计算机组原理第三章.ppt

凰阅态炼分檬懊柞橙与归禾抛图廖赚万锣默拦垂离撰囤藕蒙项寡肥循慨香计算机组原理第三章计算机组原理第三章计算机组成原理毛典辉毛典辉北京工商大学计算机与信息工程学院北京工商大学计算机与信息工程学院Email: amaode@Email: amaode@第三章第三章第三章第三章     运算方法和运算器运算方法和运算器运算方法和运算器运算方法和运算器巧亡江咯洲榴掣仪冲是晒哦犊捧铝愧秩啪线根阳镭谤羽颂点藐靠酉廷任哨计算机组原理第三章计算机组原理第三章举例举例解：解：[A]补补[B]补补[A]补补 + [B]补补+=    0 . 1 0 1 1=    1 . 1 0 1 1= 1 0 . 0 1 1 0 = [A + B]补补验证验证例例1设设 A = 0.1011，，B = – 0.0101求求 [A + B]补补0.1011– 0.01010.0110∴∴ A + B  =    0 . 0 1 1 0[A]补补[B]补补[A]补补 + [B]补补+=    1 ,  0 1 1 1=    1 ,  1 0 1 1= 1 1 ,  0 0 1 0= [A + B]补补验证验证– 1001– 1110– 0101+例例 2设设 A = –9，，B = –5     求求 [A+B]补补解：解：∴∴ A + B  = – 1110毋嫩厚芭佬绞弹瘟祥筹瀑祁庄琴溺浪亦郎斡联量阳技泽卑顶获矾掂瑟浩余计算机组原理第三章计算机组原理第三章定点机的加减法运算定点机的加减法运算1. 补码加减运算公式补码加减运算公式(1) 加法加法 (2) 减法减法 整数整数  [A]补补 + [B]补补= [A+B]补补（（mod 2n+1））小数小数  [A]补补 + [B]补补= [A+B]补补（（mod 2））A–B = A+(–B )整数整数 [A – B]补补= [A+(–B )]补补= [A]补补 + [ – B]补补(mod 2n+1)小数小数 [A – B]补补= [A+(–B )]补补(mod 2)连同符号位一起参与运算，符号位产生的进位自然丢掉连同符号位一起参与运算，符号位产生的进位自然丢掉= [A]补补 + [ – B]补补锹汰跃聋佰他酵们垃桶滓锦生忙汉尹落港溃谭延辣岛躲质毯寇亭表您信随计算机组原理第三章计算机组原理第三章例例 3设机器数字长为设机器数字长为 8 位（含位（含 1 位符号位）位符号位）且且  A = 15，， B = 24，用补码求，用补码求 A – B解：解：A = 15    =  0001111B = 24 =  0011000[A]补补 + [– B]补补+[A]补补=  0, 0001111[– B]补补=  1, 1101000=  1, 1110111= [A – B]补补[B]补补 = 0, 0011000练习练习 1设设 x =         y =          用补码求用补码求 x+y9161116x + y = – 0.1100 =1216–练习练习 2   设机器数字长为设机器数字长为 8 位（含位（含 1 位符号位）位符号位）              且且 A = – 97，，B = +41，用补码求，用补码求 A – BA – B = + 1110110 = + 118∴∴ A – B = – 1001 = –9错错错错臭翘涂欠浸糠梧赔轰帕敲二煤华粤绚帘腥淌典趋碳满刻碟言乙冲特痔蓖烬计算机组原理第三章计算机组原理第三章进一步结论进一步结论：当最高有效位产生进位而符号位无进位时当最高有效位产生进位而符号位无进位时, ,产生产生上溢上溢；；当最高有效位无进位而符号位有进位时当最高有效位无进位而符号位有进位时, ,产生产生下溢下溢。

产生产生“溢出溢出”的原因的原因：：分析可知，当最高有效数值位的运算分析可知，当最高有效数值位的运算进位进位与符号位与符号位的运算的运算进位进位不一致时，将产生运算不一致时，将产生运算“溢出溢出”溢出产生的原因为：实际结果值超出了机器所表示溢出产生的原因为：实际结果值超出了机器所表示的最大、最小数范围的最大、最小数范围荷舆淘热你奇漾付玲羹糕挪钡兰猿搅喉截钡诞雁烽杠螟谎趋很空鱼上悼木计算机组原理第三章计算机组原理第三章3. 溢出判断溢出判断(1) 一位符号位判溢出一位符号位判溢出参加操作的参加操作的 两个数两个数（减法时即为被减数和（减法时即为被减数和“求补求补”以后的减数）以后的减数）符号相同符号相同，，其结果的符号与原操作其结果的符号与原操作数的符号不同，即为溢出数的符号不同，即为溢出硬件实现硬件实现最高有效位的进位最高有效位的进位       符号位的进位符号位的进位 = 1如如1     0 = 10     1 = 1有有 溢出溢出0     0 = 01     1 = 0无无 溢出溢出溢出溢出堵献要组祁芜鼠庞绎助幕扶敞太箩双清氮俄钎症祝稳拆采浅呐皿敷秒荔紧计算机组原理第三章计算机组原理第三章(2) 两位符号位判溢出两位符号位判溢出[x]补补'  = x            1 ＞＞x ≥ 0 4 + x      0 ＞＞x ≥ –1（（mod 4））[x]补补' + [y]补补' = [ x + y ]补补' （（mod 4））[x –y]补补' = [x]补补' + [– y]补补' （（mod 4））结果的双符号位结果的双符号位 相同相同        未溢出未溢出结果的双符号位结果的双符号位 不同不同        溢出溢出最高符号位最高符号位 代表其代表其 真正的符号真正的符号00. ×××××11. ×××××10. ××××× 01. ×××××00, ×××××11, ×××××10, ××××× 01, ×××××缔橱蜕骏滚滋集颠榜播诚遣汗蘸诫扫施荧蒋窜痹众魁疲皖显屑修蝉氏墨趟计算机组原理第三章计算机组原理第三章4. 补码加减法的硬件配置补码加减法的硬件配置V0          A          nGAGS  加法器（加法器（n+1））溢出溢出判断判断求补控制求补控制 逻逻  辑辑0          X          nA、、X 均均 n+1 位位用减法标记用减法标记 GS 控制求补逻辑控制求补逻辑忽械氦今稳坝劈虾缩畔专耗环笔泌跌行轿读毋鸣掀还椽辞匈嵌虏适栅尊井计算机组原理第三章计算机组原理第三章三、乘法运算三、乘法运算1. 分析笔算乘法分析笔算乘法A = – 0.1101       B = 0.1011A×B = – 0.100011110 . 1 1 0 10 . 1 0 1 11 1 0 11 1 0 10 0 0 01 1 0 10 . 1 0 0 0 1 1 1 1符号位单独处理符号位单独处理乘数的某一位决定是否加被乘数乘数的某一位决定是否加被乘数 4个位积一起相加个位积一起相加乘积的位数扩大一倍乘积的位数扩大一倍×乘积的符号心算求得乘积的符号心算求得ü ü ü ？？花蹋染戳讹唉或常殆建幸矩舶唁冷腾妻炒农秒继羚概雨觉驭平介同资媚丈计算机组原理第三章计算机组原理第三章l缺点缺点(a)(a)将多个数一次相加，机器难以实现。

一般的加将多个数一次相加，机器难以实现一般的加法器，只能把两个输入数相加，多个位积的同法器，只能把两个输入数相加，多个位积的同时输入是无法实现的时输入是无法实现的b)(b)乘积位数增长了一倍，即乘积位数增长了一倍，即2n2n，而机器字长只有，而机器字长只有n n位l改进改进(a)(a)把一次求和的操作，变成逐步累加求部分积的把一次求和的操作，变成逐步累加求部分积的操作操作(b)(b)不带符号位的阵列乘法器不带符号位的阵列乘法器朗颈乙屑症倘摔沈透泛审闷绩货读耸蕊移棺杰轧侍轧炔抗谜痢芬贮谊滚篡计算机组原理第三章计算机组原理第三章2. 笔算乘法改进笔算乘法改进A • B = A • 0.1011= 0.1A + 0.00A + 0.001A +0.0001A= 0.1A + 0.00A + 0.001( A +0.1A)= 0.1A + 0.01[0 • A + 0. 1( A +0.1A)]= 0.1{A +0.1[ 0 • A+0.1(A + 0.1A)]}= 2-1{A +2-1[ 0 • A+2-1(A + 2-1(A+0))]}①①②②⑧⑧第一步第一步   被乘数被乘数A + 0第二步第二步          1，得新的部分积，得新的部分积第八步第八步           1，得结果，得结果③③第三步第三步   部分积部分积 + 被乘数被乘数…右移一位右移一位磁密误茫略温迟具亥狙修补祭们储槛泞蕊痈巴吏恰劈爽尉飞扒商椒忌困允计算机组原理第三章计算机组原理第三章算术移位操作算术移位操作正数（原码、补码、反码一致）：正数（原码、补码、反码一致）：无论左移还是右移，移位后的空位补无论左移还是右移，移位后的空位补0（符号不变）（符号不变）负数负数原码：符号位不变，无论左移还是右移，空位补原码：符号位不变，无论左移还是右移，空位补0补码：左移后，空位补补码：左移后，空位补0，右移后的空位补，右移后的空位补1盟奠毅与却盖盂晤裂馁靶举辙烘荣申他卉晾起懂阔脱朴炒茁固悬吃哟廉贰计算机组原理第三章计算机组原理第三章2. 算术移位规则算术移位规则1右移右移 添添 1左移左移 添添 00反反       码码补补       码码原原       码码负数负数0原码、补码、反码原码、补码、反码正数正数添补代码添补代码码码     制制符号位不变符号位不变常前夸或矛朽冠汀赋松健输桂裸功洞垃怎酥卧邀型狼时觉谓面屁抉哉棺热计算机组原理第三章计算机组原理第三章设机器数字长为设机器数字长为 8 位（含一位符号位），写出位（含一位符号位），写出A = +26时，三种机器数左、右移一位和两位后的表时，三种机器数左、右移一位和两位后的表示形式及对应的真值，并分析结果的正确性。

示形式及对应的真值，并分析结果的正确性解：解：A = +26则则 [A]原原 = [A]补补 = [A]反反 = 0,0011010   + 60,0000110  +130,0001101+1040,1101000  + 520,0110100  +260,0011010移位前移位前[A]原原=[A]补补=[A]反反对应的真值对应的真值机机    器器    数数移位操作移位操作1212= +11010 仲躬甜架怜悄烦碱芳玖获提骑棚纱几角撵对卵黔依挡颖农菌购传诱朋嘉椎计算机组原理第三章计算机组原理第三章设机器数字长为设机器数字长为 8 位（含一位符号位），写出位（含一位符号位），写出A = –26时，三种机器数左、右移一位和两位后的表时，三种机器数左、右移一位和两位后的表示形式及对应的真值，并分析结果的正确性示形式及对应的真值，并分析结果的正确性解：解：A = – 26  – 61,0000110 – 131,0001101– 1041,1101000  – 521,0110100  – 261,0011010移位前移位前对应的真值对应的真值机机    器器    数数移位操作移位操作1212原码原码= – 11010 蚜标搜瘦佯伟酌琶彰辉崖哀慌再柏斧递渺但芒冷磁您迪氨争肥肯见媒颧筛计算机组原理第三章计算机组原理第三章  – 61,1111001 – 131,1110010 – 1041,0010111 – 521,1001011– 261,1100101移位前移位前对应的真值对应的真值机机    器器    数数移位操作移位操作1212  – 71,1111001 – 131,1110011 – 1041,0011000 – 521,1001100– 261,1100110移位前移位前对应的真值对应的真值机机    器器    数数移位操作移位操作1212补码补码反码反码赊绷枣革雍淡管瓶荷秋屎葬糊帽缺缆瞅悟贞呛知馋几横腊北渺敲土出氦搞计算机组原理第三章计算机组原理第三章3. 算术移位的硬件实现算术移位的硬件实现（（a））真值为正真值为正 （（b））负数的原码负数的原码（（c））负数的补码负数的补码（（d））负数的反码负数的反码000100丢丢 1丢丢 1出错出错影响精度影响精度出错出错影响精度影响精度正确正确影响精度影响精度正确正确正确正确议裁俞劳呀釉浮尽挽问蹈液耗底肃蚌永苍铬襄沃讲榨朵专诽宏琴躁承蓬习计算机组原理第三章计算机组原理第三章4. 算术移位和逻辑移位的区别算术移位和逻辑移位的区别算术移位算术移位有符号数的移位有符号数的移位逻辑移位逻辑移位无符号数的移位无符号数的移位逻辑左移逻辑左移逻辑右移逻辑右移低位添低位添 0，高位移丢，高位移丢高位添高位添 0，低位移丢，低位移丢例如例如            01010011逻辑左移逻辑左移10100110逻辑右移逻辑右移01011001算术左移算术左移算术右移算术右移0010011011011001（补码）（补码）高位高位 1 移丢移丢01 0 1 0 0 1 1 0Cy0 1 0 1 0 0 1 10010110010稽鼠枕蓄挨苏葬蕉谷融谜瑟嗡扇屑氟习欲亢委宦露矗说硫涵赴隋街聪赌便计算机组原理第三章计算机组原理第三章3. 改进后的笔算乘法过程（竖式）改进后的笔算乘法过程（竖式）0 . 0 0 0 00 . 1 1 0 10 . 1 1 0 10 . 1 1 0 10 . 0 0 0 00 . 1 1 0 1初态，部分积初态，部分积 = 0乘数为乘数为 1，加被乘数，加被乘数乘数为乘数为 1，加被乘数，加被乘数乘数为乘数为 0，加，加 01 . 0 0 1 110 . 1 0 0 11 11 . 0 0 0 11 1 1乘数为乘数为 1，加，加 被乘数被乘数0 . 1 0 0 01 1 1 11，得结果，得结果1 0 1 1=0 . 0 1 1 01，形成新的部分积，形成新的部分积1 1 0 1=0 . 1 0 0 11，形成新的部分积，形成新的部分积1 1 1 0=0 . 0 1 0 01，形成新的部分积，形成新的部分积1 1 1 1=     部部 分分 积积             乘乘 数数                       说说 明明桂效仔微棒橱播土陕熟畜袁刊霓肇沉织相囤档疟拉间阑命膝阔攘这祟鲍呈计算机组原理第三章计算机组原理第三章小结小结Ø 被乘数只与部分积的高位相加被乘数只与部分积的高位相加Ø 由乘数的末位决定被乘数是否与原部分积相加，由乘数的末位决定被乘数是否与原部分积相加，     然后然后      1 形成新的部分积，形成新的部分积，同时同时 乘数乘数       1（末（末     位移丢），空出高位存放部分积的低位。

位移丢），空出高位存放部分积的低位硬件硬件3个寄存器，具有移位功能个寄存器，具有移位功能一个全加器一个全加器Ø 乘法乘法 运算运算        加和移位加和移位n = 4，加，加 4 次，移次，移 4 次次戌睁害筏甘恨麻羞偷饵校振派退站啡滁秸涡吧乡腰饮冶英岔肢申歇匡藉呆计算机组原理第三章计算机组原理第三章4. 原码乘法原码乘法(1) 原码一位乘运算规则原码一位乘运算规则以小数为例以小数为例设设[x]原原 = x0.x1x2              xn …[y]原原 = y0.y1y2              yn…= (x0    y0). x*y*[x • y]原原 = (x0     y0).(0.x1x2       xn)(0.y1y2       yn)……式中式中  x*= 0.x1x2       xn      为为 x 的绝对值的绝对值 …y*= 0.y1y2       yn       为为 y 的绝对值的绝对值 …乘积的符号位单独处理乘积的符号位单独处理 x0    y0数值部分为绝对值相乘数值部分为绝对值相乘 x* • y*猴葡粮愿镐乏符子圃砌姑慢皆瓦当触声挞滥洼搭确宰邱错魂冻婶咀遏姆搐计算机组原理第三章计算机组原理第三章(2) 原码一位乘递推公式原码一位乘递推公式x*• y* = x*(0.y1y2       yn)…= x*(y12-1+y22-2+        + yn2-n)…= 2-1(y1x*+2-1(y2x*+      2-1(ynx* + 0)    ))……z1znz0 = 0z1 = 2-1(ynx*+z0)z2 = 2-1(yn-1x*+z1)zn = 2-1(y1x*+zn-1)………z0拳栏狐恫绪先味茶煮凭涌铀豁身格刁讨入独痊嫂指慷诞牌攒熟导果稚搅助计算机组原理第三章计算机组原理第三章例例已知已知 x = – 0.1110   y = 0.1101   求求[x • y]原原解：解：数值部分的运算数值部分的运算0 . 0 0 0 00 . 1 1 1 00 . 1 1 1 00 . 0 0 0 00 . 1 1 1 00 . 1 1 1 0部分积部分积  初态初态 z0 = 0   部部 分分 积积                乘乘 数数                        说说 明明0 . 0 1 1 101 . 0 0 0 11 01 . 0 1 1 01 1 00 . 1 0 1 10 1 1 01，，得得 z4逻辑右移逻辑右移逻辑右移逻辑右移1 1 0 1=0 . 0 1 1 11，，得得 z10 1 1 0=0 . 0 0 1 11，，得得 z21 0 1 1=0 . 1 0 0 01，，得得 z31 1 0 1=扔呢坦赘网狼缘辨窃碾祭枷挛谅左柠辨狙占葡搀屎奄纬躲惠幂阑梗炊熊活计算机组原理第三章计算机组原理第三章②② 数值部分按绝对值相乘数值部分按绝对值相乘①① 乘积的符号位乘积的符号位  x0    y0 = 1     0 = 1x*• y* = 0. 1 0 1 1 0 1 1 0则则 [x • y]原原  = 1. 1 0 1 1 0 1 1 0特点特点绝对值运算绝对值运算逻辑移位逻辑移位结果结果用移位的次数判断乘法是否结束用移位的次数判断乘法是否结束削坛群擒菏熟据抱诵豁障铬量懦勘辖储挛镍殴屑径道遮贼皖帛凹添渭推憨计算机组原理第三章计算机组原理第三章(3) 原码一位乘的硬件配置原码一位乘的硬件配置A、、X、、Q 均均 n+1 位位移位和加受末位乘数控制移位和加受末位乘数控制0          A          n  加加   法法   器器控控   制制   门门0          X          n 移位和加控制移位和加控制计数器计数器 CSGM0Q         n右移右移陕死分盆祝拜谍为盔晃咙果装吴斗徘焙顷少亮烬眩的跺策噪磋枢翠健橡孺计算机组原理第三章计算机组原理第三章 原码一位乘法逻辑结构原理图原码一位乘法逻辑结构原理图Cx+1SRTiQLDR1LDR0部分积部分积Z乘数乘数Y计数器计数器iY/2Y/2Y Y∑/2∑/2Z Z乘法启动乘法启动YnYnYnR1ZsXsYsT1 , T2, …R0R0被乘数被乘数X加数器加数器径茫熔返脓笛溺着臀捌壬弛篱肆禽耙阁傈邓歼矫敬抿伯痰屋极所扼锐诊弱计算机组原理第三章计算机组原理第三章原码一位乘法原码一位乘法l工作原理工作原理  （（I）） 乘法开始时，乘法开始时，“启动启动”信号使控制触发器信号使控制触发器Cx置置“1”，于是，于是开启时序脉冲开启时序脉冲T。

  （（II））  当乘数寄存器当乘数寄存器R1最末位为最末位为“1”时，部分积时，部分积Zi和被乘数和被乘数X在加法器中相加，其结果输出至在加法器中相加，其结果输出至R0的输入端的输入端  （（III）一旦打入控制脉冲）一旦打入控制脉冲T到来，控制信号到来，控制信号LDR0使部分积使部分积右移一位，与此同时，右移一位，与此同时，R1也在控制信号也在控制信号LDR1作用下右移一作用下右移一位，且计数器位，且计数器i计数一次计数一次  （（IV）当计数器）当计数器i=n时，计数器的溢出信号使触发器时，计数器的溢出信号使触发器Cx置置“0”，关闭时序脉冲，关闭时序脉冲T，， 乘法宣告结束乘法宣告结束    若将若将R0和和R1连接起来，乘法结束时乘积的高连接起来，乘法结束时乘积的高n位部分在位部分在R0，低，低n位部分在位部分在R1，，R1中原来的乘数中原来的乘数Y由于移位而全部丢失由于移位而全部丢失臂价舰夯妨补豺丛淘擅幽釜诽押阉脱屯厄剖香滞慢彩踊桅镀父班来馏服龄计算机组原理第三章计算机组原理第三章(4) 原码两位乘原码两位乘原码乘原码乘符号位符号位 和和 数值位数值位 部分部分 分开运算分开运算两位乘两位乘每次用每次用 乘数的乘数的 2 位判断位判断 原部分积原部分积是否加是否加 和和 如何加如何加 被乘数被乘数1 11 00 10 0新的部分积新的部分积乘数乘数yn-1 yn加加 “0”       2加加 1 倍的被乘数倍的被乘数       2加加 2 倍的被乘数倍的被乘数       2加加 3 倍的被乘数倍的被乘数       23 ？？先先  减减 1 倍倍  的被乘数的被乘数再再  加加 4 倍倍  的被乘数的被乘数4– 13100– 0111杜伪羽典称恍矛蜘靶纬汉冗壶钧票脊站透席陛控炳展童含呀堑丑烯渣貌恩计算机组原理第三章计算机组原理第三章(5) 原码两位乘运算规则原码两位乘运算规则11 111 010 110 001 101 000 100 0 操操 作作 内内 容容标志位标志位Cj乘数判断位乘数判断位yn-1yn      z    2, y*   2, Cj 保持保持“0”     z     2, y*   2, Cj 保持保持“1”z–x*    2, y*   2, Cj 保持保持“1” z+2x*    2, y*   2, Cj 保持保持“0”z+x*    2, y*   2, Cj 保持保持“0”共有操作共有操作    +x*          +2x*            –x*                   2实际操作实际操作    +[x*]补补     +[2x*]补补      +[–x* ]补补           2 补码移补码移 z–x*     2, y*   2,   置置“1” Cjz+2x*    2, y*   2,   置置“0” Cj z+x*     2, y*   2,   置置“0” Cj觅锐傈玛涅凳吹汹挨上芥缓弱束喝畔开旁谓建腑槐鹊启渔卒釜犁祭盒家末计算机组原理第三章计算机组原理第三章例例已知已知 x = 0.111111   y = – 0.111001  求求[x·y]原原0 0 0 . 0 0 0 0 0 00 0 0 . 1 1 1 1 1 10 0 0 . 1 1 1 1 1 10 0 . 1 1 1 0 0 10初态初态 z0 = 0+ x*，，  Cj = 00 1 0 . 0 0 1 1 0 11 10 0 0 . 1 1 1 0 0 00 0 0 1 1 1 1 1 1 . 1 0 0 1 0 00 1 1 1 0 0 1 . 1 1 1 1 1 0+ 2x*，，Cj = 01 1 1 . 0 0 0 0 0 1– x*，，  Cj = 10 0 0 . 1 1 1 1 1 1+ x*，，  Cj = 000 0 0 . 0 0 1 1 1 11 1   0 0 1 1 1 0200 0 0 . 1 0 0 0 1 10 1 1 1   0 0 1 1211 1 1 . 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1   0 02Cj部部 分分 积积                    乘乘 数数    说说 明明补补码码右右移移补补码码右右移移解：解：数值部分的运算数值部分的运算哭玻撕雁陶怀连誓疥币离缓穗股鳖吾却宵队港蛹陛械急蓑兑摸寿倦紧比属计算机组原理第三章计算机组原理第三章②② 数值部分的运算数值部分的运算①① 乘积的符号位乘积的符号位   x0    y0 = 0     1 = 1x*• y* = 0. 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1则则 [x • y]原原 = 1. 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1结果分析结果分析特点特点绝对值的补码运算绝对值的补码运算算术移位算术移位用移位的次数判断乘法是否结束用移位的次数判断乘法是否结束腺欠结鬼魄森无绿莽捅史汾挪让肪峭僧业搔选闪蜘居雁津傈饰乖利贪豺雀计算机组原理第三章计算机组原理第三章(6) 原码两位乘和原码一位乘比较原码两位乘和原码一位乘比较符号位符号位操作数操作数移位移位移位次数移位次数最多加法次数最多加法次数x0    y0x0    y0绝对值绝对值绝对值的补码绝对值的补码逻辑右移逻辑右移算术右移算术右移nnn2（（n为偶数）为偶数）n2+1（（n为偶数）为偶数）思考思考    n 为奇数时，原码两位乘为奇数时，原码两位乘  移移 ？次？次 最多加最多加 ？次？次原码一位乘原码一位乘原码两位乘原码两位乘邪馁蟹猩规啪哗埂仅笨咱袭越相具贞弯捍备萤颤网征嚎题寻鸭匠韭诵廉持计算机组原理第三章计算机组原理第三章5. 补码乘法补码乘法设设 被乘数被乘数乘数乘数[x]补补 = x0.x1x2         xn…[y]补补 = y0.y1y2         yn…①① 被乘数任意，乘数为正被乘数任意，乘数为正同原码乘同原码乘但但 加加 和和 移位移位 按按 补码规则补码规则 运算运算乘积的符号自然形成乘积的符号自然形成②② 被乘数任意，乘数为负被乘数任意，乘数为负乘数乘数[y]补补，，去掉符号位去掉符号位，操作同，操作同 ①① 最后最后 加加[–x]补补，，校正校正(1) 补码一位乘运算规则补码一位乘运算规则以小数为例以小数为例[x.y]补补 = [x]补补 .(-ys+0.y1y2 ……)…戌浦啸蜘傍葫域服蓖洲验账卡燕破肾影党姐倪玩鄂芭枷夺曼啡亭鞋锋富内计算机组原理第三章计算机组原理第三章③③ Booth 算法算法（被乘数、乘数符号任意）（被乘数、乘数符号任意）设设[x]补补 = x0.x1x2       xn     [y]补补 = y0.y1y2       yn……[x · y]补补= [x]补补( 0.y1       yn ) – [x]补补 · y0…= [x]补补(y1 2-1+y22-2+      +yn2-n) – [x]补补 · y0…= [x]补补(–y0+y1 2-1+y22-2+      +yn2-n)…= [x]补补[–y0+(y1 – y12-1)+(y22-1–y22-2)+      +(yn2-(n-1)–yn2-n)]… = [x]补补[(y1–y0)+(y2–y1)2-1+      +(yn–yn-1)2-(n-1)+(0 –yn)2-n)]… y1 2-1 +      +… yn 2-n–[x]补补= +[–x]补补 2-1 = 20 – 2-12-2 = 2-1 – 2-22-12-2= [x]补补[(y1–y0)+(y2–y1)2-1+      +(yn+1–yn)2-n]… 附加位附加位  yn+1宦变威煽旨冤趣窿瘟尿锗屯俩康拈滤赣绒截伟碑棒能篱瞬竹无粟勺惠热胁计算机组原理第三章计算机组原理第三章④④ Booth 算法递推公式算法递推公式[z0]补补= 0[z1]补补= 2-1{(yn+1–yn)[x]补补+[z0]补补}      yn+1 =  0[zn]补补= 2-1{(y2–y1)[x]补补+[zn-1]补补}…[x · y]补补= [zn]补补+(y1–y0)[x]补补最后一步不移位最后一步不移位如何实现如何实现     yi+1–yi   ?0   00   11   01   11+[x]补补      1+[–x]补补     11yi  yi+1操作操作yi+1–yi 0   1   -1   0   淹舀篱什锹央署朱售睦汹酥摇辫极欺筋菠瘟谨抨磺恤株任座酝康辖盖王犹计算机组原理第三章计算机组原理第三章例例  已知已知 x = +0.0011   y = – 0.1011  求求[x·y]补补解：解：0 0 . 0 0 0 01 1 . 1 1 0 11 1 . 1 1 0 10 0 . 0 0 1 11 1 . 1 1 0 10 0 . 0 0 1 11 1 . 1 1 0 11 . 0 1 0 100 0 . 0 0 0 111 1 . 1 1 0 11 10 0 . 0 0 0 11 1 11 1 . 1 1 0 11 1 1 1 [x]补补 = 0.0011[y]补补 = 1.0101[–x]补补 = 1.1101+[–x]补补1 1 . 1 1 1 01   1 0 1 0  11+[x]补补0 0 . 0 0 0 01 1   1 0 101+[–x]补补1 1 . 1 1 1 01 1 1   1 0110 0 . 0 0 0 0  1 1 1 1   101+[–x]补补+[x]补补∴∴ [x·y]补补    =1.11011111   最后一步不移位最后一步不移位 写骂哮笨嘿孝胶忘哺殿嫡舔溜顾爹份皂融镰纵吝探誓右品鞠庭椒秘窥俗防计算机组原理第三章计算机组原理第三章(2) Booth 算法的硬件配置算法的硬件配置A、、X、、Q     均均 n + 2  位位移位和加受末两位乘数控制移位和加受末两位乘数控制0                A              n+1n + 2 位加法器位加法器控控 制制 门门0                X              n+10                Q         n   n+1移位和加移位和加控制逻辑控制逻辑计数器计数器 CGM00,110110右移右移腊囱虱坯禾客讶乏珍郁轻玉妹叼停榜履有耗疑躺够黍咖靠胞思捂焊被扳贩计算机组原理第三章计算机组原理第三章乘法小结乘法小结Ø 原码乘原码乘   符号位符号位 单独处理单独处理    补码乘补码乘   符号位符号位 自然形成自然形成Ø 原码乘去掉符号位运算原码乘去掉符号位运算    即为无符号数乘法即为无符号数乘法Ø 不同的乘法运算需有不同的硬件支持不同的乘法运算需有不同的硬件支持Ø 整数乘法与小数乘法完全相同整数乘法与小数乘法完全相同    可用可用 逗号逗号 代替小数点代替小数点乱资裴姓姨樊沦汾抓燎挨侗拳埂阶痢过挟银配潘炊篡贿踩贱宏谷绢亚岭负计算机组原理第三章计算机组原理第三章三、乘法运算设计三、乘法运算设计交叙陡僧哉拒福每陋啮噎柏衫凉椭俐婴弟疯艾闪鼠烧鉴靡辑看纬坏葛忻览计算机组原理第三章计算机组原理第三章四、除法运算四、除法运算1. 分析笔算除法分析笔算除法x = – 0.1011    y = 0.1101    求求 x÷y0 . 1 0 1 10 . 1 1 0 1⌒⌒0 . 0 1 1 0 10 . 0 1 0 0 10 . 0 0 1 1 0 10 . 0 0 0 1 0 10 . 0 0 0 0 1 1 0 10 . 0 0 0 0 0 1 1 1  1商符单独处理商符单独处理心算上商心算上商余数不动低位补余数不动低位补“0”减右移一位的除数减右移一位的除数上商位置不固定上商位置不固定x÷y = – 0. 1 1 0 1余数余数 – 0. 0 0 0 0 0 1 1 1商符心算求得商符心算求得00 . 101000ü ？？？？？？辈油膝挺佩诱狰病抑征晃吞纹膝倡烘桂各晚英烁酪脏萌勿企鸭籽辽棠衡智计算机组原理第三章计算机组原理第三章2. 笔算除法和机器除法的比较笔算除法和机器除法的比较笔算除法笔算除法      机器除法机器除法商符单独处理商符单独处理心算上商心算上商符号位异或形成符号位异或形成| x | – | y | ＞＞ 0 上商上商 1| x | – | y | ＜＜ 0 上商上商 0余数余数 不动不动 低位补低位补“0”减右移一位减右移一位 的除数的除数2 倍字长加法器倍字长加法器上商位置上商位置 不固定不固定余数余数 左移一位左移一位 低位补低位补“0”减减 除数除数1 倍字长加法器倍字长加法器在寄存器在寄存器 最末位上商最末位上商庐绩童护锁梗驳屁月环婆御疫陆逞妄弧茶角素蒲个阐枚臆闽挎舀古恭它瞻计算机组原理第三章计算机组原理第三章3. 原码除法原码除法以小数为例以小数为例[x0]原原 = x0.x1x2        xn…[y0]原原 = y0.y1y2        yn…式中式中  x* = 0.x1x2        xn     为为 x 的绝对值的绝对值          y* = 0.y1y2        yn      为为 y 的绝对值的绝对值……数值部分为绝对值相除数值部分为绝对值相除x*y*被除数不等于被除数不等于 0除数不能为除数不能为 0小数定点除法小数定点除法 x* ＜＜ y*整数定点除法整数定点除法 x* ＞＞ y*商的符号位单独处理商的符号位单独处理 x0     y0[    ]原原 = (x0     y0).xyx*y*约定约定犯桅峨臀抒胜俘吁贩撂别怯二柠粉载皮晚溉厂育光岔庸睦邮畔道实辕婚激计算机组原理第三章计算机组原理第三章(1) 恢复余数法恢复余数法0 . 1 0 1 11 . 0 0 1 11 . 0 0 1 11 . 0 0 1 10 . 0 0 0 0+[– y*]补补01 . 1 1 1 0余数为负，上商余数为负，上商 00 . 1 1 0 1恢复余数恢复余数00 . 1 0 0 1余数为正，上商余数为正，上商 1+[– y*]补补1 . 0 1 1 0011 . 0 0 1 00 11+[–y*]补补解：解：被除数（余数）被除数（余数）            商商                       说说      明明[x]原原 = 1.1011   [y]原原 = 1.1101①①   x0     y0 = 1      1 = 0②②x = – 0.1011     y = – 0.1101求求[    ]原原 xy例例10 . 1 0 1 1恢复后的余数恢复后的余数0+[y*]补补[y*]补补 = 0.1101  [– y*]补补 = 1.0011逻辑左移逻辑左移逻辑左移逻辑左移熄庐恭髓睹匹酋吕彻吗吞报云二镊犀舜轧界笆涩槐炸顽椭并妓豢迸桂遭垢计算机组原理第三章计算机组原理第三章0 . 0 1 0 10 1余数为正，上商余数为正，上商 1被除数（余数）被除数（余数）            商商                       说说      明明1 . 0 0 1 10 . 1 1 0 11 . 0 0 1 110 . 1 0 1 00 1 1+[– y*]补补1 . 1 1 0 10 1 1 余数为负，上商余数为负，上商 0恢复余数恢复余数1 . 0 1 0 00 1 1 01+[– y*]补补0 . 0 1 1 10 1 1 0 余数为正，上商余数为正，上商 1= 0.1101x*y*∴∴ [    ]原原xy= 0.1101上商上商 5 次次第一次上商判溢出第一次上商判溢出余数为正余数为正    上商上商 1余数为负余数为负    上商上商 0，恢复余数，恢复余数移移 4 次次100 . 1 0 1 0恢复后的余数恢复后的余数0 1 1 01+[y*]补补逻辑左移逻辑左移剖九巴桌耿港夫碉势果议卸宰蛀陌您樱认塘魏沏辖哼蛋蛊费粱快森萌模学计算机组原理第三章计算机组原理第三章(2) 不恢复余数法不恢复余数法余数余数   Ri＞＞0   上商上商 “1”，，2Ri – y* 余数余数   Ri＜＜0   上商上商 “0”，，  Ri + y*      恢复余数恢复余数 2( Ri+y*) – y* = 2Ri + y* 加减交替加减交替 • 恢复余数法运算规则恢复余数法运算规则• 不恢复余数法运算规则不恢复余数法运算规则上商上商“1”        2Ri – y*      上商上商“0”        2Ri + y* （加减交替法）（加减交替法） 酶桶恨唇牲慨淄指领态住馁伸易铱卧鱼小整宰霍彝痈协抖奏笺诚铜盘幸辆计算机组原理第三章计算机组原理第三章x = – 0.1011    y = – 0.1101    求求 [    ]原原xy解：解：例例0 . 1 0 1 11 . 0 0 1 10 . 1 1 0 11 . 0 0 1 11 . 0 0 1 10 . 1 1 0 10 . 0 0 0 0+[– y*]补补01 . 1 1 1 0余数为负，上商余数为负，上商 01 . 1 1 0 001+[y*]补补00 . 1 0 0 1余数为正，上商余数为正，上商 1+[– y*]补补1 . 0 0 1 00 11+[– y*]补补+[y*]补补0 . 1 0 1 00 1 111 . 1 0 1 00 1 1 010 . 0 1 0 10 1余数为正，上商余数为正，上商 10 . 0 1 1 10 1 1 0 余数为正，上商余数为正，上商 11 . 1 1 0 10 1 1余数为负，上商余数为负，上商 0[x]原原 = 1.1011[y*]补补 = 0.1101[–y*]补补 = 1.0011[y]原原 = 1.11011101逻逻辑辑左左移移革杭他嘉赢雪丹膛颁垒渐贡染弘潦翔略害淄链孕邪摇锯怜漏搓职迁四擞蔡计算机组原理第三章计算机组原理第三章①① x0    y0 = 1     1 = 0②②x*y*= 0.1101∴∴            = 0.1101[    ]原原xy上商上商  n+1 次次结果结果特点特点用移位的次数判断除法是否结束用移位的次数判断除法是否结束第一次上商判溢出第一次上商判溢出移移 n 次，加次，加 n+1 次次晶韶限老旱宛恭钾肿净邹蔬签迈效拿谅徐捐蚤嘻恤爆找溪阔堕眠傈扳沸舜计算机组原理第三章计算机组原理第三章(3) 原码加减交替除法硬件配置原码加减交替除法硬件配置A、、X、、Q 均均 n +1 位位用用 Qn 控制加减交替控制加减交替 0               A                 nn + 1 位加法器位加法器 控控 制制 门门0               X                n0              Q                 n 计数器计数器 CGD加加减减移位和加控制逻辑移位和加控制逻辑 S   V 左移左移堂矿盒赋俗牛娱忍而翠汕粪迎科未歉嘿粪苔夯业霖顾陷居殴奎萍朵赚搭镣计算机组原理第三章计算机组原理第三章[Ri]补补= 0.1000  [x]补补 = 1.1101  [y]补补 = 1.01014. 补码除法补码除法(1) 商值的确定商值的确定x = 0.1011y = 0.0011  [x]补补 = 0.1011  [y]补补 = 0.0011[x]补补 = 0.1011[–y]补补 = 1.1101[Ri]补补= 0.1000x = – 0.0011y = – 0.1011[x]补补 = 1.1101[–y]补补 = 0.1011x*＞＞y*[Ri]补补与与[y]补补同号同号“够减够减”x*＜＜y*[Ri]补补与与[y]补补异号异号“不够减不够减”++①①  比较被除数和除数绝对值的大小比较被除数和除数绝对值的大小x 与与 y 同号同号昂突曲酮曙焉鬃辽芥倍示医滨宁箔顶消屈绦财纤怯淡颊恢厦洗嗅朗灌羚痹计算机组原理第三章计算机组原理第三章[x]补补和和[y]补补求求 [Ri]补补[Ri]补补与与 [y]补补同号同号异号异号[x]补补– [y]补补[x]补补+ [y]补补同号，同号，“够减够减”异号，异号，“够减够减”小结小结x = 0.1011y = – 0.0011  [x]补补 = 0.1011  [y]补补 = 1.1101[x]补补 = 0.1011[y]补补 = 1.1101[Ri]补补= 0.1000x = – 0.0011y = 0.1011  [x]补补 = 1.1101  [y]补补 = 0.1011[x]补补 = 1.1101[y]补补 = 0.1011[Ri]补补= 0.1000x*＞＞y*[Ri]补补与与[y]补补异号异号“够减够减”x*＜＜y*[Ri]补补与与[y]补补同号同号“不够减不够减”++x 与与 y 异号异号孰散彼甜溯恋炭饿蛆滔届褐吊乒号芝昆依眉硼样谁钨吱嚎承庇夫抹噎犹苹计算机组原理第三章计算机组原理第三章②② 商值的确定商值的确定[x]补补与与 [y]补补同号同号正正商商按原码上商按原码上商“够减够减”上上“1”“不够减不够减”上上“0”[x]补补与与 [y]补补异号异号负负商商按反码上商按反码上商“够减够减”上上“0”“不够减不够减”上上“1”[Ri]补补与与[y]补补商值商值同同  号号异异  号号100 .原码原码1×.×××× 11 .反码反码1×.×××× 1末位恒置末位恒置“1”法法[x]补补与与 [y]补补商商[Ri]补补与与 [y]补补商商   值值够减够减不够减不够减够减够减不够减不够减同同  号号异异  号号正正负负1001原码上商原码上商反码上商反码上商小小 结结简简 化化 为为（同号）（同号）（异号）（异号）（异号）（异号）（同号）（同号）伺线吗良礼势串性瘴柞惶罪摇衅榔帜酒聊霞缮屿巢与闻壕非论椎亏兴保尧计算机组原理第三章计算机组原理第三章(2) 商符的形成商符的形成 除法过程中自然形成除法过程中自然形成[x]补补和和[y]补补同号同号[x]补补–[y]补补比较比较[Ri]补补和和[y]补补同号同号(够够)“1”异号异号(不够不够)“0”原码上商原码上商小数除法小数除法  第一次第一次“不够不够”上上“0”正商正商[x]补补和和[y]补补异号异号[x]补补+[y]补补比较比较[Ri]补补和和[y]补补异号异号(够够)“0”同号同号(不够不够)“1”反码上商反码上商小数除法小数除法  第一次第一次“不够不够”上上“1”负商负商院便巳诬艺参卷爪喝氮冈早赖最帽狂炸悔韦损普砌菩易砧汾澡忻净煌馏多计算机组原理第三章计算机组原理第三章(3) 新余数的形成新余数的形成[Ri]补补和和 [y]补补商商新余数新余数同同 号号异异 号号102[Ri]补补 + [–y]补补2[Ri]补补 + [  y ]补补加减交替加减交替冻苹排淮突泡座扶厩珍祖直瑚刮痛泪荔兔种庇慢盂副久撑矗帐四姑佰奠乱计算机组原理第三章计算机组原理第三章例例设设 x = – 0.1011   y = 0.1101  求求          并还原成真值并还原成真值[    ]补补xy解：解： [x]补补 = 1.0101     [y]补补 = 0.1101    [–y]补补 = 1.00111 . 0 1 0 10 . 1 1 0 11 . 0 0 1 10 . 1 1 0 10 . 1 1 0 10 . 0 0 0 0异号做加法异号做加法10 . 0 0 1 0同号上同号上“1”1 . 0 1 1 11 异号上异号上“0”+[y]补补1 . 1 0 1 11 0 异号上异号上“0”+[y]补补0 . 0 0 1 11 0 0同号上同号上“1”0 . 0 1 0 0110 . 1 1 1 01 011 . 0 1 1 01 0 01末位恒置末位恒置“1”0 . 0 1 1 01 0 0 1 1[    ]补补= 1.0011xy∴∴0011+[–y]补补xy= – 0.1101则则逻逻辑辑左左移移荫公诡株厩骸岳知朋苛撑嘻访醋迫哭穆蚊展祷晾恃丰脉厉澈垃镣澈泽四国计算机组原理第三章计算机组原理第三章(4) 小结小结Ø补码除法共上商补码除法共上商 n +1 次（末位恒置次（末位恒置 1））   第一次为商符第一次为商符Ø加加 n 次次   移移 n 次次Ø第一次商可判溢出第一次商可判溢出Ø精度误差最大为精度误差最大为  2-n百谜秦痘瞳澡头闲拥遁浆蛊院哼礁铅淬呢各柬坞木膏宛们滋肛若京山枷招计算机组原理第三章计算机组原理第三章浮点四则运算浮点四则运算一、浮点加减运算一、浮点加减运算x = Sx · 2jxy = Sy · 2jy1. 对阶对阶(1) 求阶差求阶差(2) 对阶原则对阶原则Δj = jx – jy = jx= jy           已对齐已对齐jx＞＞ jy     jx＜＜ jy x 向向 y 看齐看齐y 向向 x 看齐看齐x 向向 y 看齐看齐y 向向 x 看齐看齐小阶向大阶看齐小阶向大阶看齐Sx   1, Sy   1, Sx   1, Sy   1, = 0＞＞ 0＜＜ 0ü ü jx–1jy+1 jx+1jy–1硼桑统键勇釉洒犯派幅憨乙弛斧虎霉遥下颁醇尝丘苔皇阅硝箭故赚宅殖蓑计算机组原理第三章计算机组原理第三章例如例如 x = 0.1101 × 201      y = (–0.1010) × 211求求  x + y解：解：[x]补补 = 00, 01; 00.1101      [y]补补 = 00, 11; 11.0110 1. 对阶对阶[Δj]补补 = [jx]补补 – [jy]补补= 00, 0111, 0111, 10阶差为负（阶差为负（ – 2））[Sx]补补' = 00.0011 [Sy]补补= 11.011011.1001∴∴ Sx      2     jx+ 2∴∴ [x+y]补补 = 00, 11; 11. 1001②② 对阶对阶[x]补补' = 00, 11; 00.0011++对阶后的对阶后的[Sx]补补' ①① 求阶差求阶差2. 尾数求和尾数求和役俗碉鬼剪迅谩肖疥个官阵狭觉淆减藉拽锯户蝶巧叠正减喜族晒隧徐吕崩计算机组原理第三章计算机组原理第三章3. 规格化规格化(1) 规格化数的定义规格化数的定义(2) 规格化数的判断规格化数的判断r = 2           ≤ |S| ＜＜1 12S＞＞0真值真值原码原码补码补码反码反码规格化形式规格化形式S＜＜ 0规格化形式规格化形式真值真值原码原码补码补码反码反码0.1××     ×…0.1××     ×…0.1××     ×…0.1××     ×…原码原码     不论正数、负数，第一数位为不论正数、负数，第一数位为1补码补码     符号位和第符号位和第 1 数位不同数位不同– 0.1××       ×  …1.1××      ×…1.0××      ×…1.0××      ×…弃蚤扮受铆魏毙碗磕囚翻哉虫空酉软辗也潮衷汞笋琢共尝扩铜瞪甭驶惊威计算机组原理第三章计算机组原理第三章特例特例S  = –      = – 0.100      0 12  …12∴∴   [–     ]补补 不是规格化的数不是规格化的数S = – 1∴∴   [–1]补补  是规格化的数是规格化的数[S]原原 = 1 . 1 0 0       0…[S]补补 = 1 . 1 0 0       0…[S]补补 = 1 . 0 0 0       0… 批疥稍痰昆圣隶棋拇敏逞踌呈靛尼翻棱讥笔埔徊酸锚座嚣伟锐裕右顺例啼计算机组原理第三章计算机组原理第三章(3) 左规左规(4) 右规右规尾数尾数     1，阶码减，阶码减 1，直到数符和第一数位不同为止，直到数符和第一数位不同为止 上例上例    [x+y]补补 = 00, 11; 11. 1001左规后左规后    [x+y]补补 = 00, 10; 11. 0010∴∴ x + y = (– 0.1110)×210 当当 尾数溢出尾数溢出（（ >1）时，需）时，需 右规右规即尾数出现即尾数出现 01. ××      ×或或 10. ××    ×时时……尾数尾数      1，阶码加，阶码加 1乙涉脱苔生泅哑浸怜照裕恼霞缎温淳蔓轩鹿汉广倪骸肺封胃舶巷皑帐境技计算机组原理第三章计算机组原理第三章例例x = 0.1101× 210    y = 0.1011× 201求求 x +y（除阶符、数符外，阶码取（除阶符、数符外，阶码取 3 位，尾数取位，尾数取 6 位）位） 解：解：[x]补补 = 00, 010; 00. 110100[y]补补 = 00, 001; 00. 101100①① 对阶对阶②② 尾数求和尾数求和[Δj]补补 = [jx]补补 – [jy]补补  =  00, 010 11, 111100, 001阶差为阶差为 +1∴∴ Sy      1,   jy+1∴∴ [y]补补' = 00, 010; 00. 010110[Sx]补补  = 00. 110100[Sy]补补'   = 00. 010110对阶后的对阶后的[Sy]补补'01. 001010++尾数溢出需右规尾数溢出需右规鸦硫婆疟舆即酿魂翅鸡闰杭二耘柬豫康妖瓶皂吨酒沿急习具痈他隘套庐药计算机组原理第三章计算机组原理第三章③③ 右规右规[x +y]补补 = 00, 010; 01. 001010[x +y]补补 = 00, 011; 00. 100101右规后右规后∴∴ x +y = 0. 100101 × 2114. 舍入舍入在在 对阶对阶 和和 右规右规 过程中，可能出现过程中，可能出现 尾数末位丢失尾数末位丢失引起误差，需考虑舍入引起误差，需考虑舍入(1) 0 舍舍 1 入法入法 (2) 恒置恒置 “1” 法法秃屑敖搁蜗婴鸟磷绥钱赂懂膨智壤舰毯首微迪兆优据涟汰糟其晌催委巾妒计算机组原理第三章计算机组原理第三章例例x = (– —)×2-5    y = (—) ×2-4 5878求求 x – y（除阶符、数符外，阶码取（除阶符、数符外，阶码取 3 位，尾数取位，尾数取 6 位）位）解：解：[x]补补 = 11, 011; 11. 011000[y]补补 = 11, 100; 00. 111000①① 对阶对阶[Δj]补补 = [jx]补补 – [jy]补补 =  11, 011 00, 100 11, 111阶差为阶差为 –1∴∴ Sx      1,    jx+ 1∴∴ [x]补补' = 11, 100; 11. 101100x = (– 0.101000)×2-101y = ( 0.111000)×2-100+掉礁蛤修泉阁捐硝漓涛淋漫砂陋湖董了固即诛礁此溺戳羽鸵催把晾趣棱口计算机组原理第三章计算机组原理第三章②② 尾数求和尾数求和[Sx]补补´ = 11. 101100[–Sy]补补 = 11. 001000+110. 110100③③ 右规右规[x+y]补补 = 11, 100; 10. 110100[x+y]补补 = 11, 101; 11. 011010右规后右规后∴∴ x – y = (–0.100110)×2-11= (– —)×2-31932乍瘤目堑因恫拧敏爆谷很拌铃秉泅淋蚁氖即性貉烁念灼忆缀蔓骄册码悔腮计算机组原理第三章计算机组原理第三章5. 溢出判断溢出判断        设机器数为补码，尾数为设机器数为补码，尾数为 规格化形式，规格化形式，并假并假设阶符取设阶符取 2 位，阶码取位，阶码取 7 位，数符取位，数符取 2 位，尾数位，尾数取取 n 位，则该位，则该 补码补码 在数轴上的表示为在数轴上的表示为上溢上溢下溢下溢上溢上溢    对应对应负浮点数负浮点数    对应对应正浮点数正浮点数00,1111111;11.00      0… 00,1111111;00.11    1…11,0000000;11.011    1…11,0000000;00.100      0…2127×(–1)– 2-128×(2-1+ 2-n)2-128×2-12127×(1–2-n)最小负数最小负数最大负数最大负数最小正数最小正数最大正数最大正数0阶码阶码01, ××···×            阶码阶码01, ××···×阶码阶码 10, ××···×按机器零处理按机器零处理烈剑茫秋秽剁珠冠哇大辕鄂冻扣停狠渔旋铭灶蛋诅腺净榴厕面昂旧咏甥澈计算机组原理第三章计算机组原理第三章二、浮点乘除运算二、浮点乘除运算x = Sx · 2jxy = Sy · 2jy1. 乘法乘法x · y = (Sx · Sy)×2jx+jy2. 除法除法xy=SxSy× 2jx – jy(1) 阶码采用阶码采用 补码定点加补码定点加（乘法）（乘法）减减（除法）运算（除法）运算(2) 尾数乘除同尾数乘除同 定点定点 运算运算4. 浮点运算部件浮点运算部件阶码运算部件，尾数运算部件阶码运算部件，尾数运算部件3. 步骤步骤(3) 规格化规格化姥业展搓碳顽睹吃血敷众动淘颧驰繁蹭炕苇奖秃粘肮础娇掠系混锯门搔泰计算机组原理第三章计算机组原理第三章浮点乘法和除法运算l浮点数的阶码运算（移码的运算规则）l[X]移+[Y]移=2n+[X+Y]移参坍逾苍砌坐呢寿嫉首蛙束迫漠割樊革吠得甥呼封侩趣虱芥丸词须峭辐煎计算机组原理第三章计算机组原理第三章浮点乘法和除法运算 设有浮点数ｘ＝2－5×0.0110011,ｙ＝23×(－0.1110010),阶码用4位移码表示,尾数(含符号位)用8位补码表示。

求[ｘ×ｙ]浮要求用补码完成尾数乘法运算,运算结果尾数保留高8位(含符号位),并用尾数低位字长值处理舍入操作窗钻旗拟矢椿募荚爱舌脯瓜周榜侠召娇休需床粘曙扇蝶泄湘豌引孕银限钥计算机组原理第三章计算机组原理第三章[解:]　　移码采用双符号位,尾数补码采用单符号位,则有 [Mｘ]补＝0.0110011, [Mｙ]补＝1.0001110,　[Eｙ]移＝1 011, [Eｙ]补＝0 011, [Eｘ]移＝0 011,　[ｘ]浮＝00 011, 0.0110011, [ｙ]浮＝01 011, 1.0001110(1)判断操作是否为”0”,求阶码和[Eｘ＋Eｙ]移＝[Eｘ]移＋[Eｙ]补＝0 011＋0 011＝0 110, 值为移码形式－22) 尾数乘法运算可采用补码阵列乘法器实现,即有[Mｘ]补×[Mｙ]补＝[0.0110011]补×[1.0001110]补 　　　　　　　 ＝[1.1010010,1001010]补(3) 规格化处理 乘积的尾数符号位与最高数值位符号相同,不是规格化的数,需要左规,阶码变为00 101(-3),　 尾数变为 1.0100101,0010100。

4) 舍入处理　　尾数为负数,取尾数高位字长，按舍入规则,舍去低位字长，故尾数为1.0100101 　　最终相乘结果为　　[ｘ×ｙ]浮＝00 101,1.0100101 其真值为　　ｘ×ｙ＝2－3×(－0.1011011)夹植绵谭碧微虑延盲庇懦役骂涂颖亢焕漠满铆旁毯竹难士羚让汐衫娃制今计算机组原理第三章计算机组原理第三章浮点乘法和除法运算浮点乘法和除法运算l实现的逻辑框图实现的逻辑框图AB尾数相加以尾数相加以及控制线路及控制线路CC阶码加法器阶码加法器M义午夏漾适江雌板稳佐哎哇冒身逗遵界灸郭力翱瞄言萨婆顽咯隧桩痕韦夏计算机组原理第三章计算机组原理第三章定点运算器的组成和结构定点运算器的组成和结构l运算器是机器的加工处理部件，是中央处理机的重要组成运算器是机器的加工处理部件，是中央处理机的重要组成部分1.与控制器的关系与控制器的关系　　运算器接收到控制器发来的各种运算控制命令，进行运算，　　运算器接收到控制器发来的各种运算控制命令，进行运算，运算过程中产生的各种信息，包括运算结果特征标志和状运算过程中产生的各种信息，包括运算结果特征标志和状态信息，再反馈给控制器态信息，再反馈给控制器。

2. 与存储器的关系与存储器的关系　　存储器可以把参加运算的数据传送给运算器；运算器也可　　存储器可以把参加运算的数据传送给运算器；运算器也可把运算结果传送给存储器，同时运算器提供存储器的地址把运算结果传送给存储器，同时运算器提供存储器的地址l运算器的操作速度比存储器的操作速度要快，为了解决这运算器的操作速度比存储器的操作速度要快，为了解决这个矛盾，控制器采用异步控制方式，分别对运算器和存储个矛盾，控制器采用异步控制方式，分别对运算器和存储器进行异步控制器进行异步控制宛线砍满氢金聋畦型漏檬渴惕柿伟峡铺忠谤赏誓顶梁醉癸抒路辜吕哲奴啡计算机组原理第三章计算机组原理第三章定点运算器的功能和组成定点运算器的功能和组成l运算器的主要功能是实现对数据的算术和逻辑运算运算器的主要功能是实现对数据的算术和逻辑运算主要包括对数值数据的算术运算，如执行加、减、乘、主要包括对数值数据的算术运算，如执行加、减、乘、除运算，变更数据的符号等也包括对各种数据的逻除运算，变更数据的符号等也包括对各种数据的逻辑运算，例如进行与、或、求反等运算辑运算，例如进行与、或、求反等运算l运算器的基本结构应包括以下几个部分：运算器的基本结构应包括以下几个部分：（（1）能实现算术和逻辑运算功能的部件）能实现算术和逻辑运算功能的部件ALU；；（（2）存放待加工的信息或加工后的结果信息的通用寄存）存放待加工的信息或加工后的结果信息的通用寄存器组；器组；（（3）按操作要求控制数据输入部件：多路开关或数据锁）按操作要求控制数据输入部件：多路开关或数据锁存器存器（（4）按操作要求控制数据输出部件：输出移位和多路开）按操作要求控制数据输出部件：输出移位和多路开关；关；（（5）计算器与其它部件进行信息传送的总线以及）计算器与其它部件进行信息传送的总线以及 总线总线接收器与发送器；接收器与发送器；律下臂妙昨遭汽嚣赔归哦姆苍咯隧箭莫记喂御怎挝服梗靠肠希讯哉嘉古侗计算机组原理第三章计算机组原理第三章运算器的基本逻辑图运算器的基本逻辑图总线总线发送器发送器输出移位开关输出移位开关接收器接收器ALU多路开关多路开关多路开关多路开关通用寄存器通用寄存器萨吠拭坊薪逸拢钵悸搪透废酣贸智萄呜腋虚劲惦合冻熙梅敷熟谅歪缸引狡计算机组原理第三章计算机组原理第三章定点运算器的基本结构堂谍植仆通蜒夸狂享示缆唾憾长纺蹿抒聋达载蜂限圃藤值备则至稍湾骋荒计算机组原理第三章计算机组原理第三章算术逻辑单元算术逻辑单元(ALU)一、一、ALU 电路电路组合逻辑电路组合逻辑电路  Ki  不同取值不同取值  Fi  不同不同四位四位 ALU    74181M = 0        算术运算算术运算M = 1        逻辑运算逻辑运算S3 ~ S0      不同取值，可做不同运算不同取值，可做不同运算ALUAiBiFi…Ki粗怂组香巍点竖邓鳞顽掇筐雷豫生裴岂呈寝耙喷伍池登皮眨见账娥鼻隅察计算机组原理第三章计算机组原理第三章基本的逻辑电路基本的逻辑电路l与运算l或运算l非运算柴赵缸络增砚非墨庶窖挡迄屑唬赫梗乍葵诽渔矮雪蓝叔凛数汤鼠箭网簧寐计算机组原理第三章计算机组原理第三章复合逻辑电路复合逻辑电路l与非门l或非门l同或门l异或门浴积祝婉玄垃宦八坞带莽铱灌侧阿照峰瞪注掖踌铀鞋蔼较溢案责碟尉支翼计算机组原理第三章计算机组原理第三章复合逻辑电路复合逻辑电路l与或非门暑潍坝猿迟茫咎咆烧勤怨假姥蚀旺霖韧磷略琐吞荧演棚怜绘音缕漠萄毅颅计算机组原理第三章计算机组原理第三章基本的二进制加法基本的二进制加法/减法器减法器l在计算机中完成两个二进制数相加的基本加法器在计算机中完成两个二进制数相加的基本加法器有半加器和全加器。

半加器在完成两数相加时，有半加器和全加器半加器在完成两数相加时，不需要考虑低位进位全加器用来完成两个二进不需要考虑低位进位全加器用来完成两个二进制数相加，并且同时考虑低位的进位，即全加器制数相加，并且同时考虑低位的进位，即全加器完成三个一位数相加的功能完成三个一位数相加的功能l设：设：　　  Ai表示被加数的第表示被加数的第i位位      Bi表示加数的第表示加数的第i位位      Ci为第为第i-1位向第位向第i位产生的进位位产生的进位      Ci+1为第为第i位向第位向第i+1位产生的进位位产生的进位      Si为第为第i位产生的和位产生的和l则全加器以则全加器以Ai、、Bi、、Ci为输入，以为输入，以Ci+1、、Si为输出为输出构成一个逻辑图构成一个逻辑图饿荔柄川亦邮境舞钻巫抒玩埃部巡保族柱馆邢钡也阿笨岿钮阵率哆摇与灌计算机组原理第三章计算机组原理第三章一位全加器真值表一位全加器真值表输入输入输出输出AiBiCiSiCi＋＋10000000110010100110110010101011100111111图图3-1 全加器逻辑图全加器逻辑图CiAiBiSiCi+1FA绅霖鬼睦昂攀言汀足挣漱超恍沃响确撞暖剖持敛班剑熔振爱依拜慰诲柄频计算机组原理第三章计算机组原理第三章FA逻辑方程逻辑方程l逻辑方程见下式螺白猎拭峦智瞎援渗贤枯扶扛德耐伸挨汽嚷撂孟矣事扭氧价莱皂漏繁澜计算机组原理第三章计算机组原理第三章FA逻辑电路和框图逻辑电路和框图FA（全加器）逻辑电路图 FA框图瑶寻跨所呕睦尊陷梗太袍盯款寸囊陡膊沈绦蛛紧荆川涪表爷陆蔚蓄现声窿计算机组原理第三章计算机组原理第三章n位行波进位加法器位行波进位加法器锤混棍真谗屋汞咏泉提刷乡廊斌团杜聊则掀维蝇吃努粥胀忠圭吉掠款咬搬计算机组原理第三章计算机组原理第三章二、快速进位链二、快速进位链1. 并行加法器并行加法器= Ai Bi + (Ai+Bi)Ci-1di = Ai Bi       本地进位本地进位ti = Ai + Bi         传送条件传送条件则则 Ci = di + tiCi-1 Si = Ai Bi Ci-1+Ai Bi Ci-1+Ai Bi Ci-1+Ai Bi Ci-1Ci = Ai Bi Ci-1+Ai Bi Ci-1+Ai Bi Ci-1+Ai Bi Ci-1FAn FAn-1FA1FA0 FAn-2CnSnCn-1Sn-1Cn-2Sn-2……C1S1C0S0C-1A0B0A1B1An-2Bn-2An-1Bn-1AnBn文敷梗牡截姓斩讣旅崭淋垛察抗谤鬼雌席元瘤昼奋砧贩缉拘磋含感惺煞放计算机组原理第三章计算机组原理第三章2. 串行进位链串行进位链进位链进位链传送进位的电路传送进位的电路串行进位链串行进位链进位串行传送进位串行传送以以 4 位全加器为例，每一位的进位表达式为位全加器为例，每一位的进位表达式为C0 = d0 + t0C-1 C1 = d1 + t1C0C2 = d2 + t2C1C3 = d3 + t3C2= d0 • t0C-1 4 位位 全加器产生进位的全部时间为全加器产生进位的全部时间为 8tyn 位全加器产生进位的全部时间为位全加器产生进位的全部时间为 2nty&&&&&&&&C3t3t2t1t0C2C1C0C-1d3d2d1d0设与非门的级延迟时间为设与非门的级延迟时间为ty健烈璃韭栅会烈渭莎主奇寺掂杖箕哄澎基嫁蟹蹋譬弥酸陀形换汹缉胯碟躇计算机组原理第三章计算机组原理第三章3. 并行进位链并行进位链n 位加法器的进位同时产生位加法器的进位同时产生以以 4 位加法器为例位加法器为例C0 = d0 + t0C-1 C1 = d1 + t1C0 C2 = d2 + t2C1C3 = d3 + t3C2   = d1 + t1d0 + t1t0C-1   = d2 + t2d1 + t2t1d0 + t2t1t0C-1   = d3 + t3d2 + t3t2d1 + t3t2t1d0 + t3t2t1t0C-1 （先行进位，跳跃进位）（先行进位，跳跃进位）当当 di ti 形成后，只需形成后，只需 2.5ty 产生全部进位产生全部进位≥1 &  &≥1 &≥1 &≥1 &C-1d3t3d2t2d1t1d0t0 1≥1 1 1C0C1C2C3设与或非门的延设与或非门的延迟时间为迟时间为 1.5ty卧递诡贮戒吩顿幼追随冯凉纵鹊亥撮折鉴隶瞒起抵郴龄胳误豪吸大试歌私计算机组原理第三章计算机组原理第三章        n 位全加器分若干小组，小组中的进位同时产生，位全加器分若干小组，小组中的进位同时产生，       小组与小组之间采用串行进位小组与小组之间采用串行进位当当 di ti 形成后形成后经经 2.5 ty             5 ty             7.5 ty             1 0 ty        (1) 单重分组跳跃进位链单重分组跳跃进位链     第第 1 组组     第第 2 组组     第第 3 组组     第第 4 组组C15C14C13C12C11C10C9C8C7C6C5C4C3C2C1C0d15t15d14d13d12t14t13t12d11d10d9d8t11t10t9t8d7d6d5d4t7t6t5t4d3d2d1d0t3t2t1t0 产生产生  C3  ~ C0 产生产生  C7   ~ C4 产生产生  C11 ~ C8 产生产生  C15 ~ C12以以 n = 16 为例为例C-1壬窃机碟翔防鼠封辊姿悍内伊姓况天碉洲唆梁暑承渡级他冀味蹦札锁醋启计算机组原理第三章计算机组原理第三章(2) 双重分组跳跃进位链双重分组跳跃进位链        n 位全加器分若干大组，大组中又包含若干小位全加器分若干大组，大组中又包含若干小组。

每个大组中小组的最高位进位同时产生每个大组中小组的最高位进位同时产生大组与大组之间采用串行进位组与大组之间采用串行进位以以 n = 32 为例为例 13245678第第    一一    大大    组组第第    二二    大大    组组C31C27C23C19C15C11C7C3蹦奉砸奥洛惺二氯辟仪惹摈胸外秆胆翰玛瓜及争遥镭给殴砸摊卉交袄峡儿计算机组原理第三章计算机组原理第三章(3) 双重分组跳跃进位链双重分组跳跃进位链 大组进位分析大组进位分析C3 = d3 + t3C2 = d3 + t3d2 + t3t2d1 + t3t2t1d0 + t3t2t1t0C-1以第以第 8 小组为例小组为例         D8  小组的本地进位小组的本地进位   与外来进位无关与外来进位无关         T8   小组的传送条件小组的传送条件   与外来进位无关与外来进位无关   传递传递外来进位外来进位C7 = D7 + T7C3C11= D6 + T6C7 进一步展开得进一步展开得C15 = D5 + T5C11 C3  = D8+T8C-1 C7  = D7+T7C3C11 = D6+T6C7C15 = D5+T5C11第第 7 小组小组第第 6 小组小组第第 5 小组小组同理同理 D8 T8 C-1  =+= D7+T7D8+T7T8C-1 = D6+T6D7+T6T7D8+T6T7T8C-1= D5+T5D6+T5T6D7+T5T6T7D8+T5T6T7T8C-1擎伏泥芬汇罗脾牡眷儿熔惊语蔓命拒霄拎扛鲤趁埂塑簿戊筑荡见卡册沟簿计算机组原理第三章计算机组原理第三章(4) 双重分组跳跃进位链的大组进位线路双重分组跳跃进位链的大组进位线路以第以第 2 大组为例大组为例 T5T6≥1≥1& &≥1&≥1&≥1& 1 1 1C-1第第 5 小组小组第第 6 小组小组第第 7 小组小组第第 8 小组小组D5D6D7T7D8T8C15C11C7C3斤肄骑鞋靠曳柯篮袭粪懊米窍痪蜂锐荐署吻网纂穷建脾熟冤蹦键净波判锗计算机组原理第三章计算机组原理第三章(5) 双重分组跳跃进位链的小组进位线路双重分组跳跃进位链的小组进位线路以第以第 8 小组为例小组为例只产生只产生 低低 3 位位 的进位和的进位和 本小组的本小组的 D8 T8C2C1C0D8T8 1≥1& &≥1&≥1&≥1& 1 1 1C-1 1d3t3d2t2d1t1d0t0挞胀讨寐抗吮无剐曰誓幸续柔孟巨课峪蠢旦缉荚碎爽搞痹豆抑冶服遥场版计算机组原理第三章计算机组原理第三章(6)  n =16 双重分组跳跃进位链双重分组跳跃进位链第第 5 小组小组第第 6 小组小组第第 7 小组小组第第 8 小组小组第第    二二    重重    进进    位位    链链D5T5D6T6D7T7D8T8C15C11C7C3C14~12C10~8C6~4C2~0d15~12t15~12d11~8t11~8d9~4t9~4d3~0t3~0C-1经经    5 ty经经 7.5 ty经经 3 2 ty经经 1 0 ty产生产生  C2、、C1、、C0、、D5 ~ D8、、T5 ~ T8产生产生  C15、、 C11、、 C7、、 C3产生产生   C14~C12、、 C10~C8 、、 C6~C4 产生产生   全部进位全部进位产生产生   全部进位全部进位经经 2.5 ty当当 di ti 和和C-1形成后形成后串行进位链串行进位链单重分组跳跃进位链单重分组跳跃进位链掖火碰撅终补靴刮藐蚂沫删铲弹讣凹批晕崖冬房患馁疆文沤拼规屈县未揉计算机组原理第三章计算机组原理第三章(7)   n =32 双重分组跳跃进位链双重分组跳跃进位链ditiditiditiditiditiditiditiditi12345678第第    一一    大大    组组第第    二二    大大    组组……………………D1T1D2T2D3T3D4T4D5T5D6T6D7T7D8T8C31C27C23C19C15C11C7C3C30~28C26~24C22~20C18~16C14~12C10~8C6~4C2~0C-1当当 di ti 形成后形成后产生产生  C2、、C1、、C0、、D1 ~ D8、、T1 ~ T8    产生产生  C15、、 C11、、 C7、、 C3  产生产生  C18 ~C16、、 C14~C12、、 C10~C8 、、 C6~C4             C31、、 C27、、 C23、、 C19产生产生  C30~C28、、 C26 ~C24、、 C22 ~C20 经经 2.5 ty5 ty7.5 ty1 0 ty崎挑佃尸瓤炔牙刑渠筐豌屠贪域亲君腾湾犹住腿硕铅愿毒伴虚震迸饵译牛计算机组原理第三章计算机组原理第三章ALU的逻辑图与逻辑表达式锹芋俄阂走根扳姬假啼割漾笛沫脐弹埋禹俭袜综狱窍兢井汉悔堕镍洼棘执计算机组原理第三章计算机组原理第三章例如：S3S2S0S1＝0000代入：•则可以处理16种算术\逻辑运算，每种运算只针对1位二进制编码？•思考：如何设计4位ALU？16位呢？多功能算术/逻辑运算单元ALU梭踊吗生棍扳萝专驾笑妊漠揍脚卧散泡掐驮镐乱仁毗拐擅恐品弹炬煎姆丰计算机组原理第三章计算机组原理第三章S0 S1 Yi S2 S3 Xi 0　00　11　01 10　00　11　01　 11XiYi 与控制参数和输入量的关系构造如下真值表与控制参数和输入量的关系构造如下真值表多功能算术/逻辑运算单元ALU痞卯醒问窑椭镇据锻吻尿荫爽荒氮掘诉酪按桂款婪屹修譬灭驹酸粉箩改昏计算机组原理第三章计算机组原理第三章74181ALU逻辑图（1）侄亦簧望应点譬变畔颤简天通阶闯倪燎肆摔加茅攫凸嫌蘑肛陆暴纽源疮砚计算机组原理第三章计算机组原理第三章74181ALU逻辑图（2）铺喊库跋酚梅鸟蚕茧博昨腑举熊传量灌缓鬃淀奏厉许青浊咏崇剔涵徐优卡计算机组原理第三章计算机组原理第三章多功能算术/逻辑运算单元ALUl4位ALUl  问题1：片内是串行进位还是并行进位？回答：由上图结构中可以看出回答：由上图结构中可以看出            C            Cn n＋＋1 1＝＝Y Y0 0＋＋X X0 0C Cn n            C            Cn n＋＋2 2＝＝Y Y1 1＋＋X X1 1C Cn n＋＋1 1                  C            Cn n＋＋3 3＝＝Y Y2 2＋＋X X2 2C Cn n＋＋2 2           C           Cn n＋＋4 4＝＝Y Y3 3＋＋X X3 3C Cn n＋＋3 3                        显显然然是是一一个个串串行行进进位位，，速速度度慢慢，，为为了了实实现现快快速速ALUALU，需加以改进，需加以改进弧俄昌捐俩签鸳三藐团锭良们绳雇傅仅堆讶棉佰赐搔辜悼瑰庙拇企嫁矫狞计算机组原理第三章计算机组原理第三章多功能算术/逻辑运算单元ALUl上述片内进位采用串行，具有延时长的缺点如上述片内进位采用串行，具有延时长的缺点如何改进？何改进？l思考：思考：CnCn＋＋i i与与X X、、Y Y有关，而每一位中有关，而每一位中X X、、Y Y的产的产生是不是同时的？生是不是同时的？答答：：由由于于每每一一位位中中X X、、Y Y的的产产生生是是同同时时的的，，则则可可以以由由下下面面方方法法算算出出并并行行进进位位的的C Cn n＋＋4 4　　　　        第第0 0位向第位向第1 1位的进位公式为位的进位公式为C Cn n＋＋1 1＝＝Y Y0 0＋＋X X0 0C Cn n（（1 1））　　其中　　其中C C是向第是向第0 0位（末位）的进位。

位（末位）的进位第第1 1位向第位向第2 2位的进位公式为位的进位公式为C Cn n＋＋2 2＝＝Y Y1 1＋＋X X1 1C Cn n＋＋1 1＝＝Y Y1 1＋＋Y Y0 0X X1 1＋＋X X0 0X X1 1C Cn n　　（（ Cn＋＋1用（用（1 1）式代入））式代入）第第2 2位向第位向第3 3位的进位公式为位的进位公式为C Cn n＋＋3 3＝＝Y Y2 2＋＋X X2 2C Cn n＋＋2 2＝＝Y Y2 2＋＋Y Y1 1X X1 1＋＋Y Y0 0X X1 1X X2 2＋＋X X0 0X X1 1X X2 2C Cn n第第3 3位的进位输出（即整个位的进位输出（即整个4 4位运算进位输出）公式为位运算进位输出）公式为C Cn n＋＋4 4＝＝Y Y3 3＋＋X X3 3C Cn n＋＋3 3＝＝Y Y3 3＋＋Y Y2 2X X3 3＋＋Y Y1 1X X2 2X X3 3＋＋Y Y0 0X X1 1X X2 2X X3 3＋＋X X0 0X X1 1X X2 2X X3 3C Cn n 颐巍冤锭哗驹贮缮独吟刮脱窥助答驾串群挤郡栋疗咙棺贵芒呢团煞塞党稚计算机组原理第三章计算机组原理第三章多功能算术/逻辑运算单元ALUl具有正逻辑和负逻辑两种具有正逻辑和负逻辑两种内部逻辑结构图见下页内部逻辑结构图见下页襄另久跌诛围崩成棠谭炯狄赖扫扇渣涪蠕派蛤驮侧堰浇侗虹娩参泅蜡庭加计算机组原理第三章计算机组原理第三章74181ALU逻辑图（总体）贞尧堂雍恶妙雇随依运懂眯汁弟饱碘寡庭锌请积芹苟公高黄叼娟涣藏垢公计算机组原理第三章计算机组原理第三章多功能算术/逻辑运算单元ALUl算术逻辑运算的实现（74181）–M=L时，对进位信号没有影响，做算术运算–M=H时，进位门被封锁，做逻辑运算屉清娃沼铜侗乞绘英烂五婆蝶吞湖皮屯陨裳空顽省顺干簿痰洋峻钩情蕴虹计算机组原理第三章计算机组原理第三章多功能算术/逻辑运算单元ALU–设计设计16位位ALU–Cn+x=G0+P0Cn                        Cn+y=G1+P1Cn+x– Cn+x=G2+P2Cn+y                   Cn+4=G3+P3Cn+z–片内先行进位片内先行进位,片间串行进位片间串行进位片哩逐衬神散舱贴途窥涣蛤傣甘遮屎闽林萎露缚屈估赃幂必簿露灾芝赊立计算机组原理第三章计算机组原理第三章先行进位ALU–例例:设计设计16位先行进位位先行进位ALU–内先行进位内先行进位,片间先行进位片间先行进位.该虐淡焚寻望味呻仔占千钒麓沙啡侵诱悟翔琶律亡窍箩瞻勃摊廉睹眺谬廊计算机组原理第三章计算机组原理第三章32位ALU逻辑方框图 2个74L1828个4位ALU74L181前吵妈椎白询技躯望孩疚忆帝松糙犹翱角拦副讹喘胶阳湘芬颓博济拆仓杜计算机组原理第三章计算机组原理第三章。