2023年直观在数学教学中的应用 数学直观教学手段.docx

直观在数学教学中的应用 数学直观教学手段 谈到直观，人们对其作用的消极面是特别注意的当然，数学不能停留在直观上，但是，直观在认识过程中的地位是不能被抹煞的直观有入门作用，有启发作用，帮助想象，帮助推测，作出猜想，帮助引导到抽象，理解抽象在数学的创造性思维中，直观的地位需要给予适当的注意，在数学教学中，也不能没有直观的位置针对当前数学教学中存在着一种轻视直观教学的倾向，相当一局部教师更多地强调对数学结论的证明，即功夫下在让学生信服结论的正确性上，而不重视让学生理解结论的来龙去脉；强调教给学生证明结论的方法，而不重视帮助学生学会怎能去发现新的结论 一、直观教学的概念 直观教学一般指对局部教学内容采用直观教具(如图像、实物、模型等)进行教学的方法直观教学具有直观性、形象性的特点，使抽象的知识变得具体形象，有利于学生对数学知识的领悟和掌握事实上，在直观教学过程中，学生对直观教具进行观察、实验、测量等，能充分调动感觉器官的作用，有利于数学直觉观念的形成，从而有助于学生直觉思维的培养和开展 二、数学直观教学的特点与运用 数学直观教具的使用是贯彻数学直观教学的重要手段。

但是直观教具的使用不是为了直观而直观，而是为了从具体的、直觉的思维上升到抽象的思维下面我们结合数学直观教学的特点，谈谈数学直观教学的应用 ①启发性：直观教具的使用，要有利于启发学生的思维 例如，讲二次三项式6x2+7x-F2的因式分解，可用硬纸板制成这样的教具：剪6个边长为x的正方形，7个长为1、宽为x的矩形，2个边长为1的正方形，将这15个图形拼成如以下列图的长方形这个长方形的长为3x+2，宽为2x+1，南于拼接前后面积不变，不难发现等式： 6x2+7x+2=(2x+1)(3x+2) 这样引入二次三项式的因式分解，既直观，又有启发性 ②科学性：科学性是指在直观教学中要保持数学知识本身的一致性 如果在教学中，直观教具的使用并非有助于学生对数学知识的理解，甚至与数学知识的本质相抵触，那么这样的直观教学就是不科学的、有害无益的，只能起误导的作用比方，有的教师用伞来演示圆锥体就是不科学的，不利于直觉思维的培养 ③目的性：直观教学中教具的使用要紧紧地为教学内容效劳，不能做形式、摆把戏，为直观而直观为了使教具使用的目的始终指向预定的目标，在教具演示过程中，教师要适时地讲解、加以引导。

比方在黄金分割比教学环节中，为了显示满足黄金比例的图像是比较美观的，结果我们的局部老师把这节课完全变成了一节美术课，景象的、人物的，田园的各种各样的图像都出现了一大箩筐搞得学生一节课下来一无所获 重视直观思维，关键是要教会学生合情猜想与直观主义对应的教育模式――直观教学，它的特点是：以直观为中心，在猜想和构造中学直观教学作为一种教育模式，被许多教育工作者所无视，尤其被许多数理学科的教师所无视，是很不正常的 下面就借助数形迁移教学来具体谈谈直观教学的优势： 1　数形迁移教学的涵义 数形迁移思维，即数形结合思维，它有两层涵义：其一，对“形〞的问题，寻找其数量关系，用数量的分析方法加以解决；其二，对“数〞的问题，分析其儿何意义，建立几何模型，寻找其“形〞的关系，用几何的分析方法加以解决这种方法既直观明了，又启发思维 2　数形迁移教学法的实际运用 数形迁移教学要遵循双向性原那么，就是既进行几何直观的分析，又进行代数抽象的探索，两方面相辅相成，互相促进 例如：什么叫椭圆下面是三种不同的答复： (1)椭圆是鸡蛋那样的外形，或者椭圆是比圆要扁一些的图形 (2)椭圆是平面上到两定点的距离之和为定值的点和轨迹。

(3)椭圆是在b2一4a2+bxy+cy2+dx+ey+f=0的点(x，y)的集合 三种答复，以第(3)种最抽象因为它很难与图形联系起来 又如，在讲授一元二次不等式时，问学生什么时候方程有两个不相等的根什么时候有两个相等的根什么时候没有根学生很难理解为什么有这样三个不同的结果如果结合抛物线的图形观察图像与x轴的交点，学生一定会掌握得更牢同，而且有助于实现知识间的横向联系 直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的开展，伊思，斯图尔特曾经说过这样一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑〞受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向 1。