难点解析华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程专题训练试卷(含答案详解).docx

七年级数学下册第6章一元一次方程专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么2、学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了A、B、C三名学生的得分情况，则另一位参赛学生D的得分可能是（ ）参赛学生答对题数答错题数得分A200100B18288C14664A．62 B．52 C．42 D．323、如果，那么下列等式不一定成立的是（ ）A． B． C． D．4、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用钢材可做30个A部件或150个B部件，现要用钢材制作这种仪器，设应用钢材做A部件，剩余钢材做B部件，恰好配套，则可列方程为（ ）A． B．C． D．5、方程与方程的解相同，则代数式的值为（ ）A． B． C． D．6、若a＝b，m是任意实数，则下列等式不一定成立的是（　　）A．a+m＝b+m B．a﹣m＝b﹣m C．am＝bm D．7、下列各式中，是一元一次方程的是（　　）A．＝2 B．x2＝3﹣x C．x﹣4y＝3 D．y+2＝3y8、下列判断错误的是（ ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9、一辆慢车以每小时50千米的速度从地出发匀速前进，2小时后另一辆快车以每小时80千米的速度匀速从地出发，沿着慢车的同一线路朝同一方向前进，经过一段时间，若两车相距20千米，则快车行驶的时间是（ ）小时．A． B．或2 C．或4 D．或510、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（ ）cm．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若-2是关于x的方程3x-4=-a的解，则a2-=__________.2、若与互为相反数，则__________．3、我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”．例如：的解为，且，则称方程是“差解方程”，若关于x的一元一次方程是“差解方程”，则m的值为__________．4、随着气温降低，吃羊肉的重庆人越来越多．于是王老板预定了一批羊排、羊腿、精品单肉．第一批预定羊排的数量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的数量（斤）是羊排、精品羊肉的数量之和．由于品质优良宣传力度大，小区邻居的预订量暴增，王老板按照相同的价格加紧采购了第二批羊排、羊腿、精品羊肉，其中第二批羊腿的数量古第二批总数量的，此时两批羊腿总数量达到了羊排、羊腿、精品羊肉三种总量的，而羊排和精品羊肉的总数量之比为．若羊排、羊腿、精品羊肉的成本价分别为50元、42元、38元，羊排的售价为每斤64元，销售中，王老板为回馈顾客，将两批羊排总量的送邻居免费品尝，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部实完，总利润率为16%，且羊腿的销售单价不高于羊排、精品羊肉销售单价之和的．则精品羊肉的单价最低为______元．5、已知以x为未知数的一元一次方程的解为，那么以y为未知数的一元一次方程的解为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某店以一共500元进价购得甲、乙两件商品，然后将甲、乙两件商品分别按和的利润标定出售价．(1)如果按上述进价和售价进行交易，那么该店买卖这两件商品能否盈利260元？为什么？(2)如果该店按原定售价八折促销，某顾客同时购买了甲、乙两种商品，实际付款584元，那么甲、乙两商品原进价各多少元？2、解方程：．3、如图，在数轴上有三点，，，点表示的数为-12，点表示的数为6，点表示的数为18，点为数轴上一动点，其对应的数为．(1)求点到点的距离；(2)数轴上是否存在点，使得点到点、点的距离之和为24个单位长度？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由；(3)设点到，，三点的距离之和为．在动点从点开始沿数轴的正方向运动到达点这一运动过程中，直接写出的最大值与的最小值的和．4、如图，是数轴的原点，、是数轴上的两个点，点对应的数是，点对应的数是，是线段上一点，满足．(1)求点对应的数；(2)动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点到达点后停留秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到点后停止．在点从点出发的同时，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到点后停止．设点的运动时间为秒．①当时，求的值；②在点，出发的同时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点与点相遇后，点立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点与点相遇后，点又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到点后停止．当时，请直接写出的值．5、某商店用3700元购进A、B两种玻璃保温杯共80个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所示：价格\类型A型B型进价（元/个）3565标价（元/个）50100(1)这两种玻璃保温杯各购进多少个？(2)已知A型玻璃保温杯按标价的8折出售，B型玻璃保温杯按标价的7.5折出售．在运输过程中有2个A型和1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商店共获利多少元？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据等式的基本性质解决此题．【详解】解：A、如果，且a，那么，故该选项不符合题意；B、如果，那么，故该选项不符合题意；C、如果，那么，故该选项符合题意；D、如果，那么，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．2、B【解析】【分析】先确定答对1题得5分，答错1题扣1分，设学生答对了题，则答错了题，其中为非负整数，再根据每个选项列方程，解方程即可得到答案.【详解】解：由A学生可得答对1题得（分），由学生的得分情况可得：答错1题扣（分），此情况也符合学生的得分；设学生答对了题，则答错了题，其中为非负整数，所以得分为： 令 解得： 故A不符合题意；令解得： 故B符合题意；令解得： 故C不符合题意；令解得： 故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，一元一次方程的非负整数解问题，理解题意，确定相等关系列方程是解本题的关键.3、D【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A. ∵，∴，故成立；B. ∵，∴，故成立；C. ∵，∴，故成立；D. ∵，当m≠0时，，故不一定成立；故选D．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．4、A【解析】【分析】根据恰好配套时B部件个数是A部件个数的3倍列方程即可．【详解】解：设应用钢材做A部件，由题意得，故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-配套问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．5、C【解析】【分析】先对方程求解，由于两个方程的解相同，将第一个方程的解代入，求出k的值，然后代入求解即可得．【详解】解：，，；∵两个方程的解相同，∴将代入，得，解得：，当时，，故选：C．【点睛】题目主要考查解一元一次方程及求代数式的值，理解题意，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．6、D【解析】【分析】根据等式的性质即可求出答案．【详解】解：A、利用等式性质1，两边都加m，得到a+m＝b+m，原变形一定成立，故此选项不符合题意；B、利用等式性质1，两边都减去m，得到a﹣m＝b﹣m，原变形一定成立，故此选项不符合题意；C、利用等式性质2，两边都乘m，得到am＝bm，原变形一定成立，故此选项不符合题意；D、成立的条件是m≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．7、D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义回答即可．【详解】A、分母中含未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、未知数的最高次数为2次，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；D、方程化简后得2y﹣2＝0，是一元一次方程，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．8、D【解析】【分析】根据等式的性质解答．【详解】解：A. 若，则，故该项不符合题意； B. 若，则，故该项不符合题意；C. 若，则，故该项不符合题意； D. 若，则（），故该项符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．9、C【解析】【分析】根据题意，根据“当快车还未追上慢车，相距20千米和快车超过慢车20千米”，两种情况分类讨论，根据路程差为20千米，建立一元一次方程，解方程求解即可【详解】解：设快车行驶的时间是小时，则慢车行驶的时间是小时，根据题意，①当快车还未追上慢车时，相距20千米时，解得②快车超过慢车20千米时解得综上所述，或4故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分类讨论是解题的关键．10、B【解析】【分析】设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解．【详解】解：设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，依题意得：2x=3(x-2)，解得x=6故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】把x=-2代入方程3x-4=-a，解之，代入原式计算求值，即可得到答案．【详解】。