Matlab实现振动弹簧的实时动画.doc

. Matlab实现振动弹簧的实时动画摘要：Matlab是当前应用最广泛的科学与工程计算软件之一，本次课设将Matlab引入到图形学动画设计.本次课设主要可分为两大步骤：一、应用Matlab对弹簧振子进展建模；二、应用Matlab实现弹簧振动的实时动画其中建模局部包括对天花板的建模、对连接直线的建模、对弹簧的建模、对振动小球的建模模拟弹簧振动的过程主要包括：①更新小球和弹簧的位置 ②更新水平线的位置和长度③实时地画出弹簧高度与时间的关系曲线 关键字：Matlab， 振动弹簧，建模，实时动画 目录1 绪论 ..................................................................................................... 1 1.1 matlab根本功能介绍 ....................................................................... 1 1.2 matlab的动画制作 ................................................................... 22 振动弹簧的实时动画 ................................................................. 42.1 程序功能分析............................................................................ 4 2.2 弹簧振子的matlab建模 ......................................................... 6 2.3 弹簧振动的实时动画.............................................................. 13 2.4 调试结果.................................................................................. 193 设计总结 ................................................................................... 23参考文献 ....................................................................................... 24 致 ....................................................................................................... 25 附录-弹簧阻尼振动程序 ...................................................................... 26 2.1 程序功能分析以下是利用matlab实现振动弹簧的事实动画的程序。

rectangle('position',[12,8.5,2,0.3],'FaceColor',[0.5,0.3,0.4]); axis([0,15,-1,10]); %画顶板 hold on plot([13,13],[7,8.5],'r','linewidth',2); %画直线 y=2:.2:7; M=length(y); x=12+mod(1:M,2)*2; x(1)=13; x(end-3:end)=13; D=plot(x,y); %弹簧 C=0:.1:2*pi;r=0.35; t1=r*sin(C); F1=fill(13+r*cos(C),2+t1,'r'); % 球 set(gca,'ytick',[0:2:9]); set(gca,'yticklabels',num2str([-1:3]')); plot([0,15],[3.3,3.3],'black'); H1=plot([0,13],[3.3,3.3],'y'); % 句柄[黄线] Q=plot(0,3.8,'color','r'); % 运动曲线; td=[];yd=[]; T=0; 5text(2,9,'理想中的弹簧振子简谐振动','fontsize',16); set(gcf,'doublebuffer','on');while T<12; pause(0.2); Dy=(3/2-1/2*sin(pi*T))*1/2; Y=-(y-2)*Dy+7; Yf=Y(end)+t1; td=[td,T];yd=[yd,Y(end)]; set(D,'ydata',Y); set(F1,'ydata',Yf,'facecolor',rand(1,3)); set(H1,'xdata',[T,13],'ydata',[Y(end),Y(end)]); set(Q,'xdata',td,'ydata',yd) ; T=T+0.1; end 程序功能介绍：模拟弹簧振子简谐运动的过程，同时画出相应圆球质心随时间变化的曲线。

上面的程序为模拟弹簧振子的简谐振动，假设要模拟弹簧阻尼振动过程的程序，可见附录 2.2 弹簧振子的matlab建模图2-1 弹簧振子建模图上图所示的图形即为在matlab环境下的弹簧振子的建模图形 实现程序为： rectangle('position',[12,8.5,2,0.3],'FaceColor',[0.5,0.3,0.4]); axis([0,15,-1,10]); %画顶板 hold on plot([13,13],[7,8.5],'r','linewidth',2); %画直线 y=2:.2:7; M=length(y); x=12+mod(1:M,2)*2; x(1)=13; x(end-3:end)=13; D=plot(x,y); %弹簧 C=0:.1:2*pi;r=0.35; t1=r*sin(C); F1=fill(13+r*cos(C),2+t1,'r'); % 球 set(gca,'ytick',[0:2:9]); set(gca,'yticklabels',num2str([-1:3]')); plot([0,15],[3.3,3.3],'black'); 下面分步介绍它的建模过程。

2-2 天花板建模图如上图所示，为在matlab环境下天花板的建模图形 实现程序为：rectangle('position',[12,8.5,2,0.3],'FaceColor',[0.5,0.3,0.4]); 程序功能介绍：rectangle的功能就是画一个矩形，12，8.5为矩形的一个点，他的长和宽分别为2、0.3'FaceColor',[0.5,0.3,0.4]是用来设置它的颜色的 2-3 直线的建模图如上图所示，为在matlab下的直线建模图形 实现程序为： plot([13,13],[7,8.5],'r','linewidth',2) 程序功能介绍：plot是一个常用的画图函数，[13,13],[7,8.5]确定的直线的位置，'r'设置直线颜色为红色linewidth',2，直线的粗细设置 2-4 弹簧的建模图 如上图所示，为在matlab环境下弹簧的建模图形 实现程序为：y=2:.2:7; M=length(y); x=12+mod(1:M,2)*2; x(1)=13; x(end-3:end)=13; D=plot(x,y); 程序功能介绍：y=2:.2:7，2到7之间0.2为步长生成向量。

M=length(y)，M=y向量的长度length为求向量长度的函数M=26x=12+mod(1:M,2)*2，生成14 12这样的重复数据26个 mod(x,y)为x模除ymod(1::26,2) ans=1 0 1 0等26个x(1)=13，令初始值为13 x(end-3:end)=13，令最后4个数为13D=plot(x,y)，画出该图 Plot函数介绍：plot〔X,Y〕 绘制所有由Xn和Yn数据对定义的曲线如果仅Xn或者仅Yn是一个矩阵，plot函数绘制向量对矩阵的行或者列的曲线图，取决于是向量的行还是列的尺寸与矩阵相匹配 2-5 球的建模图 如上图所示，为在matlab环境下球的建模图形 实现程序为： C=0:.1:2*pi;r=0.35; t1=r*sin(C); F1=fill(13+r*cos(C),2+t1,'r'); 程序功能介绍：C=0:.1:2*pi;r=0.35，0到2之间0.1步长生成向量，r=0.35. t1=r*sin(C),返回r乘以C中每个元素的正弦值的值F1=fill(13+r*cos(C),2+t1,'r')，画出多边形小球Fill函数介绍；函数fill用于创立彩色的多边形。

格式; fill(X,Y,C) 从X和Y中的数据出发创立填充的多边形，顶点颜色为CC十一哥向量或者矩阵，它是指向色图的指标如果C是一个行向量，那么length〔C〕必须等于size〔X，2〕和size〔Y,2〕；如果C是一个列向量，那么length〔C〕必须等于size〔X， 1〕和size〔Y,1〕如果有必要，fill将通过最后一个顶点与第一个顶点连接来封闭多边形 通过上几步的建模我们可以得到如下所示的图形2-6 未重新设置轴建模图 为下一步实时动画做好准备我们需要重新设定一下坐标在matlab中可以利用set函数返回句柄值改变来当前坐标轴得到如下所示的图形 2-7 设置后建模图 2-8 初步设置轴的建模图 实现程序为： set(gca,'ytick',[0:2:9]); set(gca,'yticklabels',num2str([-1:3]')); plot([0,15],[3.3,3.3],'black'); 程序功能介绍：gca未返回当前axes对象的句柄值，ytick为控制Y轴坐标刻度记号的位置，即控制坐标轴上刻度记号的位置以与每隔多少值会到下一个刻度记号的位置，同时还需配合yticklabel属性来调整。

set(gca,'ytick',[0:2:9]);将坐标轴从0开场以2为间隔到9设置Y坐标而下一句程序set(gca,'yticklabels',num2str([-1:3]'))就是通过yticklabel来改变Y轴属性，即由0、2、4、6、8变为-1、0、1、2、3上面是对Y轴的设置对平衡位置轴的设置为：plot([0,15],[3.3,3.3],'black')，plot为画直线的常用函数[0,15],[3.3,3.3]。