华师大版数学八年级上册13.3等腰三角形1课题等腰三角形的性质.pdf
4页
下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除课题等腰三角形的性质【学习目标】1通过动手操作，让学生掌握等腰三角形的有关概念；2能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条边相等；3结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用【学习重点】等腰三角形的相关概念与性质【学习难点】掌握等腰三角形的性质，并能解决相关的问题自学互研生成能力知识模块一探究等腰三角形的性质阅读教材P78P81，完成下面的内容：1等腰三角形是有两边相等的三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角2操作并思考：(1)在纸片上画一个AOB ，把 AOB 对折，使射线OA 与射线 OB 重合，那么折痕OM 为 AOB 的角平分线；(2)在 OA 上任取一点C，并在 OB 上截取 ODOC，连结 CD，那么 OCD 是一个等腰三角形；(3)折痕 OM 与 CD 相交于点H，再沿折痕OM 将纸片对折，因为OD OC，那么点D 与点 C 重合，所以折痕 OM 是线段 CD 的垂直平分线所以OHCD，CHDH (4)因为点 D 与点 C 重合，所以OCH 与 ODH 重合，所以 OCH ODH归纳： 通过以上的研究，我们得到以下结论：(1)等腰三角形是轴对称图形；(2)等腰三角形的两底角相等；(简写成 “等边对等角 ) (3)等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合(简称 “三线合一 ) .下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。
4)等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60范例： 等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，求另两边的长解：当腰长为12cm 时，设底边为xcm，那么 x12 230.x6；当底边长为12cm 时，设腰长为ycm. 那么 2y1230， y9. 经检验均符合要求因此三角形另两边的长分别为12cm，6cm 或 9cm，9cm. 仿例： 如图，在 ABC 中， AB AC， A40，点 D 在 AC 上， BD BC，求 ABD 的度数解： AB AC ， A40， ABC C12(180 40)70. BD BC， CBD 180 70 240. ABD ABC CBD 70 40 30. 学法指导： 等腰三角形 “三线合一 包括以下几点：(1)等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边；(2)等腰三角形底边上的中线垂直于底边，且平分顶角；(3)等腰三角形底边上的高平分底边，且平分顶角要说明OB 与 OC 是否相等，只要知道点O 是否在 BC 的垂直平分线上学法指导：利用等边三角形三边和三个角相等的重要特性，可以用来证明其他边相等和其他角相等行为提示： 找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。
惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.知识模块二探究等腰三角形的性质的运用范例： 如图， ABC 中， AB AC，点 D 在 AC 上，且 BDBCAD ，求 ABC 各内角的度数解：设 Ax， BD BCAD ， ABD Ax， BDC C， C BDC A ABD 2x，AB AC， ABC C2x. 在 ABC 中， x2x2x180，x36， A36， ABC C72. 仿例： 如图， E、F 分别是等边三角形ABC 的边 AB 、AC 上的点，且BEAF，CE、 BF 交于点 P. (1)求证： CEBF；(2)求 BPC 的度数解(1) ABC 是等边三角形，BCAB， A EBC60.在 BCE 与 ABF 中，BCAB，A EBC，BEAF， BCE ABF(S.A.S.)CEBF. (2)由 (1)知 BCE ABF， BCE ABF. PBC PCB PBC ABF ABC 60. BPC 180 60 120. .下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。
变例： 如图，在 ABC 中， AB AC，AD BC，AD AE， BAD 30，求 EDC 的度数解： AB AC ， B C. 又 AD BC， AD 是顶角 BAC 的平分线 BAD 30， CAD BAD 30. AD AE， ADE AED 12(180 BAD) 75. EDC 90 75 15. 交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题和通过“自学互研得出的“结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论展示在黑板上，通过交流“生成新知知识模块一探究等腰三角形的性质知识模块二探究等腰三角形的性质的运用检测反应达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获： _ 2存在困惑： _ _。
