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测量学测量学 第一章 绪 论 第一章第一章 绪绪 论论 §1 测量学简介 §2 地球的形状和大小 §3 测量坐标系与地面点位的确定 §4 地球曲率对测 量工作的影响 §5 测量工作概述 测量学 第一章 绪 论 § §1 1 测量学简介测量学简介 §1 §1 测量学简介测量学简介 问题 ： 什么是测量学？ 测量学干什么用？ 测量学有哪些分支学科？ §1 §1 测量学简介测量学简介 定义义：测量学是研究地球的形状和大小，确定地球 表面各种物体的形状、大小和空间位置的科 学 地物和地貌总称为地形 地表物体 地物：地面上天然或人工形成的物体， 如平原、湖泊、河流、海洋、房屋、道 路、桥梁等； 地貌：地表高低起伏的形态，如山地、 丘陵和平原等 §1 §1 测量学简介测量学简介 任务务：测定和测设 测测定：使用测量仪器和工具，通过测量和 计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规 定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究 和工程建设规划设计使用 测设测设 ：将在地形图上设计出的建筑物和构 筑物的位置在实地标定出来，作为施工的 依据 §1 §1 测量学简介测量学简介 测测量学的分类类 大地测量学 摄影测量学 地图制图学 普通测量学 工程测量学 §1 §1 测量学简介测量学简介 大地测量学：以地球表面大区域为研究对 象，主要研究地球的形状、 大小及地球重力场的理论和 测定方法。

摄影测量学：以获取地表摄影像片和辐射 能的各种图像记录为 手段 ，经过对图 像的处理、量 测、判读和研究，解决地形 图测绘 和环境信息的一门 学科 §1 §1 测量学简介测量学简介 地图制图学：利用测量所得的资料，研究 如何投影编绘 成地图，以及 地图制作的理论、工艺技术 和应用等方面的测绘 科学 普通测量学：主要研究测量的基本原理、 大比例尺地形图测绘 理论、 方法和工程测量的基本方法 以地球表面小区域为研究 对象 §1 §1 测量学简介测量学简介 工程测量学：研究各项工程在规划设计 、 施工放样、竣工验收和运营 等阶段的测量理论和方法的 一门学科 §2 §2 地球的形状和大小地球的形状和大小 §2 §2 地球的形状和大小地球的形状和大小 问题 ： 地球是什么形状？有多大？ 在测量学中怎么来表示地球的形状和 大小？ §2 §2 地球的形状和大小地球的形状和大小 地球的形状和大小： 地球的自然表面，地球的自然体 大地水准面，大地体 参考椭球面，参考椭球体 §2 §2 地球的形状和大小地球的形状和大小 地球的形状： 1 1）南北极稍扁，赤道稍）南北极稍扁，赤道稍长长，平均半径，平均半径 6371km6371km椭椭球。

球 2 2）表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、）表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、 河流和海洋等，呈河流和海洋等，呈现现高低起伏的形高低起伏的形态态 最高最高处处————中国珠穆朗中国珠穆朗玛玛峰，峰，8844.43m8844.43m 20052005年中国年中国测测得得 最低最低处处————马马里里亚纳亚纳 海沟海沟 ，，-10911m-10911m 19951995年日本探年日本探测测艇海沟号艇海沟号(Kaiko)(Kaiko)测测得得 3 3））海洋面海洋面积积——71%——71%，，陆陆地面地面积积——29%——29% 地球形状的物理表达： 1 1）重力与）重力与铅铅垂垂线线 重力——地球质点受万有引力与离心力的合力 铅垂线方向——重力方向 §2 §2 地球的形状和大小地球的形状和大小 离心力 万有引力 重力 南极 北极 §2 §2 地球的形状和大小地球的形状和大小 地球形状的物理表达： 2 2）水准面）水准面 水准面——静止不动的水面延伸穿过陆地 包 围整个地球，形成的封闭曲面 水平面——与水准面相切的平面称为 处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面 水准面不唯一 §2 §2 地球的形状和大小地球的形状和大小 南极 北极 §2 §2 地球的形状和大小地球的形状和大小 地球形状的物理表达： 3）大地水准面 大地水准面——是指平均静止的海水面向陆地延 伸形成的一个封闭曲面。

与平均海水面吻合的水准面 大地水准面唯一 §2 §2 地球的形状和大小地球的形状和大小 地球形状的物理表达： 测量工作的基准线：铅铅垂线线 测量工作的基准面：大地水准面 大地体——大地水准面所包围的地球形 体 大地体代表了地球的形状和大小 §2 §2 地球的形状和大小地球的形状和大小 地球形状的数学表达： 选择 一个与大地水准面非常接近、 能用数学方程表示的椭球面作为投影 基准面 南极 北极 法线 铅垂线 P §2 §2 地球的形状和大小地球的形状和大小 地球形状的数学表达： 参考椭椭球——由椭圆绕 其短轴旋转而 成的旋转椭 球 基准面： 参考椭椭球面——参考椭球表面 基准线： 法线线——由地表任一点向参考椭球面作 垂线 §2 §2 地球的形状和大小地球的形状和大小 地球形状的数学表达： 确定椭球大小的参数： 长半轴a和扁率f 椭球定位： 参考椭球相对大地水准面的位置 大地原点——参考椭球面与大地水准面相 切的点 在大地原点处处，铅铅垂线线与法线线重合 §2 §2 地球的形状和大小地球的形状和大小 地球形状的数学表达： 我国现用的几个参考椭球元素值 1975年16届“国际大地测量及地 球物理联合会”通过并推荐的椭 球，简称IUGG1975椭球 1979年17届“国际大地测 量及地球物理联合会”通过 并推荐的椭球，简称 IUGG1979椭球 克拉索夫斯基椭球 §3 §3 测测测测量坐量坐标标标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 问题 ： 测量中是怎么确定地面点位的？ 测量坐标系有哪些？ 测量坐标系是怎么建立的？ §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 表示地面点在某空间坐标系的位置需 三个参数确定地面点位即确定其在某个空 间坐标系的三维坐标。

测量学将空间坐标系分为参心坐标标系 和地心坐标标系 以参考椭球中心 为坐标原点 以地球质量中心 为坐标原点 §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 1. 确定点的球面位置的坐标系 测量上将空间坐标系分解成确定 点的球面位置的坐标标系(二维维) 和高程系(一维维) 确定点的球面位置的坐标系有地 理坐标标系和平面直角坐标标两类 §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 1）地理坐标 天文地理坐标 基准线：铅垂线 基准面：大地水准面 大地地理坐标 基准线：法线 基准面：参考椭球面 §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 （1）天文地理坐标 天文子午面——过地面点的铅垂线与地球 旋转轴 形成平面 天文子午线——天文子午面与大地水准面 的交线 首子午面——过英国格林尼治天文台的天 文子午面 南极 北极 P §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 格林尼治天文台 首子午线 λ λ φ §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 天文经度λ：过地面点的天文子午面与首子午 面的两面角。

从首子午面向东或向西计算，范围 0°～180° 首子午线以东为东经 ，以西为西经 天文纬度φ：过地面点的铅垂线与赤道面的 夹角 自赤道起向南或向北计算，范围 0°～90° 赤道以北为北纬，以南为南纬 用天文测测量方法测测定地面点的天文经经度， 天文纬纬度 南极 北极 P §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 （2）大地地理坐标 格林尼治天文台 L L B 首子午线 §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 大地经度L：过地面点的大地子午面与首 子午面的两面角 大地纬度B：过地面点的法线与赤道面的 夹角 大地经经、纬纬度是根据起始大地点的大 地坐标标按大地测测量所得数据 推算得到 大地原点 该点大地经 纬度与天文经纬 度一致 §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 2）平面直角坐标系 球面坐标对 局部测量不方便，为了实 用和计算方便起见，常用平面来代替球面 要将曲面展成平面必然会产生破裂和 变形 解决方法——地图投影 §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 （1）高斯投影 保持球面上的角度不变边长 存在变 形——等角投影 地球按经线 划分为带 ——投影带带 分带带投影 §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 用空心椭圆 柱横套在参考椭球外面， 椭圆 柱的轴与地轴垂直。

椭圆 柱与某一子午线线相切 椭球面上图形按保角投影原理投影到 椭圆 柱体面上 沿过南北极的母线切开椭圆 柱体，展 开成平面 中央子午线 §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 中央子午线 投影带 §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 道赤 中 央 子 午 线 N S 6° 6° §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 （2）投影带的划分 ① 统统一6°带带高斯投影 首子午线起，每隔经经度6°划分为一带(称 统一6°带)，自西向东划分地球为60个带 带号N从首子午线开始，用阿拉伯数字1～ 60表示 带号N与中央子午线经度L0的关系： §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 已知任意点经度L，计算6°带带号公式 §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 ② 统统一3°带带高斯投影 东经1°30分起，每隔经经度3°划分为一带(称 统一3°带)，自西向东划分地球为120个带 带号用阿拉伯数字1～120表示。

带号N与中央子午线经度L0的关系： §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 已知任意点经度L，计算6°带带号公式 §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 国际上对6°带和3°带有统一的规定 我国大陆经 度范围： 东经 73°27′～135°09′ 统一6°带投影带号范围——13～23 统一3°带投影带号范围——25～45 两种投影带的带号不重复 §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 ③ 1.5°带投影 国际上没有统一规定，通常是使1.5°带的 中央子午线与统一3°带投影的中央子午线或 边缘子午线重合 ④ 任意带投影 通常用于建立城市独立坐标系 §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 （3）高斯平面直角坐标系 ① 坐标系建立 在一个投影带， 以中央经线纵 坐标轴，以 x 表示，北方向为正； 赤道为横坐标轴，以 y 表 示，东方向为正；中央经线 和赤道交点为原点 象限按顺时针 方向编号 道赤 中 央 子 午 线 N S x y Ⅰ Ⅱ Ⅳ Ⅲ §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 ② 与数学坐标系的区别 X 轴轴与Y 轴轴互换换位置，象限 顺时针编顺时针编 号。

§3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 ③ 自然坐标与通用坐标 自然坐标标：点的坐标的实际值 P xP yP Q yQ xQ y x O §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 通用坐标 我国位于北半球，x坐标值恒为正，y坐标值 则有正有负，最大y坐标负值约为 -334km 为保证y坐标恒为正，我国规定：每带坐标 原点西移500km既给每个点的y坐标值加500km §3 §3 测测量坐量坐标标系与地面点位的确定系与地面点位的确定 xP yP y P Q yQ xQ yQ yP 500km x O §3 §3 测测量坐。