空调温度控制系统的建模及仿真.doc

过程控制工程课程设计课题名称空调温度控制系统的建模与仿真学院专业班级学生****时间 6 月13日至 6月19日指导教师(签字)2011 年 6 月 19 日. z.-目录第一章设计题目及要求11.1设计背景11.2设计任务11.3主要参数1恒温室：1热水加热器ⅠSR、ⅡSR：1电动调节阀：1温度测量环节：1调节器：1第二章空调温度控制系统的数学模型12.1恒温室的微分方程1微分方程的列写12.1.2 增量微分方程式的列写12.2 热水加热器对象的微分方程12.3敏感元件及变送器的特性1敏感元件的微分方程1变送器的特性12．3．3敏感元件及变送器特性12.4 执行器的特性1第三章控制系统方案设计13.1系统分析13.2单回路控制系统设计1单回路控制系统原理1单回路系统框图13.3串级控制系统的设计1串级控制系统原理1串级控制系统框图1第四章单回路系统调节器参数整定1、PI控制仿真15.1.2 PID控制仿真1、PI与PID控制方式比拟1第六章设计小结1参考文献1. z.-第一章设计题目及要求1.1设计背景设计背景为一个集中式空调系统的冬季温度控制环节，简化系统图如附图所示。

系统由空调房间、送风道、送风机、加热设备及调节阀门等组成为了节约能量，利用一局部室内循环风与室外新风混合，二者的比例由空调工艺决定，并假定在整个冬季保持不变用两个蒸汽盘管加热器1SR、2SR对混合后的空气进展加热，加热后的空气通过送风机送入空调房间内本设计中假设送风量保持不变1.2设计任务设计主要任务是根据所选定的控制方案，建立起控制系统的数学模型，然后用MATLAB对控制系统进展仿真，通过对仿真结果的分析、比拟，总结不同的控制方式和不同的调节规律对室温控制的影响1.3主要参数恒温室：不考虑纯滞后时：容量系数 C1=1〔千卡/ OC〕送风量 G = 20〔㎏/小时〕空气比热 c1= 0.24〔千卡/㎏·OC〕围护构造热阻 r= 0.14〔小时·OC/千卡〕热水加热器ⅠSR、ⅡSR：作为单容对象处理，不考虑容量滞后时间常数 T4=2.5 〔分〕放大倍数 K4=15 〔OC·小时/㎏〕电动调节阀：比例系数 K3= 1.35温度测量环节：按比例环节处理，比例系数K2=0.8调节器：根据控制系统方案，可采用PI或PID调节规律调节器参数按照过程控制系统工程整定原则，结合仿真确定第二章空调温度控制系统的数学模型2.1恒温室的微分方程为了研究上的方便，把图所示的恒温室看成一个单容对象，在建立数学模型，暂不考虑纯滞后。

微分方程的列写根据能量守恒定律，单位时间内进入恒温室的能量减去单位时间内由恒温室流出的能量等于恒温室中能量蓄存的变化率即上述关系的数学表达式是： (2-1)式中 —恒温室的容量系数〔包括室内空气的蓄热和设备与维护构造表层的蓄热〕〔千卡/ 〕；—室内空气温度，回风温度〔〕； —送风量〔公斤/小时〕； —空气的比热〔千卡/公斤〕； —送风温度〔〕； —室内散热量〔千卡/小时〕；—室外空气温度〔〕；—恒温室围护构造的热阻〔小时/千卡〕将式〔2—1〕整理为： (2-2)或 (2-3)式中 —恒温室的时间常数〔小时〕 —为恒温室的热阻〔小时 /千卡〕 —恒温室的放大系数〔〕； —室内外干扰量换算成送风温度的变化〔〕式〔2—3〕就是恒温室温度的数学模型式中和是恒温的输入参数，或称输入量；而是恒温室的输入参数或称被调量输入参数是引起被调量变化的因素，其中起调节作用，而起干扰作用输入量只输出量的信号联系成为通道干扰量至被调量的信号联系成为干扰通道调节量至被调量的信号联系成为调节通道如果式中是个常量,即,则有 (2-4)如果式中是个常量,即，则有 (2-5)此时式成为只有被调节量和干扰量两个的微分方程式.此式也称为恒温室干扰通道的微分方程式。

2.1.2 增量微分方程式的列写在自动调节系统中,因主要考虑被调量偏离给定值的过渡过程.所以往往希望秋初被调增量的变化过程.因此,我们要研究增量方程式的列写.所谓增量方程式就是输出参数增量与输入参数增量间关系的方程式当恒温室处在过渡过程中,则有：，， (2-7)式中带"〞项增量.将式(2—7)代入式〔2—3〕得：将式(2—6)代入式〔2—8〕得：式中〔2—9〕是恒温式增量微分方程式的一般表达式，显然，它与式〔2—3〕有一样的形式对上式取拉式变换,恒温室的传递函数如下:2.2 热水加热器对象的微分方程如前所述，水加热器可以是个双容对象，存在容量滞后，为了使研究问题简化，可以把图2—7水加热器看成水加热器看成是一个容量滞后的单容对象，这里掀不考虑它的纯滞后，那末水加热器对象特性了用下述微分方程式来描述：式中 —水加热器后空气温度的变化〔〕； —水加热器的时间常数〔小时〕；—热水流量变化〔/小时〕；—水加器前送风温度的变化〔〕；—进入水加热器的热水温度的变化引起的散热量变化折合成送风温度的变化〔〕；—水加热器的放大系数〔〕他的物理意义是当热水流量变化一个单位是引起的散热量变化社和送风温度的变化。

当热水器前送风温度为常量且进入水加热的温度不变时，即，，由上式可以得到热水加热器1SR对象调节通道的微分方程式如下：当热水加热器前送风温度为常量且进入加热器的热水流量变化为常量，即，，由上述可得到热水加热器2SR的对象调节通道的微分方程式如下：对上加热器1SR及2SR取拉式变换,可得二者传递函数的传递函数如下:2.3敏感元件及变送器的特性敏感元件及变送器也是自动调节系统中的一个重要组成局部，他是自动调节系统的"感觉器官〞，调节器根据特的信号作用敏感元件的微分方程根据热平衡原理，热电阻每小时有周围介质吸收的热量与每小时周围介质传入的热量相等，故无套管热电阻的热量平衡方程式为：式中 —热电阻热容量〔〕； —热电阻温度〔〕； —介质温度〔〕； —介质对热电阻的传热系数〔〕； —热电阻的外表积〔〕；由式得如令敏感元件的放大系数，则上式可写成式中 —敏感元件的时间常数〔小时〕，其中为敏感元件的热阻力系数〔〕其时间常数与对象的时间常数相比拟，一般都较小当敏感元件的时间常数小道可以忽略时，式就变成变送器的特性采用电动单元组合仪表时，一般需要将被测的信号转换成统一0—10毫安的电流信号，采用气动单元组合仪表需转换成统一的0.2—1.0公斤/信号。

他们在转换时其时间常数和之滞后时间都很小，可以略去不计所以实际上相当于一个放大环节此时变送器特性可用下式表示：式中—经变送器将成比例变幻后的相应信号〔〕；—敏感元件反映的被测参数〔温度〕〔〕；—变送器的防大系数2．3．3敏感元件及变送器特性考虑到敏感元件为一阶惯性元件，二变送器为比例环节，将式〔2—19〕代入式〔2—16〕得：其增量方程式：如果敏感元件的时间常数的数值与对象常数比值可略去时，则有：即敏感元件加变送器这一环节可以看成是一个比例环节对敏感器及变送器微分方程取拉式变换可得其传递函数如下：2.4 执行器的特性执行器是调节系统中得一个重要组成局部,人们把它比喻成工艺自动化的"手脚〞.它的特性也将直接印象调节系统的调节质量,根据流量平衡关系,可列出气动执行机构的微分方程式如下:式中 —气动执行机构的时间常数〔分〕；—薄膜式的容量系数，并假定为常数；—是从调节器到调节阀之间到导管的阻力系数；W—热水流量〔〕；P—调节起来的气压信号〔〕；—流量系数；—执行器的弹簧的弹簧系数;在实际应用中，一般都将气动调节阀作为一阶惯性环节来处理，其时间常数为数秒之数十秒之间，而对象时间常数较大时，可以把气动调节发作为放大环节来处理、则简化的调节系统的微分方程如下：式中 —气动调节阀的防大系数。

对敏感器及变送器微分方程取拉式变换可得其传递函数如下：第三章控制系统方案设计3.1系统分析设计系统应能保证恒温室内的温度维持在*一定值，当室内温度与设定温度不同时，可以通过调节流入热水加热器的流量来改变进入恒温室的空气温度，实现对恒温室温度的调整在前文的建模过程中已经看到，系统存在一些主要的干扰影响恒温室内的温度，如新风送风量变化、加热器热水温度变化、加热器热水流量变化、空调房内人的散热量以及室外温度等等设计系统应充分考虑这些干扰的影响3.2单回路控制系统设计单回路控制系统原理在此处单回路系统中，选择被控参数为恒温室的温度，控制参数为蒸汽盘管加热器ISR控制工艺图，将IISR的流量变化量作为主要干扰量，调节器可采用PI或者PID控制规律，通过MATLAB仿真对这两种方式进展比拟图为控制系统的工艺图图，选取恒温室的温度作为被控参数，ISR加热器热水流量作为控制参数TT温度传感器的温度信号传入调节器TC后，与给定值比拟得到偏差信号，偏差信号传至调节阀控制热水流量，从而实现对温度的控制单回路系统框图f3＇y(t)调节器调节阀ISR恒温室图 1单回路系统框图温度变送器*(t)——+IISRewpØeØe＇‘’‘ØaBzf1f2f4f1图中被控参数为恒温室的温度，控制参数为蒸汽盘管加热器ISR，存在的干扰为IISR加热器。

t)为流量给定值，y(t)为系统输出是恒温室的温度， f1为室外温度干扰，为室内设备、人体散热干扰，为加热器IISR热水流量干扰，为加热器热水温度变化干扰，其中为主要干扰当系统稳定工作时，设备及人员等散发的热量不变，室外温度不变，热水加热器ISR及IISR的热水流量不变，调节阀保持一定的开度，此时恒温室内温度稳定在给定值*〔t〕上干扰破坏了平衡工作状态时，导致了恒温室内温度的变化，而此时恒温室内的温度感应器测量到了温度不符合给定值，将温度的变化通过变送器将信号传递到调节器处理，调节器根据一定的调节规律给调节阀发出校正信号，通过控制调节阀的开度来调节ISR热水加热器的热水流量而改变混合空气的温度，最终将变温后的混合空气送入恒温室，来使恒温室温度重新回到给定值，来克制上述扰动对恒温室温度的影响，最终使恒温室温度到达给定值3.3串级控制系统的设计串级控制系统原理采用单回路时，从干扰出现到检测到空调房温度改变有很大延迟，因此可以考虑采用串级控制，以提高系统对干扰响应的速度在此处串级控制系统中，选择被控参数为恒温室的温度与进风口温度，控制参数为蒸汽盘管加热器1SR热水流量，干扰量为加热器ⅡSR热水流量变化。

图为控制系统的工艺图图，选取恒温室的温度作为主被控参数，进风口温度作为副被控参数，ISR加热器热水流量作为控制参。