等差数列知识点总结及练习精华版.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档等差数列的性质总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结1. 等差数列的定义： a nan 1d （ d为常数）（ n2）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2．等差数列通项公式：a a 〔n 1〕d dn a d 〔n N * 〕 ， 首项 : a ，公差 :d ，末项 : an 1 1 1 n可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结推广： ana m 〔nm〕d． 从而 da n amn m可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3．等差中项（1）假如 a ， A ， b 成等差数列，那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项．即： Aa b 或 2 A a b2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（2）等差中项：数列a n 是等差数列2a na n-1a n 1 〔 n 2〕2an 1a n an 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结4．等差数列的前 n 项和公式：可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结Sn〔 a1n2an 〕na1n〔n 1〕 d2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结特殊的，当项数为奇数 2n1 时， an1是项数为 2n+1 的等差数列的中间项可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结5．等差数列的判定方法可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 定义法：如 a nan 1d 或 a n 1 and 〔 常数 n N 〕a n 是等差数列．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 等差中项：数列an 是等差数列2a nan -1a n 1 〔n 2〕2a n 1an a n 2 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 数列an 是等差数列an knb （其中k, b 是常数）。

可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（4） 数列an 是等差数列2Sn AnBn , （其中 A、B是常数）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结6．等差数列的证明方法可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结定义法：如 ana n 1d 或 a n 1 a nd 〔 常数 n N 〕a n 是等差数列．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结7. 提示：等差数列的通项公式an 及前 n 项和Sn 公式中，涉及到 5 个元素： a1、d、n、a n及Sn ，其中a1、d可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结称作为基本元素只要已知这 5 个元素中的任意 3 个，便可求出其余 2 个，即知 3 求 2.8. 等差数列的性质：（ 1）当公差 d 0 时，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结等差数列的通项公式 ana1 〔 n1〕d dn a1d 是关于 n 的一次函数，且斜率为公差 d 可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结前 n 和 Snna1n〔n1〕 d 2d n〔a1d 〕n 是关于 n 的二次函数且常数项为 0.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2 2 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如公差 d0 ，就为递增等差数列，如公差d 0 ，就为递减等差数列，如公差d 0 ，就为常数列。

可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（3）当 m n p q 时, 就有 am ana p a q ，特殊的，当 m n2 p 时，就有 am an2a p .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结注： a1 ana2 an 1a3 an 2 ，可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（4）如an 、 bn为等差数列，就an b， 1an2 bn都为等差数列可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结〔5〕 如{ a n } 是等差数列，就Sn , S2nSn , S3nS2 n， 也成等差数列可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6）数列 { a} 为等差数列 , 每隔 k〔k N * 〕 项取出一项 〔 a , a , a , a ,〕 仍为等差数列可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结n m m k m 2k m 3k可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7）设数列a n 是等差数列， d 为公差，S奇 是奇数项的和，S偶 是偶数项项的和，Sn 是前 n 项的和可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结1. 当项数为偶数 2n 时，n a1a2n 1可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结S奇 a1 a3 a5a2 n 1nan2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结S a a a an a2a2 n na可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结偶 2 4 6 2n n 12可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结S偶 S奇nan 1nann an 1an =nd可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结。

精选- 1名师-欢 迎优下秀载名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结S奇 nanS偶 nan 1anan 1资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2、当项数为奇数 2n 1时，就可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结S2 n 1S奇 S偶S奇 S偶〔2n an+11〕 an+1S奇 〔n S偶1〕an+1 nan+1S奇 n 1 S偶 n可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结等差数列练习： 一、挑选题1. 已知 为等差数列， a1a3 a5105, a2a4 a699 ，就a20 等于（ ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结A. -1 B. 1 C. 3 D.7可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设 Sn 是等差数列an 的前 n 项和，已知a2 3 ，a6 11，就S7 等于 〔 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结A． 13 B ． 35 C ． 49 D ． 63可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结3. 等差数列 { an }的前 n 项和为Sn ，且 S3=6 ， a1 =4， 就公差 d 等于 〔 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结A． 1 B. 53C. - 2 D. 3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知an 为等差数列，且a7 － 2 a 4 ＝－ 1,a3 ＝ 0, 就公差 d＝ 〔 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结A. － 2 B. － 12C. 12D.2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如等差数列 { an}的前 5 项和S5 25 ，且a2 3 ，就 a7 〔 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结A.12 B.13 C.14 D.15可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结6. 在等差数列an 中， a2a8 4 , 就 其前 9 项的和 S9 等于 （ ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结A． 18 B 27 C 36 D 9可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结7. 已知 { an } 是等差数列， a1a2 4 ， a7a8 28 ，就该数列前 10 项和S10 等于（ ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结A． 64 B ． 100 C ． 110 D ．1201可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结8. 记等差数列 { an}的前 n 项和为Sn ，如 a1， S4 20 ，就 S6 （ ）2可编辑资料 -- -- -- 欢迎。