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五年级奥数组合图形的面积(二)全解ppt课件.ppt

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  • 卖家[上传人]:bin****86
  • 文档编号:55512766
  • 上传时间:2018-09-30
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    • 主讲:刘文峰,组合图形的面积(二),,,专题简析: 在组合图形中,三角形的面积出现的机会很多,解题时我们还可以记住下面三点: 1,两个三角形等底、等高,其面积相等; 2,两个三角形底相等,高成倍数关系,面积也成倍数关系; 3,两个三角形高相等,底成倍数关系,面积也成倍数关系例1 、如图,ABCD是直角梯形,求阴影部分的面积和 (单位:厘米),分析与解答: 按照一般解法,首先要求出梯形的面积,然后减去空白部分的面积即得所求面积其实,只要连接AC,显然三角形AEC与三角形DEC同底等高其面积相等,这样,我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC面积是:6×3÷2=9平方厘米练 习 一 1,1,求下图中阴影部分的面积2,求图中阴影部分的面积 (单位:厘米)3,下图的长方形是一块草坪, 中间有两条宽1米的走道, 求植草的面积例2 、下图中,边长为10和15的两个正方体并放在一起,求三角形ABC(阴影部分)的面积分析 与解答: 三角形ADC的面积是:10×15÷2=75, 而三角形ABC的高是三角形BCD高的15÷10=1.5倍, 它们都以BC为边为底,所以,三角形ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。

      阴影部分的面积是: 7.5÷(1+1.5)×1.5=45练 习 二 1,下图中,三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形ABE与三角形AEC的面积相等,如果AB=9厘米, FB=FE,求三角形AFE的面积2,图中两个正方形的边长分别是 10厘米和6厘米,求阴影部分的面积3,图中三角形ABC的面积是36平方厘米, AC长8厘米,DE长3厘米,求阴影部分 的面积(ADFC不是正方形)例3、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形已知两个三角形的面积(如图所示),求另两个三角形的面积各是多少?(单位:平方厘米),分析 : 1,因为三角形ABD与三角形ACD等底等高,所以面积相等因此,三角形ABO的面积和三角形DOC的面积相等,也是6平方厘米 2,因为三角形BOC的面积是三角形DOC面积的2倍,所以BO的长度是OD的2倍,即三角形ABO的面积也是三角形AOD的2倍所以,三角形AOD的面积是6÷2=3平方厘米练 习 三 1,如下图,图中BO=2DO,阴影部分的 面积是4平方厘米,求梯形ABCD的面积 是多少平方厘米?2,下图的梯形ABCD中,下底是上底的2倍, E是AB的中点那么梯形ABCD的面积是 三角形BDE面积的多少倍?3,下图梯形ABCD中,AD=7厘米, BC=12厘米,梯形高8厘米, 求三角形BOC的面积比三角形 AOD的面积大多少平方厘米?,例4 、在三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积。

      分析 :(1)因为CE=3AE,所以,三角形ADC的面积是三角形ADE面积的4倍,是20×(1+3)=80平方厘为; (2)又因为DC=2BD,所以,三角形ABD的面积是三角形ADC面积的一半,是80÷2=40平方厘米因此,三角形ABC的面积是80+40=120平方厘主练 习 四 1,1,把下图三角形的底边BC四等分, 在下面括号里填上“>”、“<”或“=” 甲的面积( )乙的面积2,如图,在三角形ABC中,D是BC的中点, E、F是AC的三等分点已知三角形的面积 是108平方厘米,求三角形CDE的面积3,下图中,BD=2厘米,DE=4厘米, EC=2厘米,F是AE的中点, 三角形ABC的BC边上的高是4厘米, 阴影面积是多少平方厘米?,例5 、边长是9厘米的正三角形的面积是边长为3厘米的正三角形面积的多少倍?,分析: 题中的已知条件不能计算出两种三角形的面积,我们可以用边长是3厘米的正三角形拼一个边长是9厘米的正三角形,从而看出它们之间的倍数关系从下图中可以看出:边长9厘米的正三角形是边长3厘米的正三角形面积的9倍练 习 五 1,边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的正三角形面积的多少倍? 2,一个梯形与一个三角形等高,梯形下底的长是上底的2倍,梯形上底的长又是三角形底长的2倍。

      这个梯形的面积是三角形面积的多少倍? 3,有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米,两个正方形的面积分别是多少?,,祝同学们学习进步!,。

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