四基四能的贯彻落实(西宁).ppt

人教版小学数学新课标教材解读 “四基” “四能”的贯彻落实 人民教育出版社小学数学室 王永春,一、如何理解“四基” “四能”与时俱进地理解目标的变化 1.从双基到四基，是培养创新型、实践型人才的需要为了三维目标的整体实现，真正做到以人为本 2. 双基的内涵在变化概念、性质、特征、公式、法则、定律等运算、推理、作图等繁难的计算、复杂的问题解决等要删减估算、数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识等要加强,新教材的主要变化： 计算方面：笔算，算理、算法并重,估算：以万以内加减法、 多位数乘一位数、多位数 除以一位数为主， 注重培养估算策略、以解决问题的形式教学估算，作为解决问题的一种策略,几何：空间观念几何直观,借助模型辨析错例,错误14×12=108,利用“矩形模型”将乘法运算可视化,统计与概率：数据分析观念 加强分类与统计的联系，数据收集方法、表示方式，加强统计与生活的联系，根据结果进行判断、预测综合与实践：加强综合性、应用性，对探索解决问题方法的的引导，渗透数学思想、积累数学活动经验 新编了一些活动，如探索图形、绿色出行等 改编了一些活动，如数学广角数字编码，改为活动,问题解决：各个领域都有问题解决，体会并掌握一般步骤，经历、探索解决问题的各种策略,3.基本思想，2010年《小学数学教育》10篇文章，进行了比较系统的梳理。

为了提高数学素养，改变注重知识技能及应试技巧的数学教育现状基本思想的解读:把思想和方法分开，认为方法包含在前两基里把思想单独提出来，一是表明它的重要性，二是担心被淡化、边缘化 如推理思想是数学中的重要思想，在数学的各个领域都有广泛的应用；在此思想指导下，有三段论、数学归纳法和类比法、归纳法等具体的数学方法基本思想有三个，其他思想由此派生数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想 人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以发展；通过数学建模，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的效益，又反过来促进数学科学的发展抽象思想派生出的有： 符号思想；分类思想；集合思想；数形结合思想；对应思想；极限思想；变中有不变的思想等推理思想派生出的有： 归纳思想；演绎思想；公理化思想；化归思想；类比思想；代换思想等模型思想派生出的有： 函数思想；方程思想；优化思想；随机思想；统计思想等数学方法：在用数学思想解决具体问题时，会形成程序化的操作，就构成数学方法 数学方法具有层次性，较高层次的有：演绎推理的方法，合情推理的方法，变量替换的方法，等价变形的方法，分类讨论的方法等。

较低层次的有分析法，综合法，穷举法，反证法，数学归纳法，递推法，消元法，画图法，列表法，图象法等新教材的主要变化： 数学思想的两条主线：四大领域、数学广角,在低年级注意渗透数学思想 符号思想、抽象思想、统计思想、一一对应思想,函数思想,推理思想、模型思想、数形结合思想,变中有不变的思想多边形的外角和：为什么都是360°？ 理论上：N×180°—（N—2）×180° 直观上：从A点出发沿边逆时针走回到A点，正好一周，是360°梯形的高已知，如果使梯形的面积保持不变，上、下底可以怎样变化？,4.基本活动经验，专家观点不一建议不要从广义上理解，什么都是就等于什么都不是生活中与数学有关的活动：购物、旅行、装修、调查统计、投资理财、买彩票、预测体育比赛结果等课堂上的活动：动手操作学具、小组合作、观察物体、利用图形变换设计或者制作、拼平面图形、搭立体实物、做游戏、摸球、掷硬币等等 5.四基目标的两个意义：一是为了现实生活，二是为了进一步学习,6.四能强调三个联系：数学知识之间的联系、形成网络结构，知识结构 → 认知结构数学与其他学科的联系，数学是工具数学与生活的联系，一是来源、二是应用积累活动经验,新教材的主要变化： 加强发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力的培养。

发现问题的两个层次： 1. 根据情境提出问题 2. 找到数量或空间的联系（规律）、矛盾，,7. 学会数学地思考形象思维、逻辑思维、辩证思维会运用数学思想和方法 数学家陈省身说：“数学是自己思考的产物，首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好效果二、如何进行教学设计 (一)分析教学内容分析教材，根据课标、教材、教参等资料确定教学内容的重点、难点，在知识结构中的定位，上下前后的逻辑关系是什么，应用了什么思想方法 (二)了解学生 根据已有经验、前测、访谈等了解学生的情况 做到心中有数,(三)确定教学目标 1. 四基目标要具体、全面、用词准确、便于落实和检测了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。

2.从进一步学习的角度，初中学到什么程度？小学生应具备什么样的基础？ （1）初中数学与小学有关的差错乘 法 口 诀 有 误,,对乘 方不 理解,移项是小学的知识, 利用等式的性质或 加减法各部分间的 关系,化系数为1是小学的知识,－23÷ － ×(－ － )2=－8÷ － × － =－8÷1=－8,,错误运用 运算律,小学为了方便，整数的性质一般不研究0，导致到初一时容易忽略0，而出现错误 如有些学生认为下面的叙述是对的： 任意一个数的平方都大于0 任意一个数的绝对值都大于0如果5a=3b，那么 =,(2)初中数学中考的水平及变化趋势西宁市近两年中考试题5. 用长分别为5cm、6cm、7cm的三条线段围成三角形的事件是【 】A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.以上都不是,11. 计算：a2b-2a2b=,随着新课程改革的不断深入，学生在掌握基本的传统计算技能的基础上，计算题的思维含量不断加深（培养计算中的推理能力），与生活的联系日益紧密，不应再局限于传统的计算题目 A.找数字排列的规律案例：找规律，填数1，6，11，16，21， ，…。

这列数中小于100的最大数是 ，第n项是 注：一个一个地加是算术思维，总结规律或建模是代数思维B.图形中的规律案例：15、如图6，这是边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第n个图形的周长为 .,,,,注意：求的是周长:2+n,C.数形结合数形结合的题目有很多，经典的如三角形数、 正方形数、杨辉三角形等等还有用小棒摆各种 图形然后找规律下面是一个开放题案例：图中每个小正方形方格的面积是1cm² 以给定的这条线段为边，你能分别画出几个符合 下列要求的多边形？面积是3cm²的三角形，面积 是6cm²的平行四边形，面积是7cm²的梯形请画出来D.计算与生活随着新课程理念的不断深入人心，运用计算解决各种实际问题越来越得到重视有关方程组思想的题目可以渗透，归一归总的题目可以联系实际地创新案例1：看图计算文具盒和书包的价格 案例2：甲地到乙地原来运行的是动车， 上午8时出发中午12时到达，运行路程是 700千米现在运行的是高铁，每小时比动 车快105千米，上午8时出发，几时到达？,,120元 130元,,,,,,E.计算与推理 案例6：如下 图，已知圆的面积为15.7cm²，求正方形的面积。

设圆的半径为r，则有15.7=3.14r²，所以r²=5 正方形的边长等于圆的直径， 所以正方形的面积=（2r）²=4r²=4×5=20（cm²）,(3)了解初中数学的目的不是让大家搞应试教育不要拔高小学数学教学基本目标既要知道知识从哪里来，也要知道知识到哪里去初中数学不可怕，可怕的是老师的复杂训练及题海战术从近几年中考题情况来看，涉及计算的内容占70%教学目标如此丰富，双基够用即可，没有时间搞过多训练、更不能搞题海战术关键是会、难度适中、以课标和教材为准体现基础性、综合性、应用性、灵活性（创新）、活动性要有取舍，有舍才有得四) 体现学生主体地位的教学设计以人为本不能停留在口号上，要体现在每堂课的设计和教学中教师在把握数学本质的基础上，设计有趣的情境、活动，提出核心的问题，引导学生自主学习学生在课堂上的表现：兴趣、自信、态度、方法认真观察、注意倾听、勤于思考、动手操作勇于交流、友好合作,三、课堂教学落实四基四能的具体策略课堂教学：科学性+艺术性的完美结合 科学性：理解课标、教材、确定目标、教学设计中体现的教材编写意图 艺术性： 预设，学习借鉴名师优秀教学成果、再创造，包括对素材的改造、重组、教学过程的设计 生成，实际发生的课堂教学行为、包括出乎意料的资源；体现了更多的艺术性，实际上是不断学习、不断思考和创新、不断积累教学经验的过程。

一)教学过程和策略 1.创设情境(学生已有知识和经验)或活动2. 师生活动教师主导：怎样组织、引导、合作？学生主体：认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流3.巩固练习如何进行？4.如何搞好知识（方法、思想）的拓展?,(二)创设情境 1.情境和活动要有数学内涵和目标理想的情境是已有知识和经验的结合，既能调动学习的积极性，又能把数学引向深入案例1：抽屉原理，取出大小王的52张扑克牌，老师让5个学生每人随意抽出一张老师说：总有一种花色至少有2张，你们信吗？案例2：位置，老师说：本周五下午3：00我们班召开家长会，你怎么表示你的位置并告诉家长，让家长快速找到？,案例3：比的应用，出示图形师：看到这幅图，你想到了什么？ 生1：黄色占4份，红色占1份 生2：黄色占整个图形的4/5，红色占整个图形的1/5 生3：黄色与红色的比是4:1, 红色与黄色的比是1:4 师：其实1:4是某种清洁济稀释液中浓缩液与水体积的比，你又想到了什么？大家可以想到学生会说出什么了在传统的计算课中创设好的情境，更不容易 案例4：小数乘小数，五上P4例3可改造一下小明量的数据用小数表示，小冬量的数据用整数表示 先用整数乘法计算出玻璃的面积，小数乘法你会计算吗？ 让学生通过类比和转化的方法计算。

三)教学、学习方式灵活运用 1.提倡自主探索、动手实践、合作交流 (1)鼓励学生先独立思考、探索，再合作交流，交流过程中首先关注一般的学生，然后鼓励学习好的学生发表有创新的想法，最后帮助差生理解，达到基本要求；体现人人都能获得良好的数学教育 案例1：二上教参配盘，四川郫县张老师，以一当二的统计图统计猴子喜欢吃的各种形状饼干的数量，并用统计图表示案例2：三上两位数乘一位数笔算，北京宣武回民小学，没有情境，直接让学生展示作业，探索了一种传统内容进行探究教学的模式一、课前调研、展示作业,学生初步判断,二、学生交流、理解算理、掌握算法 学生汇报自己的想法 用小棒演示，通过直观理解十位、个位上分别得几个十、几个一 3. 总结算法，纠正前边的错题,4、尝试解决三位数乘一位数的问题 （1）让学生独立尝试计算123×3 （2）交流学生作业（3）结合小棒理解算理、算法,三、研究进位乘法 1. 尝试解决24×3等于几 教师提出：在尝试中要记住遇到的问题2. 出示学生作品大家欣赏：,(2)教师在教学过程中应给学生一定的思考和探索空间案例：两个教师上乘法的初步认识师一：让学生根据情境列出各种加法算式，把算式分类（分类标准是按加数是否相同）贴在黑板左右两边，然后引导学生观察比较，给加数相同的加法起个名，并用自己喜欢的方式表示出来。

再汇报交流、教师归纳总结出乘法及表示方法师二：前边的情境、活动基本同上但是老师没给学生探索思考的机会，就说：我们把这些加数都相同的加法叫做乘法，给出表达式、符号以上两种方式的结果基本上是一样的，目标达成，但是过程却不同。