机械零件的强度-图.ppt

σaσmσS 45˚ σ-1O简化等寿命曲线（极限应力线图）： 已知A’(0，σ-1) D’ (σ0 /2，σ0 /2)两点 坐标，求得A‘Ｇ’直线的方 程为：AＧ’直线上任意点代表了一定 循环特性时的疲劳极限对称循环： σm=0 A’脉动循环： σm=σa =σ0 /2 说明CＧ‘直 线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力 σ0 /2σ0 /245˚ D’σ’m σ’a CＧ’直线上任意点N’ 的坐标为（σ’m ，σ’a ） 由∆中两条直角边相等可求得 CＧ’直线的方程为：σ’a G’CN’σaσmσS 45˚ σ-1G’Cσ0 /2σ0 /245˚ D’CG’A’O而正好落在A’G’C折线上 时，表示应力状况达到疲 劳破坏的极限值 对于碳钢，yσ≈0.1~0.2，对于合金钢，yσ≈0.2~0.3公式 中的参数yσ为试件受循环弯曲应 力时的材料常数，其值由试验及下式决定：当应力点落在OA’G’C以外 时，一定会发生疲劳破坏 当循环应力参数（ σm，σa ）落在OA’G’C以内时 ，表示不会发生疲劳破坏材料σS σ-1D’A’G’Cσaσm o§3-2 机械零件的疲劳强度计算 一、零件的极限应力线图由于材料试件是一种特殊 的结构，而实际零件的几何 形状、尺寸大小、加工质量 及强化因素等与材料试件有 区别，使得零件的疲劳极限 要小于材料试件的疲劳极限 。

定义弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ ：在不对称循环时，Ｋσ是试件与零件极限应力幅的比值σ-1 \Ｋσσ0 /2Ｋσσ0 /2Ｋσ零件的对称循环弯曲疲劳极限为：σ-1e 设材料的对称循环弯曲疲 劳极限为： σ-1 45˚ DA G45˚ σ-1e零件σaσm o σS σ-1D’A’G’Cσ-1 \ＫσA G45˚ σ-1e45˚ D直线AＧ的方程为：直线CＧ的方程为：σ’ae ---零件所受极限应力幅； σ’me ---零件所受极限平均应力； yσ e ---零件受弯曲的材料特性；弯曲疲劳极限的综合影响系数Ｋσ 反映了：应力集中 、尺寸因素、表面加工质量及强化等因素的综合影响结 果其计算公式如下：其中：kσ ----有效应力集中系数； βσ ----表面质量系数；εσ ----尺寸系数； βq ----强化系数CG对于切应力同样有如下方程：其中的系数：kτ 、 ετ 、 βτ 、 βτ 与kσ 、 εσ 、 βσ 、 βq 相对应；教材附表3-1~3-11详细列出了零件的典型结构、尺寸 、表面加工质量及强化措施等因素对弯曲疲劳极限的综 合影响 下面列举了部分图表。

σaσm o σS σ-1D’A’G’Cσ-1 \Ｋσσ0 /2Ｋσσ0 /2Ｋσ45˚ DA G45˚ σ-1e1.00.80.60.40.2 400 600 800 1000 1200 1400 σB / Mpaβσ精车 粗车未加工磨削抛光钢材的表面质量系数βσ 表面高频淬火的强化系数βq 7~20 1.3~1.630~40 1.2~1.57~20 1.6~2.830~40 1.5~5试件种类 试件直径/mm 无应力集中 有应力集中 NM二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算进行零件疲劳强度计算时， 首先根据零件危险截面上的 σmax 及 σmin确定平均应力σm与 应力幅σa，然后，在极限应力 线图的坐标中标示出相应工作 应力点M或N两种情况分别讨论σaσm oσS σ-1CA Gσ-1eD相应的疲劳极限应力应是极限 应力曲线AGC上的某一个点M’ 或N’所代表的应力(σ’m ，σ’a ) 。

M’或N’的位置确定与循环应力变化规律有关σaσm▲ 应力比为常数：r=C可能发生的应 力变化规律：▲ 平均应力为常数σm=C ▲ 最小应力为常数σmin=C计算安全系数及疲劳强度条件为：σaσm Oσ-1CA Gσ-1eD1) r=Const 通过联立直线OM和AG的方程可求解M’1点的坐标为： 作射线OM，其上任意 一点所代表的应力循环都 具有相同的应力比M’1为 极限应力点，其坐标值 σ’me ，σ’ae之和就是对应于 M点的极限应力σ’max σS σaσmMσ’meσ’ae也是一个常数M’1σ’ae计算安全系数及疲劳强度条件为：σ-1σ-1eσaσm OCADσS GN点的极限应力点N’1位于直 线CG上，σ’meσ’aeσaσmN N’1 有：这说明工作应力为N点时，首 先可能发生的是屈服失效故 只需要进行静强度计算即可强度计算公式为：凡是工作应力点落在OGC区域内，在循环特性 r=常 数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进行 静强度计算σaσmσ-1σ-1eσaσm OCADσS G2) σm=Const 此时需要在 AG上确定M’2 ，使得：σ’m= σm M显然M’2在过M点且纵轴平 行线上，该线上任意一点所 代表的应力循环都具有相同 的平均应力值。

M’2通过联立直线M M’2和AG的方程可求解M’2点的坐标为： 计算安全系数及 疲劳强度条件为 ：σ-1σ-1eσaσm OCADσS G45˚ σaσmσ-1σ-1eσaσm OCADσS G同理，对于N点的极限应力 为N’2点 N N’2由于落在了直线CG上，故只 要进行静强度计算： 计算公式为：3) σmin=Const MM’3此时需要在 AG上确定M’3 ，使得：σ’min= σmin 因为：σmin= σm - σa =C 过M点作45˚ 直线，其上任意一 点所代表的应力循环都具有相 同的最小应力 M’3位置如图 σminML在OAD区域内，最小应力均 为负值，在实际机器中极少 出现，故不予讨论通过O、G两点分别作45˚直线 ，I得OAD、ODGI、GCI三个区域PLQσminQ1 ； 一般情况有： 极限情况： 若材料在这些应力作用下，未达到破坏，则有：令不稳定变应力的计算应力为：则： σca< σ-1 ，其强度条件为：四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力 sa 和ta时，由实验得出的极限应力关系式为：。