一元二次方程经典例题及练习(共13页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上一元二次方程练习题1. 用直接开平方法解下列方程：（1）；　　　　 （2）．2. 解下列方程：（1）； （2）； （3）． （4）．3. 用直接开平方法解下列方程：（1）； 　　（2）；（3）；　　　 （4）4. 填空（1）（　　）（　　　　）．（2）（　　）＝（　　　　）．（3）（　　　）＝（　　　　　）．5. 用适当的数（式）填空： ； ＝ ．6. 用配方法解下列方程1）． 2）． 3）．7. 方程左边配成一个完全平方式，所得的方程是 ．8. 用配方法解方程． 9. 关于的方程的根　　　　，　　　　　．10. 关于的方程的解为　　　　　11. 用配方法解方程（1）；　　　　　 　（2）．12. 用适当的方法解方程（1）；　　　　 　（2）；（3）；　　　 　　 （4）．13. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　　　　　　．一元二次方程综合测试（一）姓名：____________ 分数：___________一、填空题（每小题5分，计35分）1、化成一般形式是___________________________________，其中一次项系数是___________2、3、若4、若代数式的值为3，则x的值为_______________________________5、已知一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为____________________6、已知三角形的两边长分别为1和2，第三边的数值是方程的根，则这个三角形的周长为_______________________7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为_______________________________________二、选择题（每小题5分，计20分）8、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、9、方程左边配成一个完全平方式后，所得方程为（ ）A、 B、 C、 D、10、要使方程是关于x的一元二次方程，则（ ）A、 B、 C、 D、11、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25元，二按原价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ）A、500元 B、400元 C、300元 D、200元三、解答题12、用适当的方法解下列方程（每小题6分，计24分）（1）； （2）；（3）； （4）13、（10分）无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明理由14、（11分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？一元二次方程综合测试（二）姓名：____________ 分数：___________一、填空题（每小题5分，计40分）1、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m－2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是 。

2、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 3、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m= 4、 关于的方程 实数根注：填写“有”或“没有”）5、若代数式x2-2x与代数式 -9+4x 的值相等，则x的值为 6、在实数范围内定义一种运算 “” ， 其规则为 , 根据这个规则， 方程（x+3）2=0的解为 7、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进行两次比赛，共要比赛30场，则参赛队有 支8、如右图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等，则x 的值是 二、选择题（每小题4分，计20分）9、下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0 A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤10、若=7-x，则x的取值范围是（ ） A．x≥7 B．x≤7 C．x>7 D．x<711、方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）A．3 B．4 C．4或3 D．-4或312、若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-213、从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（ ） A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm2三、解答题14、用适当的方法解下列方程（每小题6分，计24分）（1）； （2）（3）； （4）15、（10分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值． （1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0．16、（11分）某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获。

收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：千克)：35，35，34，39，37(1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少?(2)若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率四）一元一次方程的实际应用（1）与数字有关的问题例11：一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数解：设原两位数的十位数字为x，则个位数字为. 根据题意，得 整理后，得 解方程，得 当时，，两位数为23；当时，，两位数为32 答：原来的两位数为23或32一元二次方程实际应用练习题11：1．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，则这个两位数是多少？2、某两位数的十位数字是的解，则其十位数字是多少；某两位数的个位数字是方程的解，则其个位数是多少？3、一个两位数，个位上数字比十位数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4，设个位数字为x，求这个两位数？4、一个两位数，个位上的数字是十位数字的平方还多1，若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数大27，求原两位数？5、一个三位数，百位上数字为2，十位上数字比个位上数字小3，这个三位数个位、十位、百位上的数字之积的6倍比这个三位数小20，求这个三位数？例12：三个连续奇数，它们的平方和为251，求这三个数？解：设中间的一个奇数为x，则另两个奇数分别为. 由题意，得整理，得 ∴当时，；当时， 答：三个连续奇数分别为7，9，11或一元二次方程实际应用练习题12：1、 两个数的和为16，积为48，则这两个正整数各是多少？2、 若两个连续正整数的平方和为313，则这两个正整数的和是多少？3、 三个连续正整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数从小到大依次是多少？4、 三个连续偶数，使第三个数的平方等于前两个数的平方和，求这三个数？5、 有四个连续整数，已知它们的和等于其中最大的与最小的两个整数的积，求这四个数？（2）与几何图形面积有关的问题例13：一个直角三角形三边的长是三个连续整数，求这三条边的长和它的面积解：设三条边的长分别为 由勾股定理，得 整理，得. ∴ ∵，不合题意，舍去 ∴ 从而 ∴S△=一元二次方程实际应用练习题13：1．直角三角形两直角边的比是8：15，而斜边的长等于6.8cm，那么这个直角三角形的面积等于多少？2、直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为多少？3、用一条长12厘米的铁丝折成一个斜边长是5厘米的直角三角形，则两直角边的长是多少？4、一个三角形的两边长为2和4，第三边长是方程的解，则三角形的周长为多少6、 若三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为多少？例14：一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后将四边折起，做成如图所示的底面积是1500且无盖的长方体盒子. 求截去的小正方形的边长.解：设截去的小正方形的边长为cm，则 整理，得 解得 因为，所以不合题意，舍去 所以 答：截去的小正方形的边长为15cm一元二次方程实际应用练习题14：1．一块矩形的地，长是24米，宽是12米，要在它的中央划一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽都相同，花坛占大块矩形面积的，求草地的宽？2、从一块正方形的木板上锯下2m宽的长方形木条，剩下部分的面积是48，则这块木板的面积是多少？3、有一间长18m，宽7m的会议室，在它的中间铺一。