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§2-9 节点分析法 节点分析法节点分析法(node-analysis method)的基的基本指导思想本指导思想 何谓节点电压何谓节点电压(node voltage)？？ 选定任一节点作为选定任一节点作为参考节点，其余节点与参考节点，其余节点与该参节点的电位差即为该参节点的电位差即为节点电压节点电压列写节点方程步骤：列写节点方程步骤：1、判断节点数，选定参考节点；、判断节点数，选定参考节点；2、对各独立节点列写、对各独立节点列写KCL方程：方程：①①②②③③④④①①（（ ））- ( )=②②+（（ ））- ( )=③③+（（ ））=√√√√√√√√√√分别是联接到节点分别是联接到节点①①、、②② 、、③③的各支路电导的总和，的各支路电导的总和，并分别称为节点并分别称为节点①①、、②②、、③③的自电导的自电导(self conductance)；；恒为正是联接到相关节点之间的支路电导之和的负值，是联接到相关节点之间的支路电导之和的负值，称为各节点之间的共电导称为各节点之间的共电导[或互电导或互电导(mutual conductance)]；； 分别是流入对应节点各电流源电流及有伴分别是流入对应节点各电流源电流及有伴电压源等效转换为有伴电流源其等效电流的代数和。

电压源等效转换为有伴电流源其等效电流的代数和例例 1用用节点法求图示电路中各未知的支路电流节点法求图示电路中各未知的支路电流 解：解： 由此解得由此解得U = 1 V 解法一：解法一：例例2用节点法求图示电路中各用节点法求图示电路中各支路电流支路电流以以节点节点②②为参考节点为参考节点联立求解得联立求解得解法二解法二 ：：U1   U2 = 4V以以节点节点③③为参考节点为参考节点联立求解得联立求解得对广义节点列对广义节点列KCL方程方程: 由此看出，对于含有无伴电压源支路的电路在列节点方程时，由此看出，对于含有无伴电压源支路的电路在列节点方程时，如以无伴电压源的一端节点作为参考节点，则可以减少未知的节如以无伴电压源的一端节点作为参考节点，则可以减少未知的节点电压，从而减少方程的数目参考节点选择不同，只改变各独点电压，从而减少方程的数目参考节点选择不同，只改变各独立节点电压，而不影响各支路电流立节点电压，而不影响各支路电流联立求解得联立求解得例3求图示电路中的各节点电压求图示电路中的各节点电压U1、、U2、、U3和和U4 由此解出由此解出U3=－－1 在用节点法求解电路时，如果电路中含有受控源，可将受控在用节点法求解电路时，如果电路中含有受控源，可将受控源当作独立源一样列写电路方程，只需源当作独立源一样列写电路方程，只需增加增加将受控源的将受控源的控制变控制变量用节点电压表示的补充方程量用节点电压表示的补充方程。

（（1）利用节点分析法求解电路时，如果电路中含有无伴电压源）利用节点分析法求解电路时，如果电路中含有无伴电压源（含无伴受控电压源）支路，则对联接此支路的两个节点不能直（含无伴受控电压源）支路，则对联接此支路的两个节点不能直接套用公式列写方程接套用公式列写方程必须注意必须注意 ：(2) 电流源与电阻元件串联的支路，在列写节点方程时，不计电流源与电阻元件串联的支路，在列写节点方程时，不计此电阻元件参数因为根据替代定理，此支路可用该电流源等此电阻元件参数因为根据替代定理，此支路可用该电流源等效代替，而不影响外电路的工作状态效代替，而不影响外电路的工作状态例如例如根据替代定理根据替代定理可等效为右图可等效为右图后再列方程后再列方程 第一种是将连接此电压源的两个节点作为一个广义节点列第一种是将连接此电压源的两个节点作为一个广义节点列写节点方程；写节点方程；此时有下列几种处理方法：此时有下列几种处理方法： 第二种是选电压源的一端节点作为参考节点，则该电压源的第二种是选电压源的一端节点作为参考节点，则该电压源的另一端节点电压为已知，只须对其它节点列写节点方程即可；另一端节点电压为已知，只须对其它节点列写节点方程即可；。