四川省南充市高中阶段学校招生统一考试数学试卷(含答案及评分标准).docx

南充市二0一—高中阶段学校招生统一考试数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.计算a+ （-a）的结果是（）（A） 2a（B） 0（C） -a2（D） -2a2.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共 100瓶，各种饮料的销售量如下表：■品牌甲乙丙丁销售量（瓶）12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是（）（A）甲品牌 （B）乙品牌 （C）内品牌 （D） 丁品牌卜列结论成立的是（3.如图，直线DE经过点A, DE// BC, / B=60°,(A) / C=600(C) /EAC=60°(B) /DAB=60°(D) / BAC=600(D) 0.4(D) I 34 .某学校为了了解九年级体能情况，随机选取 20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在 25〜30之间的频率为（）(A) 0.1(B) 0.17(C) 0.335 .下列计算不正确的是()(A) -3 + l=-2(B) ( --) 2=-2 239(C)| -31 =3(D) V12 =2 V36 .方程(x+1) (x-2) =x+1 的解是()(A) 2(B) 3(C) -1, 27.小明乘车从南充a成都，行李JL 4X —18 .当分式——的值为0时，x x +2(A) 0 (B) 1(C9 .在圆柱形油槽内装肩一些油,AB上升1分米，油面宽变为8分打(A) 6分米(B) 8分3用「一W(10 .如图，/ ABC和，CDE均 *…B的中点，卜刻结论：①tanZAEC=- C止确结论的个数是()(A) 1 个(B) 2 个二、填空题(本大题共4个小』11 .计算(n-3)0 =.12 .某灯具厂从1万件同批次产 估计该厂这一万件产品中不合格品2:的平均速度 v (km/h)和行车时间t (h)之间的函数图像是( )CD的值是())-1(D) -2截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面e,圆柱形油槽直径MN为()长(C) 10分米(D) 12分米fcBC D(»WM)为等腰直角三角形，点 B, C, D在一条直线上，点 M是AEC -一/ —;②S/ABC+SdCD全 S/ace ;③BM!DM ④BM=DM. D(C) 3个(D) 4 个乱每小题3分，共12分):品中随机抽取 了 100件进行质检，发现其中后5件不合格，勺为件.*13.如图，PA、PB是。

是切线，A1、B为切点，AC是的直径，’•、若/ BAC=25°,贝叱 P=度.14.过反比例函数y=k (kw0)图象上一点A,分别作x轴， X线，垂足分别为B, C,如果/ABC的面积为3.则k的值为三、(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)—y轴的垂 r.15 .先化简，再求值:己『，…2.16 .在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1, 2, 3, 4.随机地摸取 出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌，(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为 5的概率；(2)甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出 纸牌上数字之和为偶数，则乙胜.这是个公平的游戏吗？请说明理由.17 .如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD// BC,点E, F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF.求证：DE=AF.四、(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)18 .关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是X1和X2.(1)求k的取值范围；(2)如果X1+X2-X1X2<-1且k为整数，求k的值.19 .如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，，BCE沿BE折叠为，BFE,点F落在AD上.(1) 求证：，ABFs，dfe.1(2)若 sin/DFE」，求 tan/EBC的值.3五、（满分8分）20 .某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润 y （元/千度）与电价x （元/千度）的函数图象如图：（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价 x （元/千度）与每天用电量m （千度） 的函数关系为x=10m+500,且该工厂每天用电量不超过 60千度，为了获得最大利润，工厂每天应润最大是多少元?安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利六、（满分8分）21 .如图，等腰梯形 ABCD 中，AD// BC, AD=AB=CD=2 , C C=60° , M 是 BC 的中点.（1）求证：/ MDC是等边三角形；（2）将，MDC绕点M旋转，当MD （即MD'）与AB交于一点E, MC即MC'）同时与 AD交于一点F时，点E, F和点A构成，AEF.试探究，AEF的周长是否存在最小值.如果不存在, 请说明理由；如果存在，请计算出，AEF周长的最小值.七、(满分8分)22 .抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A (m-4,)和B (m,),与直线y=-x+p相交于点A和 点 C (2m-4, m-6).(1)求抛物线的解析式；(2)若点P在抛物线上，且以点P和A, C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为 12,求点P, Q的坐标；(3)在(2)条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当，PQM的面积最大时，请求出 ，PQM的最大面积及点M的坐标.学试题参考答案及评分意见选择题：(本大题共1个小题，每小题3分，共3分)题号1234567891答案BDBDADBBCD、填空题：(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)11. 1,12. 513.514. 6 或一6三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）..（1 分）（3分）..（5分）x x -1 2x、15 .斛：原式二-2（——）x2 -1x x= x * -（x .1）（x 1）（ x -1）x=Jx - 1当x=2时，原式=-1 .（6分）16.解：根据题意，列表如下：12341234523456.3456745678 （2 分）由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等（1）两次摸取纸牌上数字之和为5 （记为事件A）有4个，P （A） = —= 1 （4分）16 4（2）这个游戏公平，理由如下：两次摸出纸牌上数字之和为奇数（记为事件B）有8个，P （B） = —= 116 28 1两次摸出纸牌上数字之和为偶数（记为事件C）有8个，P （C） = ° =116 2两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平 .（6 分）17 .证明：.「BE=FC• . BE+EF=FC+EF ,即 BF=CE. .（2 分）• •・四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC / B=/C. （3 分）在力DCE和』ABF中，DC=AB , / B=Z C, CE=BF ,• .NDCEEABF （SAS） . （5 分）DE=AF. .（6 分）18 .解：.「（ 1）方程有实数根,=22-4 （k+1） > （2 分）解得k磷.K的取值范围是 k4. .（4•分）（2）根据一兀二次方程根与系数的关系，得Xi+x2=-2 , xix2=k+1 （5分）xi+x 2-XlX2=-2+ k+1由已知，得-2+ k+1v-1,解得 k>-2. .（6分）又由（1） k磷，• • -2vk 码 （7 分）k为整数，，k的值为-1和0. . （8分）19 . （1）证明：二.四边形 ABCD是矩形/ A=Z D=Z 0=90° . . （1 分）• ••力B0E沿BE折叠为』BFE ,/ BFE=/ 0=90° .• •• / AFB+Z DFE=18-Z BFE=90° .又 / AFB+/ ABF=90 ,• •/ABF土 DFE. （3 分）• •./ABEs』DFE. .…（4 分）DE 1（2）解：在 RtNDEF中，sin Z DFE=——=-EF 3• •・设 DE=a, EF=3a, DF=、；EF 2 — DE 2 =2 a. （5 分）• ••力B0E沿BE折叠为』BFE,• .CE=EF=3a, CD=DE+CE=4a , AB=4a , / EBC至 EBF. .（6 分）FE DF 2.2a,2八又由（1） Zl AB EsZl DFE , — ===. .（ 7 分）BF AB 4a2, FE 2• .tan/ EBF= =—— .BF 2/ c,，八、tan Z EB0=tanZEBF= —. .（ 8 分）五、（满分8分）20.解：（1）工厂每千度电产生利润 y （元/千度）与电价x （元/千度）的函数解析式为:y=kx+b .（1 分）该函数图象过点(0, 300), (500, 200)5k+b=2k=-15解得cb=3L b=3• -y=-1x+3（x> 0） 5.（3 分）当电价x=6元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y=-1*6+3=18 （元/千度）.5（4分）(2)设工厂每天消耗电产生利润为 w元，由题意得:（5分）W=my=m （「x+3） =m -（1m+5） +355.（6 分）化简配方，得：w=-2 （m-5） 2+5由题意，me 6, ，当m=5时，w最大=5即当工厂每天消耗 5千度电时，工厂每天消耗电产生利润为5元.（8分）六、(满分8分)21. (1)证明：过点 D作DPLBG于点巳过点A作AQL BC于点 Q• •• / C=Z B=60° ,• . CP=BQ= 1AB , CP+BQ=AB . 2（1分）又「 ADPQ 是矩形，AD=PQ ,故 BC=2AD ,由已知，点M是BC的中点，BM=CM=AD=AB=CD , . （2 分）即』MDC中，CM=CD , Z 0=6,故/MDC是等边三角形(3分)(2)解：/AEF的周长存在最小值，理由如下:连接AM ,由(1)平行四边形 ABMD是菱形，/MAB ,/MAD和』MC D是等边三角形,/ BMA= / BME+ / AME=60 ,/ EMF= / AMF+ / AME=60• ./ BME= / A。