xx年八年级数学下册分式的乘除名师导学案（华师版）.docx

XX年八年级数学下册分式的乘除名师导学案（华师版）　　XX年八年级数学下册分式的乘除名师导学案　　课题　分式的乘除　　【学习目标】　　．让学生理解并掌握分式的乘除法，能熟练地进行分式乘除法的混合运算．　　．让学生理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算．　　【学习重点】　　用分式乘除的法则、分式乘方的法则进行相关的运算．　　【学习难点】　　分子、分母为多项式的分式的乘除法运算．　　行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．　　行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．　　知识链接：分数的乘法法则：分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，结果化为最简分式．　　分数的除法法则：除上一个不为0的数，等于乘上这个数的倒数．　　解题思路：当字母的顺序不一样时，应想到调序，此时一定要注意“－”号．分式的每一步运算，不希望贪太多的运算，最好每步只进行一次运算．情景导入　生成问题　　【旧知回顾】　　．分式的基本性质是什么？　　答：分式的分子、分母都乘以同一个不等于0的整式，分式的值不变．　　．一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的n时，水面的高为多少？　　大拖拉机天耕地ah2，小拖拉机n天耕地bh2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？　　解：Vab•n；a÷bn.　　自学互研　生成能力　　知识模块一　分式的乘除　　【自主探究】　　．分式的乘法：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简．　　．分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．　　．分子、分母是多项式的乘除运算：除法首先统一成为乘法，然后将多项式分解因式，其次约分，最后结果化为最简分式，结果最好不要带括号．　　【合作探究】　　范例1：计算：4x3y•y2x3；ab32c2÷－5a2b24cd.　　分析：这道题应直接应用分式的乘除法法则进行运算．应注意的是运算结果应约分到最简，还要注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果．　　解：原式＝4x•y3y•2x3＝4xy6x3y＝23x2；　　原式＝－ab32c2•4cd5a2b2＝－ab3•4cd2c2•5a2b2＝－2bd5ac.　　范例2：计算：　　a2－4a＋4a2－2a＋1•a－1a2－4；　　－a2a2＋8a＋16÷a－42a＋8.　　分析：当分式的分子或分母是多项式时，应先分解因式，再按照运算法则计算．　　学习笔记：　　．分式的乘除运算都应转化为乘法运算．若有同级运算时，应自左向右进行．　　．含有多项式的分式运算，不仅要分解因式，更重要地是处理好“－”号．结果一定是最简分式．　　．分式的乘方法则：n＝anbn．　　行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握分式的乘除法法则，乘方的法则，同时温故分式有意义的条件，这在分式的运算中也是一个陷阱．应该引起足够的重视．解：原式＝22•a－1　　＝a－2＝a－2a2＋a－2；　　原式＝－a2＋8a＋16•2a＋8a－4　　＝－2•2a－4＝－2.　　知识模块二　分式的乘方　　【自主探究】　　．分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．　　．当有“－”时，与有理数的乘方法则定号一样，都遵循负号个数的“奇负偶正”法则．　　【合作探究】　　范例3：计算：　　；　　÷2ad3•2.　　解：原式＝22b232c2＝4a4b29c2；　　原式＝－a2bcd3•d32a•c24a2＝－bc8a.　　交流展示　生成新知　　．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．　　．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．　　知识模块一　分式的乘除　　知识模块二　分式的乘方　　检测反馈　达成目标　　【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．　　课后反思　查漏补缺　　．收获：________________________________________________________________________　　．存在困惑：________________________________________________________________________　　。