2024-2025学年江苏省盐城市第一初级中学数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】.doc

学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 27 页2024-2025 学年江苏省盐城市第一初级中学数学九年级第一学期开学达标测试试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）为了迎接为了迎接 2022 年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小明和小刚进行米短道速滑训练，他们的五次成绩如下表所示：年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小明和小刚进行米短道速滑训练，他们的五次成绩如下表所示：设两个人的五次成绩的平均数依次为、，方差依次为、，则下列判断正确的是（设两个人的五次成绩的平均数依次为、，方差依次为、，则下列判断正确的是（）ABCD2、（4 分）如图，在矩形如图，在矩形 ABCD 中，点中，点 E，F 分别在边分别在边 AB，BC 上，且上，且 AE=13AB，将矩形沿直线，将矩形沿直线 EF 折叠，点折叠，点 B 恰好落在恰好落在 AD 边上的点边上的点 P 处，连接处，连接 BP 交交 EF 于点于点 Q，对于下列结论：，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=3EQ；PBF 是等边三角形，其中正确的是（）是等边三角形，其中正确的是（）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 27 页ABCD3、（4 分）若代数式若代数式11aa在实数范围内有意义，则实数在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（的取值范围是（）A1a B1a C1a D1a 4、（4 分）正比例函数正比例函数2yx 的图象向上平移 1 个单位后得到的函数解析式为（）的图象向上平移 1 个单位后得到的函数解析式为（）A21yx B21yx C21yxD21yx5、（4 分）下列各图中，下列各图中，12 的是的是()ABCD6、（4 分）二次根式二次根式3x有意义的条件是（有意义的条件是（）Ax3Bx-3Cx3Dx-37、（4 分）下列命题的逆命题成立的是（）下列命题的逆命题成立的是（）A对顶角相等对顶角相等B菱形的两条对角线互相垂直平分菱形的两条对角线互相垂直平分C全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等D如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等8、（4 分）如图如图 4，在，在ABC中，中，9043CACBC，点，点P为斜边为斜边AB上一动点，过点上一动点，过点P作作 PE AC于点于点E，PFBC 于点于点F，连结，连结EF，则线段，则线段EF的最小值为的最小值为学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 27 页A1.2B2.4C2.5D4.8二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）如果关于如果关于 x 的不等式（的不等式（a+1）xa+1 的解集为的解集为 x1，那么，那么 a 的取值范围是的取值范围是_10、（4 分）已知一元二次方程已知一元二次方程2816xx，则根的判别式，则根的判别式=_11、（4 分）过某矩形的两个相对的顶点作平行线，再沿着平行线剪下两个直角三角形，剩余的图形为如图所示的过某矩形的两个相对的顶点作平行线，再沿着平行线剪下两个直角三角形，剩余的图形为如图所示的ABCD，AB4，BC6，ABC60，则原来矩形的面积是，则原来矩形的面积是_12、（4 分）若方程若方程2410 xx的两根的两根12,x x，则，则122(1)xxx+的值为的值为_13、（4 分）如图，长为如图，长为 8 cm 的橡皮筋放置在的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端轴上，固定两端 A 和和 B，然后把中点，然后把中点 C 向上拉升向上拉升 3 cm 到点到点 D，则橡皮筋被拉长了，则橡皮筋被拉长了_ cm.三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）如图，在如图，在ABC 中，中，ABBC，ABC84，点，点 D 是是 AC 的中点，的中点，DEBC，求，求EDB 的度数的度数学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 27 页15、（8 分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个 30 元 市场调查发现，这种双肩包每天的销售量 y（单位:个）与销售单价 x（单位:元）有如下关系：y=x+60（30 x60）设这种双肩包每天的销售利润为 w 元（1）求 w 与 x 之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 48 元，该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为多少元？16、（8 分）已知，一次函数已知，一次函数 y=（=（1-3k）x+2k-1，试回答：，试回答：（1）k 为何值时，为何值时，y 随随 x 的增大而减小？的增大而减小？（2）k 为何值时，图像与为何值时，图像与 y 轴交点在轴交点在 x 轴上方？轴上方？（3）若一次函数）若一次函数 y=（=（1-3k）x+2k-1 经过点（经过点（3，4）请求出一次函数的表达式）请求出一次函数的表达式17、（10 分）如图，在如图，在 RtABC 中，中，C90，B54，AD 是是ABC 的角平分线求作的角平分线求作 AB 的垂直平分线的垂直平分线 MN 交交 AD 于点于点 E，连接，连接 BE；并证明；并证明 DEDB（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）18、（10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线4yx与与x轴、轴、y轴分别交于点轴分别交于点 D、C，直线，直线 AB 与与y轴交于点轴交于点0,2B，与直线，与直线 CD 交于点交于点,2A m（1）求直线）求直线 AB 的解析式；的解析式；（2）点）点 E 是射线是射线 CD 上一动点，过点上一动点，过点 E 作作/EFy轴，交直线轴，交直线 AB 于点于点 F，若以，若以O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请求出点为顶点的四边形是平行四边形，请求出点 E 的坐标；的坐标；（3）设）设 P 是射线是射线 CD 上一动点，在平面内是否存在点上一动点，在平面内是否存在点 Q，使以，使以 B、C、P、Q 为顶点的四边为顶点的四边学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 27 页形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点 Q 的个数及其中一个点的个数及其中一个点 Q 的坐标；否则说明理由的坐标；否则说明理由B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）平行四边形平行四边形ABCD的面积等于的面积等于210cm，两对角线的交点为，两对角线的交点为O，过点，过点O的直线分别交平行四边形一组对边的直线分别交平行四边形一组对边AB、CD于点于点E、F，则四边形，则四边形AEFD的面积等于的面积等于_。

20、（4 分）如图，在如图，在ABC 中，中，AB，D 是是 AB 边上任意一点边上任意一点 DEBC，DFAC，AC5cm，则四边形，则四边形 DECF 的周长是的周长是_21、（4 分）使分式使分式 1xx有意义的有意义的 x 的范围是的范围是 _22、（4 分）如果关于如果关于 x 的方程的方程1322kxx+1 有增根，那么有增根，那么 k 的值为的值为_23、（4 分）如图，正方形如图，正方形 OABC 的边的边 OA，OC 在坐标轴上，矩形在坐标轴上，矩形 CDEF 的边的边 CD 在在 CB上，且上，且 5CD=3CB，边，边 CF 在轴上，且在轴上，且 CF=2OC-3，反比例函数，反比例函数 y=kx(k0)的图象经过点的图象经过点B,E，则点，则点 E 的坐标是的坐标是_学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 27 页二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）如图如图 1，在平面直角坐标系中，直线，在平面直角坐标系中，直线 AB 与与 x 轴，轴，y 轴分别交于点轴分别交于点 A（2，0）,B（0，4）.（1）求直线）求直线 AB 的解析式；的解析式；（2）若点）若点 M 为直线为直线 y=mx 在第一象限上一点，且在第一象限上一点，且ABM 是等腰直角三角形，求是等腰直角三角形，求 m 的值的值（3）如图）如图 3，过点，过点 A（2，0）的直线）的直线2ykxk交交 y 轴负半轴于点轴负半轴于点 P，N 点的横坐标为点的横坐标为-1，过，过 N 点的直线点的直线22kkyx交交 AP 于点于点 M.求求PMPNAM的值的值.25、（10 分）某学校计划组织全校某学校计划组织全校 1441 名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共 62 辆辆 A，B 两种型号客车作为交通工具下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：两种型号客车作为交通工具下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号型号载客量载客量租金单价租金单价A30 人/辆人/辆380 元/辆元/辆B20 人/辆人/辆280 元/辆元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用 A 型号客车型号客车 x 辆，租车总费用为辆，租车总费用为 y 元元学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 27 页（）求（）求 y 与与 x 的函数解析式，请直接写出的函数解析式，请直接写出 x 的取值范围；的取值范围；（）若要使租车总费用不超过（）若要使租车总费用不超过 21940 元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？26、（12 分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出）作出ABC 关于关于 x 轴对称的轴对称的A1B1C1；（1）将）将ABC 向右平移向右平移 4 个单位长度，画出平移后的个单位长度，画出平移后的A1B1C1学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 8 页，共 27 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、B【解析】【解析】根据平均数和方差的定义分别计算可得【详解】解：=55，=55，则=(58-55)2+2(53-55)2+(51-55)2+(60-55)2=11.6，=(54-55)2+(53-55)2+(56-55)2+(55-55)2+(57-55)2=2，故选：B本题主要考查了方差的计算，熟记方差的计算公式是解决此题的关键2、2、D【解析】【解析】求出 BE=2AE，根据翻折的性质可得 PE=BE，由此得出APE=30，然后求出AEP=60，再根据翻折的性质求出BEF=60，根据直角三角形两锐角互余求出EFB=30，然后根据直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半可得 EF=2BE，判断出正。