单缝衍射与圆孔衍射.ppt

10.4.1,惠更斯,菲涅耳原理,10.4,单缝衍射与圆孔衍射,1.,光的衍射,现象,衍射现象是否明显，取决于,障碍物,尺度与波长的对比波长越大，,障碍物,越小，衍射越明显阴,影,2.,惠更斯,菲涅耳原理,同一波前上的各点发出的子波都是相干波；各子波在空间某点的相干叠加，决定了该点波的强度惠更斯原理只解决了衍射波的传播方向问题，没有考虑各子波之间的相干性1815,年,10,月，法国物理学家菲涅耳对惠更斯原理作出了重要发展：,菲涅耳用下面方法得到了各子波相干叠加的计算公式，即,菲涅耳积分,设波面,S,的,初相为零,，,其,上,面,元,d,S,在,P,点引起的振动为：,取决于波面上,d,S,处的波强度叫,倾斜因子,，它随 的增加而单调减小，且有：,这一结果等于假定子,波不向后传播这一点是菲涅耳对惠更斯原理的重要修改最后得到,P,点的光强度公式：,对于一般的衍射问题，用菲涅耳积分计算,相当复杂，实际中常用半波带法和振幅矢量,法进行简化分析光源,O,、,观察屏,E,（,或二者之一,）,到衍射屏,S,的距离为有限远的衍射，称为,菲涅耳衍射,，也叫,近场衍射,3.,衍射分类,光源,O,、,观察屏,E,到衍射屏,S,距离均为无穷远的衍射，称为,夫琅和费衍射,，也叫,远场衍射,。

菲涅耳衍射,),(,夫琅和费衍射,),10.4.2,夫琅和费单缝衍射,1.,衍射装置及衍射图样,（单缝衍射条纹）,（,1,）明纹相对较宽，暗纹则很窄；,（,2,）中央明纹最亮，宽度大约是其它明纹宽度的,2,倍夫琅和费单缝衍射的特点是：,2.,衍射极大和衍射极小,半波带,|2,半波带,|2,两个半波带相应位置的光线两两相消，,方向的衍射光线经透镜会聚后形成暗纹依此类推，凡分为偶数个半波带时都将形成暗纹夫琅和费单缝衍射,暗纹条件,：,分为三个半波带时,剩一个半波带的光线无法相消，方向的衍射光线经透镜会聚后被认为形成明纹依此类推，凡分为奇数个半波带时都将形成明纹夫琅和费单缝衍射,明纹条件,：,3.,中央明纹,的方向上的各衍射光线之间没有光程差，显然形成明纹，称之为,中央明纹,1,级暗纹,衍射方向之间的夹角，叫中央明纹,角宽度,：,中央明纹在屏幕上的宽度，叫,线宽度,：,4.,其它明纹,第,k,1,级暗纹与第,k,级暗纹衍射角之差，叫第,k,级明纹,的,角宽度,；屏上,第,k,1,级与第,k,级暗纹,的间距叫,第,k,级,明纹的,线宽度,可见，中央明纹宽度是其它明纹的,2,倍当,k,较小时，有：,对于,k,较大的衍射，必须使用下面公式：,5.,明纹的最高级次,方括号表示取整。

方括号内的结果正好得到整数时，要减,1,6.,一些讨论,（,1,）由明纹公式可知，要想看到除中央明纹之外的其它衍射明纹，必须 2,）在 的条件下，缝越窄则 越大，这说明各级条纹离中央会更远，即衍射现象明显，但看到的条纹数目较少3,）在 的条件下，缝越宽则 越小，而且 也越小，这说明各级条纹将变得越来越窄，且都向中央靠拢这时虽然看到的,条纹数目较多，但,衍射,现象不明显当缝宽到一定程度的时候，将看不到衍射4,）将,单,缝位置稍稍作上下平移，对衍射条纹不会产生任何影响；将,透镜,位置稍稍作上下平移，则所有条纹也将随之上下平移，但条纹间距不变10.4.3,*,圆孔衍射,1.,夫琅和费圆孔衍射简介,经圆孔衍射后,一个点光源形成一个,爱里斑,（中央明纹）爱里斑的,半角宽度,为：,爱里斑光强度占总光强度的,84,，第,1,级明环占,7,，其它明环几乎不可见2.,光学仪器的分辨率,对于两个等光强的非相干物点，如果一个爱里斑中心恰好落在另一爱里斑的边缘（第一暗环处），则此两像斑被认为是刚好能分辨，这一判断标准被称为,瑞利判据,显然，通光孔径越大，则爱里斑就越小，即两个像斑越容易被分辨开两像斑刚能分辨时的中心角距离，叫,最小分辨角,。

按瑞利判据，最小分辨角等于爱里斑的,半角宽度,：,最小分辨角代表了光学仪器的分辨能力，最小分辨角的倒数叫光学仪器的,分辨本领,，也叫,分辨率,：,人的眼睛对波长,550 nm,的光，最小分辨角为 这相当于在近,30,m,的距离上，能分辨相距,1,cm,的两个物点对于显微镜，通光孔径不宜太大，要提高分辨率，主要是靠使用波长更短的波电子显微镜中用电子束代替可见光，其德布罗意波波长小于,0.1 nm,，,大大提高了分辨率对于天文望远镜，来自天体的可见光波长已经确定，只能靠加大通光孔径来提高它的分辨率可分辨）,（刚可分辨）,（不可分辨）,。