整除(沪教版六年级数学第一章知识点)(共4页).docx

精选优质文档-----倾情为你奉上整除1、 整数： 正整数，零和负整数，统称为整数 零和正整数统称为自然数正整数：在数（shǔ）的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4……叫做正整数用0可以表示没有物体，不可以表示量过程中某种量的基准数Eg：0摄氏度2、 整除的意义 （1）整数数a除以整数数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a （2）整除、除尽、除不尽三个概念的区分 整除：若整数a除以大于0的整数b，商为整数，且余数为0. 除尽：数a除以数b(b≠0)时，所得的商是整数或有限小数，我们就说a能被b除尽 除不尽：两个数相除，不用余数表示，商是无限小数，这样的两个数叫做除不尽整除的条件：1、 除数，被除数都是整数2、 被除数除以除数，商是整数而且余数为03、 因数、倍数 若ab=c（a、b、c为整数），即整数a能被整数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的因数（也成为约数）因数和倍数是相互依存的一个整数的因数中最小的因数是1，最大的因数是它本身4、 求一个数的因数的方法： （1）列乘法算式：根据因数的意义，有序地写出某数的所有两个数乘积的乘法算式，乘法算式中的因数就是该数的因数。

（2）列除法算式：用此数除以任意整数，所得商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数数的整除特性奇数和偶数偶数：能被2整除的整数叫做偶数奇数：不能被2整除的整数叫做奇数能被2整除数的特征：个位上是0,2,4,6,8的整数都能被2整除能被5整除数的特征：个位上是0或5的整数都能被5整除既能被2整除又能被5整除的数的特征：个位上是0的整数能被3（或9）整除的数的特征：一个数的各位数字之和能被3（或9）整除能被4（或25）整除的数的特征：一个数的末两位数能被4（或25）整除能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除能被11整除的数的特征：这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（以大减小）是11的倍数能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除性质1：同奇偶的两数之和（或差）为偶数；不同奇偶的两数之和（或差）为奇数；奇数个奇数之和为奇数；偶数个奇数之和为偶数性质2：奇数乘以奇数为奇数；偶数乘以偶数为偶数，奇数乘以偶数为偶数Eg：分解质因数只要有2一定为偶数素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数（也叫质数）。

合数：一个正整数，如果出了1和它本身，还有别的因数，这样的的数叫合数1既不是素数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4,2是唯一的偶素数分解素因数素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫质数合数：一个正整数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数1既不是素数，也不是合数正整数可以分为每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数方法：1、树枝分解法 2、短除法公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是1.几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数1、 在下列四个六位数中，A不等于0，B是偶数，其中肯定能被6整除的数是（ ）A、 AABABA B、BAAAAB C、AABBAB D、BBAAAAC2、 在16和24的因数中，互素数有（ ）对A、3 B、4 C、5 D、6D专心---专注---专业。