平面直角坐标系(人教版).doc

1平面直角坐标系一、本课主要知识点：1. 有序实数对、平面直角坐标系、坐标、象限的概念2. 点的位置和特殊点的性质：在图 1 的坐标系中，填上象限名称及各象限中的点坐标性质符号3. 在平面直角坐标系中的点 M（a，b）（1）如果点 M 在 x 轴上， 则 b__0; (2) 如果点 M 在 y 轴上， 则 b__0;(3) M（a，b）到 x 轴的距离为_______,到 y 轴的距离为________.3. 用坐标表示地理位置：（1）建立坐标系，选择一个____________为原点，确定 x 轴、y 轴的___方向；（2）根据具体问题确定______________，在坐标轴上标出__________；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称．4. 用坐标表示平移：（1）在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点（_______,y） （或（_______,y） ） ； 将点（x,y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x,______） （或（x,________） ） 2）在平面直角坐标系中，如果把点（x,y）的横坐标加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向____（或向_____）平移 a 个单位长度；如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向_____（或向______）平移 b 个单位长度。

二、主要知识点练习1. 有序数对：如果电影票上的“4 排 3 座”记作（4，3） ，那么 6 排 8 座可记作 ， （8，6）表示 排 座2. 平面直角坐标系：两条有公共_______并且___________数轴组成水平的轴称为_____( 或______),铅直的轴称为_____(或______)坐标：（1）如图（1）所示,点 B 的的横坐标是 ，纵坐标是 2）如图（1）所示,点 D 的坐标是 3）如图（1）所示,坐标为（-1，-2 ）的是 点象限：（4）点 A(-3,2)在第_______象限,点 B(-3,-2)在第_______象限,点 C( 3, 2) 在第____象限,点 D(-3,-2)在第____象限,点 E(0,2)在_____轴上, 点 F( 2, 0) 在____轴上.点到坐标轴的距离：（5）如图（1）所示,点 B 到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 平移（6）在平面直角坐标系内，把点 P（－5，－2）先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度后得到的点的坐标是 三、例题例 1、若 ，且点 M（a ， b）在第二象限，4,5ba 则点 M 的坐标是（ ）xy23 41-1-2-3-4-3-2 -1 2143(1)DC BA图 12A、 （5，4） B、 （－5，4） C、 （－5，－4） D、 （5，－4）例 2、(06 贺州)如图 23 的围棋盘放在平面直角坐标系内，如果黑棋的坐标表示为( – 1，2 )，那么白棋 的坐标是( ， )； 请问黑棋 的坐标还可以表示为( ， )，那么此时白棋 B的坐标是( ， ).例 3、2、 （10 分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3） ；B（1，－3） ；C（3，－5） ；D（－3，－5） ；E（3，5） ；F（5，7） ；G （5，0） 。

1）A 点到原点 O 的距离是 2）将点 C 向 轴的负方向平移 6 个单位，x它与点 重合；将点 G 向下平移3 个单位，再向左平移 4 个单位后得到的点的坐标是___________3）连接 CE，则直线 CE 与 轴是什么关系？y（4）点 F 分别到 、 轴的距离是多少？x（5）求△COD 的面积四、基础练习：(A 组)1.如图（2）所示,如果点 A 的位置为 (1,2),那么点 B 的位置为 _______,点 C 的位置为_______.2.如图(3) 所示,点 A 的坐标为_______,点 B 坐标为_______,AB 与______轴平行，点 C 的坐标为_______,BC 与______轴平行. 3、原点 O 的坐标是 ，点 M（ a， 0） 在 轴上4、在平面直角坐标系内，点 A（－2，3）的横坐标是 ，纵坐标是 ，所在象限是 5、线段 CD 是由线段 AB 平移得到的点 A（–1，4）的对应点为 C（4，7） ，则点 B（－4，－1）的对应点 D 的坐标为 ______________6、将点 P（ － 3， 2）向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q（x ， y） ，则 xy=___________7、已知 AB 在 x 轴上，A 点的坐标为（3，0） ，并且 AB＝5，则 B 的坐标为 8、 A（－3，－2） 、 B（2，－2） 、 C（－2，1） 、 D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段 AB 与 CD 的关系是_________________9、点 A 在 x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点 7 个 单位长度，则此点的坐标为 _0 _1_2_3_4_3_2_1_0 _C_B_A_( 2）_-2_x_y_2_3 _4_1_-1_-3_-4 _0_-3 _-2 _-1 _2_1_4_3_(3)_C_B_A图 23图3图图图-22324o-2ͼ5-11-1 31ÓʾÖÓÎÀÖ³¡Ñ§Ð£Ë®¹ûµêÆû³µÕ¾¹«Ô°É̵êÀîÃ÷¼Òyx10．如果点 P（5，y）在第四象限，则 y 的取值范围是（ ）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥011.点 P 位于 x 轴下方，y 轴左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 2 个单位长度，那么点 P 的坐标是（ ）A． （4，2） B． （－2，－4） C． （－4，－2） D． （2，4）12、已知点 A（4，－3）到 轴的距离为（　　 ）yA、4　 B、－4 C、3　 D、－313.若点 P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点 P 一定在（ ）A、第一象限　　B、第二象限　　　C、第三象限　　D、第四象限14.在平面直角坐标系中，若点（ ， ）在 轴上，则（ ）.abxA、 B、 C、 D、 且0ab， 010ab15、如图 3 所示的象棋盘上，若 位于点（1，－2）上，○帅位于点（3，－2）上，则 位于点（　　 ）○相 ○炮A、 （－1，1） B、 （－1，2） C、 （－2，1） D、 （－2，2）16、三角形 A’B’C’是由三角形 ABC 平移得到的，点 A（－ 1，－4）的对应点为 A’（1，－1） ，则点 B（1，1）的对应点 B’、点 C（－1，4）的对应点 C’的坐标分别为（ ）A、 （2，2） （3，4） B、 （3，4） （1，7） C、 （－2，2） （1，7） D、 （3，4） （2，－2）17、过 A（4，－2）和 B（－2，－2）两点的直线一定（ ）A、垂直于 x 轴 B、与 y 轴相交但不平于 x 轴 C、平行于 x 轴 D、与 x 轴、y 轴平行18、若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为（ ）A、 （3，0） B、 （3，0）或（–3，0） C、 （0，3） D、 （0，3）或（0，–3）19、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4） ， （1，1） ， （－4，－1） ，现将这三个点先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A、 （－2，2） ， （3，4） ， （1， 7） B、 （－2，2） ， （4，3） ， （1，7）C、 （2，2） ， （3，4） ， （1，7） D、 （2，－2） ， （3，3） ， （1，7）20、图中标明了李明同学家附近的一些地方。

1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2, －1） 、 （－1,－2） 、 （1,－2） 、 （2,－1） 、 （1,－1） 、 （1,3） 、（－1,0） 、 （0,－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？4B 组1．如图（5） ，下列说法正确的是（ ）A．A 与 D 的横坐标相同 B．C 与 D 的横坐标相同Xy0DCBAC．B 与 C 的纵坐标相同 D．B 与 D 的纵坐标相同2.已知 ，则 的坐标为 （ ）03)2(ba),(baPA、 B、 C、 D、,),(32)3,2(3、点 P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 坐标为（ ）A． （0，－2） B． （ 2，0） C． （ 4，0） D． （0，－4）4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1） ， （－1，－2） ， （3，－1） ，则第四个顶点坐标为（ ）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）5、在平面直角坐标系中，点(-1, +1)一定在( )A、第一象限　B、第二象限　C 、第三象限　D 、第四象m限6、已知点 P（a,b）,ab＞0,a ＋b ＜0,则点 P 在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7. 已知点 A（a，0）和点 B（0，5）两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，求 a 的值.8、 （10 分）如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点坐标分别是 A（0,0） 、B（6,0） 、C（5,5） 。

求：（1）求三角形 ABC 的面积；（2）如果将三角形 ABC 向上平移 3 个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移 2 个单位长度，得到三角形 A2B2C2分别画出三角形 A1B1C1和三角形 A2B2C2并试求出A2、 B2、 C2的坐标？22．如图，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为 A（– 2，8） ，B（– 11，6） ，C（– 14，0） ，D（0，0） ，（5）ACAxyBA1试确定这个四边形 ABCD 的面积 （14 分）Xy0DCBA（ -2， 8）（ -1， 6）（ -14， 0）。