小学数学六年级上册第二单元知识点：分数乘法.doc

★精品文档★小学数学六年级上册第二单元知识点：分 数乘法小学数学六年级上册第二单元知识点：分数乘法第二单元分数乘法（一） 分数乘法意义：1 、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数例如：X 7表示：求7个的和是多少？或表示： 的7倍是多少？2 、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数第一个因数是什么都可以）例如：X表示：求的是多少？9 X表示:求9的是多少？A X表示：求a的是多少？（二） 分数乘法计算法则：1 、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算 （整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数 （整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2 、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分 数化成假分数再计算2） 分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的 最大公因数。

3） 在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可 以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的 数约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后 的结果才是最简单分数）（4 ）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一 个相同的数（0除外），分数的大小不变三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数ax b=c, 当 b>1 时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数ax b=c, 当b 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数a x b=c,当 b=1 时，c=a.注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为 0时 的特殊情况附：形如的分数可折成（）X（四） 分数乘法混合运算1 、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、 减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的2 、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律 可以使一些计算简便乘法交换律：a x b=b x a乘法结合律：（a x b） x c=a x （b x c）乘法分配律：ax （b ± c）=a x b± ax c（五） 倒数的意义：乘积为 1的两个数互为倒数1 、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数 （必须说清谁是谁的倒数）2 、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘 的积是否为“ 1”例如：ax b=1则a、b互为倒数3 、求倒数的方法：① 求分数的倒数：交换分子、分母的位置② 求整数的倒数：整数分之 1③ 求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数④ 求小数的倒数：先化成分数再求倒数4 、1的倒数是它本身，因为 1x仁10 没有倒数，因为任何数乘 0积都是0,且0不能作分 母5 、任意数a（a工0）,它的倒数为；非零整数a的倒数为； 分数的倒数是6 、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1 ,也大 于它本身假分数的倒数小于或等于 1带分数的倒数小于1六）分数乘法应用题一一用分数乘法解决问题1 、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）“1”x =?例如：求25的是多少？列式： 25 X =15甲数的等于乙数，已知甲数是25,求乙数是多少？列式：25 X =15注：已知单位“ 1”的量，求单位“ 1 ”的量的几分之几 是多少，用单位“ 1”的量与分数相乘2 、（什么）是（什么）的1”）X例1:已知甲数是乙数的，乙数是 25，求甲数是多少？ 甲数=乙数X即25X =15注：（1） “是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“ 1”的量，即是把乙数看作单位“ 1”，把乙数平均分成5份，甲 数是其中的3份。

2） “是” “占” “比”这三个字都相当于“=”号，“的” 字相当于“X” 3） 单位“1”的量X分率=分率对应的量例2:甲数比乙数多（少），乙数是25 ,求甲数是多少？ 甲数=乙数 土 乙数X即25± 25X =25X（ 1 ±）= 40（或 10）3 、巧找单位“ T的量：在含有分数（分率）的语句中， 分率前面的量就是单位 “ 1”对应的量，或者“占” “是” “比” 字后面的量是单位“ 1 ”4 、什么是速度？——速度是单位时间内行驶的路程速度 =路程*时间时间=路程*速度路程=速度X时间 单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等5 、求甲比乙多（少）几分之几？多：（甲-乙）+乙=少：（乙-甲）+乙2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 -独家原创# / 5。