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理论力学课件4.4 平面力偶系的合成和平衡条件.docx

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4、平面力偶系的合成和平衡条件平面汇交力系和平面力偶系 4、平面力偶系的合成和平衡条件（1）平面力偶系的合成已知：M1 , M2 , L M nM1MnM2 F’1F’2F’ndFn F2 F1 FMdF’MF1 = 1dF2 = 2MdF = F1 + F2 +L+ Fn同平面内的任意个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶的矩等于各力偶矩的代数和 M = Fd = å Fid = å MiFn = nMdF ¢ = F1¢+ F2¢ +L+ Fn¢(F , F ' ) 4、平面力偶系的合成和平衡条件（2）平面力偶系的平衡条件平面力偶系平衡的充要条件 M = 0å Mi = 0各力偶矩的代数和等于零 4、平面力偶系的合成和平衡条件例3 如图所示机构自重不计，圆轮上的销子A放置在摇杆BC上的光滑导槽内圆轮上作用有一力偶M1，其力偶矩为2kN.m，OA=r=0.5 m，图示位置时OA与OB垂直， θ=30º，且系统平衡求作用在要杆上的力偶矩M2及铰链O，B处的约束力FAθθFOOM1解：(1) 取圆轮为研究对象，分析受力 CM2B平面汇交力系和平面力偶系由平衡条件：å Mi = 0 ArA O M1M1 - FAr sinq = 0 θ解得：FA =M1 = 8kNr sin 30 o力偶只能由力偶来平衡！BCM2AF 'AθFB(2) 取摇杆为研究对象，分析受力。

由平衡条件：å Mi = 0-M +F ' r = 02 A sinq解得：M 2 = 8kN × mFO=FB=FA=8kN。

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