15　　 16.5203　　 16.5（＋）　　　 17　　 -17.5000　　 -17.5　　　　　 -18 　 　-15.4546　　-(15.5(一)) -15第十七页，共二十九页。

 计算法(Fa)则第十八页，共二十九页加减(Jian)运算•应以各数中有效数字末位数的数位最高应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准（小数即以小数部分位数最少者者为准（小数即以小数部分位数最少者为准），其余数均比该数向右多保留为准），其余数均比该数向右多保留(Liu)一位有效数字一位有效数字 例如： 5.89+15.2551=5.89+15.255=21.145 第十九页，共二十九页乘除(Chu)运算 应以各数中有效数字位数最少者为准，应以各数中有效数字位数最少者为准，其余数均多取一位有效数字，所得积其余数均多取一位有效数字，所得积或商也或商也(Ye)多取一位有效数字多取一位有效数字 例如：　　 2.1×3.124＝2.1×3.12＝6.55 第二十页，共二十九页平方或开(Kai)方运算•其结果其结果(Guo)可比原数多保留一位有效数字可比原数多保留一位有效数字 例如： 1.42＝1.96 　 　1.233=1.861 第二十一页，共二十九页对数运(Yun)算 •所取对数位数应与所取对数位数应与(Yu)真数有效数字位数相真数有效数字位数相等。

等 例如： lg12.3=1.09 第二十二页，共二十九页特特(Te)殊实例殊实例第二十三页，共二十九页非(Fei)连续型数值 个数、分数、倍数、名义浓度或标示个数、分数、倍数、名义浓度或标示量等是没有欠准数字的，其有效位数量等是没有欠准数字的，其有效位数可视为无限多位；可视为无限多位； 常数常数π、、e和系数和系数2，，1/2 等数值等数值(Zhi)的有的有效位数也可视为是无限多位效位数也可视为是无限多位第二十四页，共二十九页例如： 1. 分子式“H2S04”中的“2”和“4”是个数； 2. 含量测定项下“每1ml的××××滴定液（0.1mol/L）”中的“0.1”为名义浓度，其有(You)效位数均为无限多位； 3. 规格项下的“0.3g”或“1ml ”，“25mg”中的“0.3”、“1”和“25”的有效位数也均为无限多位第二十五页，共二十九页结(Jie)论： 在计算中，其有效位数应根据其他数值的最少有效位数而定第二十六页，共二十九页pH值(Zhi)•pH值等对数值，其有效位数是由其小数点后的位数决定的，其整数部分只表明(Ming)其真数的乘方次数。

例如： pH=11.26([H+]=5.5×10-12 mol/L) 其有效位数只有两位第二十七页，共二十九页谢(Xie)￿￿谢(Xie)第二十八页，共二十九页内(Nei)容总结数值修约规则例1：将830修约到“百”数位的0.2单位（或修约间隔为20） ，得840例:2：将842修约到“百”数位的0.2单位（或修约间隔为20） ，得840将下列数字修约到 “百”数位的0.2单位（或修约间隔为20）指定数位(指定修约间隔)15.4546→15.455→15.46→15.5→16例：16.50（＋）表示实际值大于16.50，经修约舍弃成为16.5016.50（－）表示实际值小于16.50，经修约进一成为16.505.89+15.2551=5.89+15.255=21.145所取对数位数应与真数有效数字位数相等个数、分(Fen)数、倍数、名义浓度或标示量等是没有欠准数字的，其有效位数可视为无限多位其有效位数只有两位第二十九页，共二十九页。