循环小数教学设计 .doc

《循环小数》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第二单元“小数除法”中第六课时第27页设计意图：《循环小数》这部分内容较多，要学习循环小数、循环节、循环小数的读法和写法和循环小数取近似值概念多，又抽象，学生难以理解我先是通过生活中的例子，引出循环的概念，接着为了激发学生的学习兴趣，让学生通过小组比赛先做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；再营造民主和谐的课堂气氛，引导学生提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么，让学生在自主探究中，观察、分析、理解、概括，形成自己的独立观点，培养他们不断反思的习惯，在协作小组集体探究活动，体验喜悦感、成就感、感受与他人协作、交流的乐趣，体现新课标的理念教学目标1、认知目标：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值2、能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力3、情感目标：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。

教学重点理解循环小数的意义教学难点怎样判断除得的商是循环小数教学教具：多媒体课件一套教学过程：一、创设情景，引入课题 师：我们这节课来探索一些有趣的规律先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）生：这个故事总是在重复同一个内容师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了板书：不断重复 师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？让几个学生继续讲这个重复的故事师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完随学生的回答板书：讲不完师：这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到我们来看这样一个问题多媒体课件出示王鹏赛跑的情景图引导学生观察图意后，列出算式400÷75师：请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？ 学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。

师：像这样继续除下去能除完吗？生：可能永远也除不完师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数板书课题：循环小数二、认识循环小数1.初步认识循环小数师：刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看学生验证略师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商教师随学生的回答板书：400÷75＝5.333… 师：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数2.进一步认识循环小数师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78 6÷11学生先独立计算，然后在小组内讨论问题如下：①这个算式能不能除尽？②它的商会不会循环？③如果循环它是怎样循环的？（学生计算、讨论、交流，大约控制在4分钟，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种） 师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现学生计算后证实会重复出现4、5。

师：比较5.333…和7.14545…，你觉得这两个循环小数有什么不同？生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商指导学生写出78.6÷11=7.14545…师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除 ，为什么？ 引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环师（指着5.333…，7.14545…）：对了！像5.333…，7.14545…这样的小数都是循环小数你能像这样写出几个循环小数吗？学生写后，组织全班交流教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现三、学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？ 学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示如： 5.3333… 7.14545… 教师边指边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，可以用这样的方式把它写出来如5.3333…可以写作，7.14545…可以写作。

这就是用循环节表示循环小数，如果同学们对循环节有兴趣，可以看一看教材第28页的阅读材料学生看书师：请同学们计算15÷16和1.5÷7 学生计算后，问：从中你生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857…师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1.5÷7一样 师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数循环小数的小数位数是有限的还是无限的？生：无限的师：所以循环小数是无限小数请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数学生写后，集体订正四、课堂小结教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些五、运用巩固指导学生完成练习五第1～5题，对学有余力的学生，可以指导他们完成第6*题 板书：循环小数从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现 《循环小数》教学设计林琳巩义市河洛镇鲁村小学- 5 -。