四系统结构模型解析专题.ppt

商学院商学院四、系统结构模型解析专题四、系统结构模型解析专题王国华E-mail: ghwang@目录目录ÿ系统建模ÿ系统结构模型化ISM技术系统模型系统模型ÿ系统模型示一个系统某一方面本质属性的描述，以某种确定的形式（如图标、公式等）提供系统的知识ÿ系统模型一般不是系统对象本身，而是系统的描述、模仿或抽象，并反应系统的主要构成因素及其关系ÿ常用的有：数学模型、网络模型PagePage134134系统建模的要求与原则系统建模的要求与原则ÿ要求（依次）Ä现实性现实性Ä简明性简明性Ä标准化标准化ÿ原则Ä切题切题Ä清晰清晰Ä精度适度精度适度Ä尽量使用标准模型尽量使用标准模型系统建模的主要思路系统建模的主要思路ÿ推理法（“白箱”系统）ÿ实验法（ “黑箱”系统+实验观察）ÿ统计分析法（ “黑箱”系统+数据分析）ÿ混合法ÿ类似法有向连接图有向连接图ÿ设有一系统，其元素用节点(i)表示，元素之间的关系用箭线()表示，则可以构成有向连接图(简称有向图)，如图所示相邻矩阵相邻矩阵ÿ相邻矩阵又称邻接矩阵用来表示有向因中各元素之间连接状态的矩阵叫做相邻矩阵A，相邻矩阵的元素aij可定义如下：有向图与邻接矩阵有向图与邻接矩阵ÿ如图所示邻接矩阵A为可达性矩阵（可达矩阵）可达性矩阵（可达矩阵）ÿ可达矩阵M (或R)是用矩阵形式来反映有向连接图各节点之间通过一定路径可以到达的程度。

可达矩阵M可以用相邻矩阵A加上单位矩阵I，经过一定运算后求得ÿ先将A加上I，得新矩阵A1＝ A+ I ÿ A1中的元素aij若为1，表示从节点i到节点j可以直接到达可达矩阵的计算可达矩阵的计算A1还不是可达矩阵还不是可达矩阵还不是可达矩阵还不是可达矩阵可达矩阵的计算可达矩阵的计算ÿ将A1平方，并用布尔代数法则进行运算Ä0+0=0，，0+1=1，，1+0=1，，1+l=1，，1×0=0，，1×1=1ÄA2=（（ A1））2= A1× A1A2中元素为中元素为中元素为中元素为1 1表示各节表示各节表示各节表示各节点间结果长度不大于点间结果长度不大于点间结果长度不大于点间结果长度不大于2 2的路径后可达程度的路径后可达程度的路径后可达程度的路径后可达程度可达矩阵的计算可达矩阵的计算可达矩阵的计算可达矩阵的计算ÿ依次运算后可得n n为矩阵阶数，为矩阵阶数，为矩阵阶数，为矩阵阶数，R R为可达矩阵为可达矩阵为可达矩阵为可达矩阵Ar-1中元素为中元素为中元素为中元素为1 1表示各节点表示各节点表示各节点表示各节点间经过长度不大于间经过长度不大于间经过长度不大于间经过长度不大于( (r r-1)-1)的的的的路径后可达程度。

路径后可达程度路径后可达程度路径后可达程度可达矩阵的计算可达矩阵的计算ÿ前面例子中可以计算得到 A3= A2=M(或R)ÿ故可达矩阵为可达矩阵的分析可达矩阵的分析ÿ求集合R(Si)Ä对每一个要素对每一个要素Si来说，来说， Si能到达能到达的所有要素的所有要素汇集成的集合即，汇集成的集合即，可达矩阵的每一行中，可达矩阵的每一行中，元素为元素为1的列所对应的要素的列所对应的要素ÿ求集合A(Si)Ä对每一个要素对每一个要素Si来说，来说， 能到达能到达Si的所有要素的所有要素汇集成的集合即，汇集成的集合即，可达矩阵的每一列中，可达矩阵的每一列中，元素为元素为1的行所对应的要素的行所对应的要素可达矩阵的分析可达矩阵的分析可达矩阵的分析可达矩阵的分析——等级划分等级划分ÿ求集合R(Si)与集合A(Si)的交集可达矩阵的分析可达矩阵的分析——等级划分等级划分ÿ若R(Si) ∩A(Si)= R(Si)，意味着Si是最上位（高）等级要素可达矩阵的分析可达矩阵的分析——等级划分等级划分ÿ得到最上位等级要素后，可以把它从表中划掉，再用同样方法求得下一级（次位）的各要素，这样一直做下去，便可以把各要素按等级划分出来。

ÿ如前例得到：Ä第一级第一级1、、5；；Ä第二级第二级2、、4、、6；；Ä第三级第三级3、、7可达矩阵的分析可达矩阵的分析——区域分解区域分解ÿ说明1、2、7与3、4、5、6为2个区域ÿ第一区域Ä第一级第一级1；；Ä第二级第二级2；；Ä第三级第三级7ÿ第二区域Ä第一级第一级5；；Ä第二级第二级4、、6；；Ä第三级第三级3可达矩阵的分析可达矩阵的分析ÿ第一区域Ä第一级第一级1；；Ä第二级第二级2；；Ä第三级第三级7ÿ第二区域Ä第一级第一级5；；Ä第二级第二级4、、6；；Ä第三级第三级3又例又例ÿ教材Page156~162。