八年级数学上小专题条件分式求值攻略同步练习（人教版有答案）.doc

八年级数学上小专题条件分式求值攻略同步练习（人教版八年级数学上小专题条件分式求值攻略同步练习（人教版有答案）有答案）小专题(十三) 条分式求值攻略(本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做)类型 1 归一代入法将条式和所求分式作适当的恒等变形，然后整体代入，使分子、分母化归为同一个只含相同字母积的分式，便可约分求值．1．已知1a＋1b＝3，求 a＋7ab＋ba－6ab＋b 的值．类型 2 整体代入法将条式和所求分式作适当的恒等变形，然后整体代入求值．2．已知 a2－a＋1＝2，求 2a2－a＋a－a2 的值． 3．已知 1x－1＝，求 3x＋x－3－3x－x 的值． 4．已知 a＋b＋＝0，求(1a＋1b)＋b(1＋1a)＋a(1b＋1)的值．类型 3 设辅助元代入法在已知条中有连比或等比时，一般可设参数，往往立即可解． ．已知 a2＝b3＝4，求 3a－2b＋a＋b＋的值． 6．已知 x3＝4＝z7≠0，求 3x＋＋z 的值． 类型 4 构造互倒式代入法构造 x2＋1x2＝(x±1x)22 迅速求解，收到事半功倍之效．7．已知 2＋12＝4，求＋1 和－1 的值． 8．若 x＋1x＝3，求 x2＋1x2 的值．类型 主元法若两个方程有三个未知数，故将其中两个看作未知数，剩下的第三个看作常数，联立解方程组，思路清晰，解法简洁．9．已知3x－4－z＝0，2x＋－8z＝0，求 x2＋2＋z2x＋z＋2xz 的值．10．若 4x－3－6z＝0，x＋2－7z＝0(xz≠0)，求代数式x2＋22－z22x2－32－10z2 的值．类型 6 倒数法已知条和待求式同时取倒数后，再逆用分式加减法法则对分式进行拆分，然后将三个已知式相加，这样解非常简捷．11．已知x＋1x＝3，求 x2x4＋x2＋1 的值． 12．已知三个数 x、 、z 满足 xx＋＝－2，z＋z＝43，zxz＋x＝－43求 xzx＋z＋zx 的值．参考答案1 由已知条 1a＋1b＝3，得 a＋b＝3ab对待求式进行变形，得 a＋7ab＋ba－6ab＋b＝（a＋b）＋7ab（a＋b）－6ab将 a＋b 视为一个整体，代入得a＋7ab＋ba－6ab＋b＝×3ab＋7ab3ab－6ab＝22ab－3ab＝－223 2 由条式得 a2－a＝1，故原式＝2a2－a－(a2－a)＝21－1＝1 3 显然 x≠0 将待求式的分子、分母同时除以 x，得3x＋x－3－3x－x＝－3（1x－1）＋1x－1－3＝－3×＋－3＝－4 原式＝(1a＋1b＋1)(＋b＋)－3∵a＋b＋＝0，∴原式＝－3 令 a2＝b3＝4＝，则 a＝2，b＝3，＝4，代入原式，原式＝3×2－2×3＋×42＋3＋4＝209＝209 6 设 x3＝4＝z7＝≠0，则 x＝3，＝4，z＝7∴原式＝3×3＋4＋74＝204＝ 7 在 2＋12＝4 的两边都加上 2，得(＋1)2＝6，故＋1＝±6同理(两边都减 2)，可得－1＝±28x2＋1x2＝(x＋1x)2－2＝32－2＝7 9 以 x、为主元，解方程组 3x－4－z＝0，2x＋－8z＝0，得x＝3z，＝2z∴原式＝（3z）2＋（2z）2＋z23z2z＋2zz＋2×3zz＝14z214z2＝1 10 将已知条看作关于 x、的二元一次方程组4x－3＝6z，x＋2＝7z，解得 x＝3z，＝2z故原式＝4z2＋8z2－z218z2－12z2－10z2＝－13 11∵x4＋x2＋1x2＝(x＋1x)2－1＝32－1＝8，∴x2x4＋x2＋1＝18 12 先将三个已知条中的分子化为相同，得到xzzx＋z＝－2，xzx＋zx＝43，xzx＋z＝－43取倒数，有 zx＋zxz＝－12，x＋zxxz＝34，x＋xxz＝－34将以上三个式子相加，得 x＋z＋zxxz＝－14两边再同时取倒数，得 xzx＋z＋zx＝－4 。