广东省河源市江东新区九年级数学上册2.1认识一元二次方程导学案2北师大版.pdf

认识一元二次方程学习目标1、探索一元二次方程的解或近似解学习过程一、自研自探 ( 一)、温故知新( 一) 、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内划“”）1.5x2+1=0 ( ) 2.3x2+x1+1=0 ( ) 3.4x2=ax( 其中a为常数 ) ( ) 4.2x2+3x=0 ( ) 5.5132x =2x ( ) 6.x2+2x=4 ( )( 二) 、指出下列一元二次方程的二次项系数，一次项系数及常数项1）2x2x+1=0 (2) x2+1=0 (3)x2x=0 (3)3 x2=0（二）、探究新知知识点一 : 请认真研读课本 p33 页中的探索内容， 了解求一元二次方程的解的方法 .一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如下图所示， 它的长为 8 m ，宽为 5 m，如果地毯中央长方形图案的面积为18 m2，那么花边有多宽?估算地毯花边的宽地毯花边的宽x(m) ，满足方程 (8 2x)(5 2x)=18 也就是： 2x213x+11=0 中的 x 你能求出吗？（1）x 可能小于 0 吗？（2）x 可能大于 4 吗？可能大于2.5 吗？为什么？欢迎下载2 （3）完成下表（4） 求地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？二、互动合作小组成员之间交换导学案，看看同学的结论( 答案 ) 与你的有什么不同。

把你的修改意见在导学案上直接写( 标注 ) 下来内容一】研读课本 p33 页中的“做一做” 梯子底端滑动的距离x(m) 满足方程： (x+6)2+72=102即x2+12x15=0、小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗?为什么 ?、底端滑动的距离可能是2 m 吗?可能是 3 m 吗?为什么 ?、你能猜出滑动距离x(m) 的大致范围吗 ?、 x 的整数部分是几?十分位是几 ? 【内容二】 求方程 x2 +2x-9=0 的近似解三、展示提升请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来 .四、课堂小结 ( 你学到了什么?) 把下列重点内容理解并记忆下来本节课主要学习了求一元二次方程的解或近似解的方法是列表取值x00.5 1 1.5 2 2.5 (8 2x)(5 2x)欢迎下载3 “取值法五、巩固训练一、基础题1 把2- +3=4xxx化为一般形式后是，其中方程中的a= ，b= ，c= 2、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（） A、12132xx B、02112xx C 、02cbxax D、1222xxx3、方程-267-x5x，化为一般形式为，其中二次项系数和一次项系数的和为 .4 、 把 一 元 二 次 方 程 ：)()(23122xxx化 成 一 般 形 式是 .5、把方程182825)(xx整理为一般式后，它的二次项系数是，一次项系数是 .6、下列叙述正确的是（）A.形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程B.方程 4x2+3x=6不含有常数项C.(2 x)2=0 是一元二次方程D.一元二次方程ax2+bx+c=0 中，二次项系数、一次项系数及常数项均不能为 07、方程 (4 x)2=6x5的一般形式为，其中二次项系数为，一次项系数为，常数项为 .8、如果关于x 的方程（ m 3）x+3=0 是关于 x 的一元二次方程，那么 m的值为（）A 3 B3 C 3 D都不对欢迎下载4 9、关于 x 的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0 的一个根是0，则 a的值为（）A1 B 1 C1 或 1 D10、如果 (a+2)x2+4x+3=0 是关于 x 的一元二次方程，那么a所满足的条件为 .11、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .12、 己知 m是关于 x的方程 x22x7=0的一个根，则 2 （m22m ） = 13、若 a 是方程 x22x2015=0 的根，则 a33a22013a+1= 14 关于 x 的方程（ m+1 ）+（m 2）x1=0 提出了下列问题：（1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，（2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程15、设 a 是方程 x22006x+1=0 的一个根， 求代数式 a22007a+的值。