dsp课程设计-基于STM的高速频谱分析仪系统.docx

山东建筑大学信息与电气工程学院电子信息工程 DSP 原理及应用课程设计目录摘要 ..................................................................................................................................................2一.设计目的和要求 .........................................................................................................................3二.设计原理 ....................................................................................................................................3三.设计内容 .....................................................................................................................................3（1 ） 快速傅里叶变换(FFT) ...................................................................................................3（2）.窗函数的分析与计算 ...................................................................................................4（3）. A/D 采样的分析与计算 ..............................................................................................5(4)快速傅立叶变换以及相关原理 ..........................................................................................7（5 ）音频的频率范围及表现力度： .....................................................................................8(6).部分代码 ...........................................................................................................................10结论与致谢 ....................................................................................................................................12参考文献 ........................................................................................................................................13附录 ................................................................................................................................................14 山东建筑大学信息与电气工程学院电子信息工程 DSP 原理及应用课程设计摘要本系统是以 STM32F103 为核心，主要采用 FIFO 来做高速缓存。

高速信号先通过 AD 采样，然后先将采样后的数据给 FIFO 先缓存处理，然后再通过STM32F407 进行加 Blackman 预处理，再做 1024 个点 FFT 进行频谱分析，最后将数据显示在 LCD 上，以便进行人机交互！该系统可实现任意波形信号的频谱显示，以及可以自动寻找各谐波分量的幅值，频率以及相位并进行 8 位有效数据显示关键词：STM32F103 数字示波器 高速缓存 山东建筑大学信息与电气工程学院电子信息工程 DSP 原理及应用课程设计 山东建筑大学信息与电气工程学院电子信息工程 DSP 原理及应用课程设计1.设计目的和要求基于 STM 的高速频谱分析仪系统 （1）完成 STM32 的寄存器开发和库函数开发2）掌握嵌入式串口通信及上位机操作；实现 LCD 屏界面设计与开发；以及AD 信号采集和实现高速频谱分析仪系统项目的开发3）实现项目功能并调试程序二.设计原理以 STM32F103 为核心，主要采用 FIFO 来做高速缓存高速信号先通过 AD采样，然后先将采样后的数据给 FIFO 先缓存处理，然后再通过 STM32F407 进行加 Blackman 预处理，再做 1024 个点 FFT 进行频谱分析，最后将数据显示在LCD 上，以便进行人机交互！该系统可实现任意波形信号的频谱显示，以及可以自动寻找各谐波分量的幅值，频率以及相位并进行 8 位有效数据显示。

三.设计内容（1）快速傅里叶变换(FFT)DFT(离散傅里叶变换)是数字信号分析与处理中的一种重要变换，它可以使数字信号处理可以在频域内采用数值运算的方法进行，大大增加了数字信号处理的灵活性，但直接计算 DFT 的计算量与变换区间长度 N 的平方成正比，当 N较大时，计算量太大，所以在快速傅里叶变换(FFT)出现以前，直接用 DFT 算法进行谱分析和信号的实时处理是不切实际的DFT 的定义：设 是一个长度为 N 的有限长序列，定义 的 N 点离散)(nx )(nx傅里叶变换为10102)()()()(NnNnnkkj WxexDFTkX能提高 DFT 速度的唯一可利用的是因子 称为旋转因子，可表示为N 山东建筑大学信息与电气工程学院电子信息工程 DSP 原理及应用课程设计， 具有以下两个重要性质kNjkeW2①对称性kNkW*)(②周期性kNk利用 的周期性和对称性可把 DFT 的计算次数大大减小kNW而本方案采用的就是 ST 公司官方固件库里 DSP 库中已经写好的关于 FFT 的库函数，调用的是基 4 复数序列 1024 个点的 FFT 函数库。

2）.窗函数的分析与计算在频谱分析过程中，加窗是提高信号分析精度的一个重要措施，对加窗函数的基本要求：时域为改善截断处的不连续状态（由于吉布斯现象造成的振荡） ；频域为窗谱的主瓣窄而高，以提高分辨率，旁瓣幅值应小，正负交替接近相等，以减小泄露和假频因此在选择窗函数的时候，应考虑被分析信号的性质和处理要求，如果仅要求精确求出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选择用主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度较小的窗函数，如汉宁窗（Hanning）等为了使加窗函数后的功率谱和幅值谱不受窗函数的影响，必须根据一定的原则推导出恢复系数加窗后的恢复系数一般遵守两个原则之一：幅值相等或能量相等的原则因此加窗模块要实现的功能：提高采样信号分析的幅值精度频谱分析中恢复系数的使用原则在频谱分析中，根据不同用途采用不同恢复系数，在进行倍频程和三分之一倍频程分析时，为了使频带内总能量不变，一定要采用能量相等的恢复系数；而进行谱分析时，更关心的是各峰值频率对应的幅值，此时只能采用幅值相等的恢复系数 山东建筑大学信息与电气工程学院电子信息工程 DSP 原理及应用课程设计常用的各种窗函数的恢复系数窗函数 数学表达式 (1.23.)nNL幅值相等恢复系数 功率相等恢复系数矩形窗 ()W1 1汉宁窗 20.5cos()nnN 2 1.633海明窗 ().4.6() 1.852 1.586三角窗1.2()2().nNNWL2 1.732高斯窗213()()nNe2.396 1.840指数窗 1/2()nW 1.582 1.521布莱克曼窗(1)4(1)()0.4.5cos0.8cosnnNN2.381 1.812平顶窗10cos().1.23.029(). (1)10()cos[]..02nNNWnn    LL1.110 1.069（3）. A/D 采样的分析与计算本系统采用的 AD 转换芯片为 TLC5510A，TLC5510A 是采用高速 CMOS 技术，8 位的，最大转换速率为 20MSPS 的 AD 转换芯片。

支持+5V 电源供电，内部包含采样保持电路，输出带有高阻态模式，以及带有内部参考电阻输出数据在时钟的下降沿有效，数据流水线结构导致了 2.5 个时钟的延时虽然 AD 转换数据输出有 2.5 个时钟延时，但是只要量化的结果是正确的和数据是顺序输出，这个 山东建筑大学信息与电气工程学院电子信息工程 DSP 原理及应用课程设计数据输出延时我们可以不用关心外部还需要接一个 4V 的参考电压，这样才能量化到 0V~4V 的输入信号本设计采用 STM32F1 作为核心处理器，该处理器内核架构 ARM Cortex-M3，具有高性能、低成本、低功耗等特点 主控板包括电源模块、红外通信模块、TDA2822 放大模块等；信号经过放大电路放大之后，由芯片自带的 ADC 将模拟信号转换为数字信号，再由主控芯片对数字信号进行快速傅立叶变换，驱动双色点阵屏显示 软件算法的核心内容就是快速傅立叶变换如下图为本设计总体框图系统软件设计 软件设计上由控制核心 STM32F1 对采样转换得到的数字信号进行处理，计算出各个频率分量的幅值，驱动点阵屏显示下图是软件流程： 山东建筑大学信息与电气工程学院电子信息工程 DSP 原理及应用课程设计(4)快速傅立叶变换以及相关原理 数字信号的傅里叶变换,通常采用离散傅里叶变换 (DFT)方法。

DFT 存在的不足是计算量太大,很难进行实时处理计算一个 N 点的 DFT ,一般需要 2 N 次复数乘法和 N(N-1)次复数加法运算.因此,当 N 较大或要求对信号进行实时处理时,往往难以实现所需的运算速度1965 年,J.W.Cooly 和 J.W.Tukey 发现了 DFT 的一种快速算法,经其他学者进一步改进, 很快形成了一套高效运算方法,这就是现在通用的快速傅里叶变换, 简称 FFT( The Fast Fourier Transform)快速傅里叶变 换的实质是利用式(1)中的权函数 nk NW 的对称性和周期性 ,把 N 点 DFT 进行一系列 分解和组合,使整个 DFT 的计算过程变成一系列叠代运算过程,使 DFT 的运算量大大简化,为 DFT 及数字信号的实时处理和应用创造了良好的条件快速傅里叶变换算法如下： 由(1)式可知，对每一个 n，计算 X(ｎ) 须作 N 次复数乘法及 N-1 次复数加法，要完成这组变换共需错误。