浙教版八年级上数学《第1章三角形的初步知识》习题含答案试卷分析解析 (二).pdf

第 1 章 三角形的初步知识1.1认识三角形第 1课时三角形的有关概念及三边关系01 基础题知识点1三角形及相关概念1 （1）如 图，点 D 在4A B C 内，写出图中所有除aA B C 外的三角形：ZABD，4 A C D，4 C D；（2）在4A C D 中，ZACD所对的边是AD；在4A B D 中，边 AD所对的角是/A B D.知识点2三角形内角和定理2（温州校级期中）在4A B C 中，ZA=5O，ZB=70，则N C 的度数是（B）A-40 B.60C-80 D.1003 如 图，一个长方形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中/1 +/2 的度数是（C）A 30 B.60C-90 D.120第 3 题图 第 4 题图4（南三县期末）一副三角板如图叠放在一起，则图中N a 的度数为（A）A-75 B.60C-65 D.55知识点3三角形按角的大小分类5（诸暨期末）在AABC 中，若/A=3 5 ，/B=5 5 ，则AABC 为（C）A 锐角三角形 B.钝角三角形C-直角三角形任意三角形6 如 图，图中有个三角形，其 中，A A BC，4A C D 是锐角三角形，ZACE，4 A B E，ZXADE是直角三角形，ABD是钝角三角形.知识点4三角形的三边关系7（萧山区四校联考）在下列长度的四根木棒中，能与4。

9 cvn长的两根木棒钉成一个三角形的是（C）A 4 cm B.5 cm C.9 cm D.13 cm8（盐城中考）若 a，b，c 为ABC的三边长，且满足|a4|+诉 工=0，则 c 的值可以为（4）A-5 B.6C-7 D.8B9 如 图，从点A 到点D 有三条路线：ABD，Ac D，AD，其中最短的路线是A-D.10(1)在AABC中，AB=3，A C=4，那么BC边的长度应满足什么条件？(2)如果一个三角形的两边长分别为5 c m，7 c m，第三边的长为x c机，且 x 是一个奇数，求三角形的周长;(3)如果三角形的三边为连续整数，且周长为24 cm，求它的最短边长.解：(1)1BCDB.在aA CE，中，AE+CErAC.AE+BE,+CE,+DE,A C+BD，即 AE+BE+CE+DE 最短.16(杭州期中改编)若三角形的周长为18，且三边都是整数，则满足条件的三角形有多少个？分别写出三角形的三边长.解：满足条件的三角形共有7个.三边长分别是8，8，2；8，7，3；8，6，4；8，5，5；7，7，4；7，6，5；6，6，6.03 综合题17 观察并探求下列各问题：如 图 1，S A A B C 中，点 P 为边BC上一点 则 BP+PCgAB+AC(填或=)；(2)将(1)中的点P 移到4A B C 内，得图2，试观察比较4B P C 的周长与4A B C 的周长的大小，并说明理由；(3)将(2)中的点P 变为两个点P i，P2，得图3，试观察比较四边形B PF2c的周长与4A B C 的周长的大小，并说明理由.解：(2)aB PC 的周长ZABC的周长.理由如下：延 长 BP交 A C于点M.在 AABM 中，BP+PMAB+AM，在aPM C 中，PCPM+MC，两式相加，得 BP+PCAB+A C，Z.BP+PC+BCAB+AC+B C，即ABPC的周长ZABC的周长.(3)四边形BPiP2c的周长ZABC的周长，理由如下：分别延长B P i，CP2交于点M.由(2)知，BM+CMAB+AC.又；PIP 2 PIM+P2M，.,.BPI+P|P2+P 2 C B M+C M A B+A C.BP i+P i P2+P2C+BCAB+AC+B C，即四边形BPiP2c的周长 Z C=5 4 ，A D 平分/B AC，交 BC 于 D，D E A B，交 A C 于 E，则NADE的大小是（C）A -4 5 C -4 0 B.5 4 D.5 0 知识点2三角形的中线4.如图所示，点 D，E分别是4AB C的边A C B C的中点，则下列说法不正确的是（C）A -DE是4B CD的中线B-B D是4AB C的中线C -AD=DC，B D=E CD 在4CDE中，ZC的对边是D E5 如 图，在4AB C中，AD是 B C边上的中线.(1)若 B C=6C/M，则 C D=3c/n；(2)若 C D=a cm 则 BC=2a c m；石 SAABD=8 cm 贝!|SAACD=八,C I)第 5题图 第 6题图6 如 图，在4AB C中，AD是 B C边上的中线，已知A B=7 cm-A C=5 c m，则AAB D和AACD的周长差为2cm.知识点3三角形的高线7（杭州上城区期中）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（O）A E C AA RC E A8.如 图，ZABC中，/C=9 0 ，C D A B，图中线段可以作为A A B C的高的有（B）A,2条 B.3条C 4条 O.5条第8题图 第9题图9（嘉兴桐乡实验中学期中）如 图，在a A B C中，NB=30 ZACB=110，A D是BC边上高线，A E平分N B A C，则/D A E的度数为40.10（温州新城学校初中部月考）如 图，在a A B C中，高B D，CE相交于点H，若NBHC=110，则/A等于70.02 中档题11 如图所示，在4 A B C中，NACB=9 0，把4 A B C沿直线A C翻 折1 8 0，使点B落在点B，的位置，则线段A C具有性质（。

A 是NBAB，的平分线B 是边BB，上的高C 是边BB，上的中线D-以上三种线重合12 如 图，A D是A A B C的角平分线，CE是a A B C的 高，N B A C=6 0，N B C E=4 0，则N A D B的度数为（A-40 B.60C-80 D.10013（绵阳中考）如 图，在A A B C中，/B、/C的平分线BE、C D相交于点F，N A B C=4 2，/A=60，则/B FC=（A-118 B.119 C.120 D.121第13题图 第14题图14（温州永嘉县岩头中学期中）如 图，在4 A B C中，点D、E、F分别为BC、AD、C E的中点，且SAABC=8 cm2，则阴影部分4 A E F的面积为cm2.15 如 图，在4 A B C中，AB=AC A C边上的中线B D将4 A B C的周长分成为12 c m和15 c m两部分，求三角形的底边B C的长.I)R 匕-V解：当A B+A D=15cm 时，Y D 是 AC的中点，=引 C=；48.：.AB+AD=AB+AB=15，解得 A8=10cm.，AC=10 cm.*.BC=15+12-10X2=7(cm).此时能构成三角形，且底边长为7 cm；当 4B+A)=12cm 时，.,.AB+AD=AB+AB 12，解得 AB=8cm.4C=8 cm.*.BC=15+12-8X 2=ll(cm).此时能构成三角形，且底边长为11 cm.综 上，底边BC的长为7 cm 或 11 cm.16 如 图，在4A B C 中，A B=A C，点 P 是 BC边上任意一点，PF1A B 于点F，PE1A C 于点E，BD 为4A B C 的高 线，B D=8，求 PF+PE 的值.解：连结PA.,*,SAABC=SAAPB+SAAPC)/.|A C B DA B P F+|A C PE.V A B=A C，BD=PF+PE.A PF+PE=8.03 综合题17.(竦州校级期中)如图，在aA B C 中，AD1BC-AE平分NBAC.若/B A C=80-Z C=3 0 ，求/D A E 的度数；若 NB=80 Z C=4 0 ，求NDAE 的度数；(3)探究：小明认为如果只知道/B-N C=4 0 ，也能得出/D A E 的度数？你认为可以吗？若 能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.RD R(解：(1)；N B A C=8O，/C=3 0 ，A Z B=70.V A D 1B C，./BA D=20.：AE 平分/B A C ./B A E=：NBAC=40.N D A E=/B A ENBAD=40-20=20.(2)V ZB=80，AD_LBC，.ZBAD=10.：AE 平分/B A C A ZBAE=ZBAC=1(180-Z B-Z C)=1 x 6 0 =30./D A E=/B A E/B A D=30-10=20.(3)能求得“人 斗 4一/0=2 0 .理由：V A D B C，./BA D=90-Z B.：AE 平分/B A C，A ZBAE=|ZBAC=1(18O-Z B-Z C)./.ZDAE=ZBAE-ZBAD=1(180-Z B-Z C)-(9 0 /B)=；(/B/C)=20.01 基础题知识点1定义I 下列语句中，属于定义的是（C）A-两点之间线段最短B三人行，必有我师焉C 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线D两条直线相交，只有一个交点2 下列语句中，属于定义的是（。

A-两点确定一条直线8 同角或等角的余角相等C两直线平行，内错角相等D 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度3 下列语句中，属于定义的有（B）含有未知数的等式称为方程；三角形内角和等于18 0 方公式；如果a ,b为实数 那么（a b）2=a 2 Z a b+b?.4 1个B.2 个C.3 个D.A 作直线A B 的垂线C-同旁内角互补A 延长线段ABB-自然数也是整数C-两个锐角的和一定是直角D-同角的余角相等B.段A B 上取点CD.垂线段最短吗？；等式（a+b）2=a 2+2 a b+b?称为两数和的完全平4 个钝角大于9 0 ；两点之间，线段最短；明天可能要下雪；同旁内角不互补，两直线不平行；作N A C B的角平分线.A B.C-D.若 ab 则一bAC 则/C /B 吗?(4)两点之间线段最短；(5)解方程 X2-2X-3=0；(6)1+2W3.A 垂直B 两条直线C-同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线(1)如果 a2=b2 那么 a=b；(2)同角或等角的补角相等；(3)同旁内角互补，两直线平行.解：(1)条件：a2=b，；结论：a=b.(2)条件：两个角是同角或等角的补角；结论：这两个角相等.(3)条件：同旁内角互补；结论：两直线平行.(1)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；(2)绝对值相等的两个数一定相等：(3)每一个有理数都对应数轴上的一个点.解：(1)在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条宜线互相平行.(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定也相等.(3)如果一个数是有理数，那么这个数一定对应着数轴上的一个点.02 中档题若N l=6 0 Z2=60，则N l=/2；对顶角相等吗？画线段AB=CD；如果ab，bc，那么ac；直角都相等.A B.C D.12 “所谓按行排序就是根据一行或几行中的数据值对数据清单进行排序，排序时Exce/将按指定行的值和指定的 升 序 或 降序 排列次序重新设定行.”这段话是对名称按行排列进行定义.(1)对顶角相等；(2)同角的余角相等；(3)三角形的内角和等于180；(4)角平分线上的点到角的两边距离相等.解：(1)条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”.可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”.条件是“两个角是同一个角的余角”，结论是“这两个角相等”.可以改写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”.(3)条件是“三个角是一个三角形的三个内角”，结 论 是“这三个角的和等于1 8 0 可以改写成“如果三个角是一个三角形的三个内角，那么这三个角的和等于1 8 0(4)条件是“一个点在一个角的平分线上”，结论是“这个点到这个角的两边距离相等”.可以改写成“如果一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等”.解：两条平行线间的同旁内角的角平分线互相垂直.15 观察下列给出的方程，找出它们的共同特征，试给出名称，并作。