简易逻辑试题.docx

高一数学同步测试（3）一简易逻辑、选择题:1.若叩题p： 2n 1是奇 数，A. p或q为真 Bq： 2n+ 1是偶.数且q为真则下列说法中正确的是非p为假()C.非p为真D .2.至多三个”的否定为()A .至少有三个 B.至少有四个C.有三个D .有四个3.△ABC 中，若/ C=90° 则/ A、/ B都是锐角”的否命题为()A . △ ABC中，若/ C工90°则/ A、/ B都不是锐角B. △ ABC中，若/ CM 90°则/ A、/ B不都是锐角C. A ABC中，若/ CM 90°则/ A、/ B都不一定是锐角D .以上都不对4.给出4个命题：① 若 x? —3x • 2 = 0，则 x=1 或 x=2;② 若一 2 乞 x : :: 3，则（x 2）（x -3）乞 0 ;③ 若 x=y=O,则 x2 • y2 =0 ；④ 右x, y N , x+ y是奇数，则x, y中一个是奇那么：A .①的逆命题为真 B.C.③的逆否命题为假 D.5.对命题 p： An •_二.一，命题 q: AU •一 =A,A . p且q为假 B.C.非p为真 D.数，一个是偶数.（ ）②的否命题为真④的逆命题为假卜列说法止确的是 （ ）p或q为假非p为假6 .命题若么ABC不是等腰三角形， 则它的任何两个内角不相等. ”的逆否命题是 （ ）A .若么ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等 .”若么ABC任何两个内角不相B.等，则它不是等腰三角形C. 若么ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形 .”D .若么ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形 .”7.设集合 M={ x| x>2}, P={x|xV 3}，那么 x€ M，或 x€ P”是 x€ M n P”的 （）A.必要不充分条件C .充要条件B .充分不必要条件D.既不充分也不必要条件&有下列四个命题：① 若x+ y=0,则x , y互为相反数”的逆命题；② 全等三角形的面积相等”的否命题；③ 若qw 1，贝U X2+ 2x+ q=0有实根”的逆否命题;④ 不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中的真命题为 （）A .①② B .②③ C .①③ D.③④9.设集合A={ x|x2 + x- 6=0}, B={ x|mx+仁0},则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是 （）A. m , B. m=-I 2 3j 22 210. a2 b--0 ”的含义是A. a, b不全为0C. a,b至少有一个为011 •如果命题 非p”与命题“戡q”都是真命题A .命题p与命题q的真值相同C .命题q不一定是真命题12.命题P：若A n B=B,则A B ；命题q ：若A二B,题q的关系是A .互逆 B.互否二、填空题：13.形，则它的任何两个内角不相等J 1 11 m F D.C. 1 m %（）B. a,b全不为0D. a不为0且b为0,或b不为0且a为0那么 （）B .命题q 一定是真命题D .命题p不一定是真命题贝y A n Bm B.那么命题p与命（ ）C.互为逆否命题 D .不能确定命题若么ABC是等腰三角”的逆否命题是14. 由 命题p:6是12的约数，q:6是24的约数，构成的“p或q”形式的命题是： ,“ p且q”形式的命题是 , “非p”形式的命题是15. 设集合A={ x|x2 + x- 6=0}, B={ x|mx+仁0},贝V B是A的真子集的一个充分不必要的 条件是■16. 设集合 M={ x|x>2}, P={x|xv 3},那么 x€ M,或 x€ P”是 “X M n P”的三、解答题：17. 命题：已知a、b为实数，若x2 + ax+ bw 0有非空解集，则a2- 4b>0-写出该命题的 逆命题、 否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假.18已知关于x的一元二次方程(m € Z) .18 ① mx2— 4x+ 4= 0 ② X2— 4mx+ 4m2 — 4m — 5 =0求方程①和②都有整数解的充要条件 •19分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词 或”、且”、非”的真假.19 (1) p：梯形有一组对边平行；q :梯形有一组对边相等.. 2 2(2) p: 1是方程x -4x - 3 =0的解；q： 3是方程x -4x A0的解.(3) p:不等式 x2 -2x • 1(4) p： .. _ {0}； q : 00解集为R ； q：不等式x2 -2x • 2乞1解集为.20.20x — 1已知命题p: 1 <2 ；322q : x —2x + 1—m兰0(mA0)若一 i p是一 i q的充分非必要条件，试求实数m的取值范围.21.已知命题p:|x2 — x |> 6, q : x€ Z，且p且q”与非q”同时为假命题，求x的值.22.已知p:方程X2 + mx+仁0有两个不等的负根；q:方程4x2+ 4(m— 2)x+ 1 = 0无实根•若 “p或q”为真，“ p且q”为假，求m的取值范围.参考答案、选择题：ABBAD CACBA BC、填空题：13•若△ ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形.14.6是12或24的约数；6是12的约数，也是24的约数；6不是12的约数.15.m= 3 m . 16-必要不充分条件.三、解答题：八 2 2 _ _17.解析：逆命题：已知a、b为实数，若a - 4b — 0,贝V x ax 0有非空解集否命题：已知a、b为实数，若x2 ax 0没有非空解集，则a2 - 4b : :: 0.逆否命题：已知a、b为实数，若a2-4b : :: 0.则x2 ax 0没有非空解集原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题18•解析：方程①有实根的充要条件是 二二16-4 4 m-0,解得m空1.程②有实根的充耍条2件是 ；=16m -4(4m-4m-5)=0,解得5方5m_1.而 m :=乙故 m= — 1 或 m=0 或 m=1.4当m= — 1时，①方程无整数解•当m=0时，②无整数解；当m=1时，①②都有整数.从而①②都有整数解m=1 .反之，m=1①②都有整数解.• ••①②都有整数解的充要条件是m=1.19.解析：(1)I p 真，q 假，•"p或q”为真，"P且q”为假，非p〃为假.p q真，二“1或q”为真，"p且q”为 非p ”为假.真p假，q假，"p或q”为假，真，且，为 非P”为真.p真，q假，.■ "P或q”为真，假P且q”为 非P”为假.c l 假， . …，得一 2 Ex 兰 A = 2r. - 一Y2 -x -6 :: 0 一 2 ::xx :: 3x2x€ Zx 6 0 x R1、0、1、2. x Zmx+ 1=0有两小等的负根，则L 2A = m 一 4>0” 口解得m>2,m >0若方程4x2 + 4(m — 2)x+ 1 = 0无实根，则^= 16(m— 2)2 — 16= 16(m2 — 4m+ 3)v 0 解 得：1v mv 3.即 q： 1v mv3.因p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又p且q”为假，所以p、q至少有一为假,m 2m乞1或m工 1 ::解得:3 或 1< m< 2.： m :::3。