【典中点】七年级数学人教版上册课件：4.1.5 点、线、面、体.ppt

第四章 几何图形初步,4.1 几何图形,第5课时 点、线、面、体,,1,课堂讲解,构成图形的元素 图形的形成方法,,2,课时流程,,逐点 导讲练,,课堂小结,,作业提升,,,如图是一个长方体，它 有几个面？面 和面相交的地 方形成了几条棱？棱和棱相 交成 几个顶点？,,,1,知识点,构成图形的元素,1.点、线、面、体的关系：几何体简称体，包围着 体的是面，面和面相交的地方形成线，线和线相 交的地方形成点．点动成线，线动成面，面动成 体． 2.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构 成图形的基本元素．,,知1－讲,【例1】观察如图所示的立体图形，说出它们各 有几个面，是什么样的面，面面相交的 地方形成了几条线，是什么样的线．,,知1－讲,（来自《点拨》）,导引：清楚点、线、面、体的关系是解决本题的关键． 包围体的是面，面和面相交的地方形成线． 解：正方体有6个平面，面面相交形成12条线，都是直 线． 三棱锥有4个平面，面面相交形成6条线，都是直 线． 圆柱有3个面，2个平面和1个曲面，面面相交形成2 条曲线． 圆锥有2个面，1个平面和1个曲面，面面相交形成1 条曲线．球只有1个曲面．,,知1－讲,（来自《点拨》）,总 结,,知1－讲,点、线、面、体与几何图形关系： （静态）面面相交——线，线线相交——点， （动态）点动成线，线动成面，面动成体．,,,知1－练,（来自《典中点》）,,1 下面几何体中，全是由曲面围成的是( ) A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球 在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面 围成的是( ) A．球和圆锥 B．球和圆柱 C．圆锥和圆柱 D．圆柱和棱柱,,3 下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会 形成一个扇面，这是因为( ) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交形成线,,知1－练,（来自《典中点》）,,4 下列现象能说明“面动成体”的是( ) A．时钟的钟摆摆动的轨迹 B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹 C．扔出一块小石子，小石子在天空中飞行的 路线 D．一根舞动的荧光棒,,知1－练,（来自《典中点》）,,,2,知识点,图形的形成方法,,知2－导,,知2－讲,1.一般地，有曲面的几何体都可以由某平面图形 旋转得到．将一个平面图形旋转成立体图形需 要明确旋转轴和旋转角两个条件． 2.易错警示：面动成体时，若旋转轴不明确，易 漏掉一种情况．,【例2】笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字， 这说明了_________；车轮旋转时，看起来 像一个整体的圆面，这说明了__________； 直角三角形绕它的一条直角边所在的直线 旋转一周，形成了一个圆锥，这说明了 _________． 导引：构成图形的要素是点、线、面，其中点是构 成图形的最基本元素，判断图形构成情况时， 有三种情况：点动成线，线动成面，面动成 体，通过实际情景，逐一分析便可得结果．,,知2－讲,（来自《点拨》）,点动成线,线动成面,面动成体,总 结,,知2－讲,一个平面图形旋转后得到一个立体图形，这 个立体图形的形状取决于两个因素： (1)平面图形的形状； (2)旋转时所绕的轴的位置．,（来自《点拨》）,【例3】〈中考·兰州〉一个长方体，从左面、上面 看到的图形及相关数据如图所示，则从正 面看到的平面图形的面积为( ) A．6 B．8 C．12 D．24,,知2－讲,（来自《点拨》）,B,导引：由从左面看这个长方体得到的平面图形可知 长方体的宽为3，高为2，由从上面看这个长 方体可知长方体的长为4，由此可知从正面 看这个长方体看到的是长为4、宽为2的长方 形，面积为8.,,知2－讲,（来自《点拨》）,总 结,,知2－讲,从正面看到的图形与从上面看到的图形“长 对正”，即长相等；从正面看到的图形与从左面 看到的图形“高平齐”，即高相等．,（来自《点拨》）,【例4】用棱长是1 cm的小正方体组成如图所示的 几何体，那么这个几何体的 表面积是( ) A．36 cm2 B．33 cm2 C．30 cm2 D．27 cm2 导引：从正面看有6个正方形，从上面、下面、左 面、右面、后面看都有6个正方形，共有36 个正方形．因为每个小正方形的面积都为1 cm2，所以这个几何体的表面积为36 cm2.故 选A.,,知2－讲,（来自《点拨》）,A,总 结,,知2－讲,由相同的小正方体组成的立体图形，注意层数以 及每一层中小正方体的个数，结合从三个不同方向(正 面、左面、上面)观察立体图形得出的平面图形形状， 确定其表面积，这个表面积等于从三个不同方向观察 立体图形得出的平面图形面积之和的2倍．,（来自《点拨》）,【例5】我们都知道，长方体有12条棱、6个面、8 个顶点；三棱柱有9条棱、5个面、6个顶点； 三棱锥有6条棱、4个面、4个顶点；四棱柱 有12条棱、6个面、8个顶点；四棱锥有8条 棱、5个面、5个顶点；五棱柱有15条棱、7 个面、10个顶点；五棱锥有10条棱、6个面、 6个顶点；….如下表所示：,,知2－讲,（来自《点拨》）,,知2－讲,（来自《点拨》）,(1)如果多面体的顶点数为v，面数为f，棱数为e，那 么用一个等式来表示v，f，e之间的关系； (2)利用(1)的结果，能否组成一个有24条棱、10个面、 15个顶点的多面体？ 导引：解决本题的关键是探索f，e，v的关系． 解：(1)f＋v－e＝2. (2)因为f＋v－e＝10＋15－24＝1，与(1)的结果f ＋v－e＝2相矛盾，所以不能组成一个有24 条棱、10个面、15个顶点的多面体．,,知2－讲,（来自《点拨》）,总 结,,知2－讲,由于此题是阅读理解问题，从表格信息可直接 发现立体图形中顶点个数、棱的条数、面的个数之 间的关系．,（来自《点拨》）,,,1 下列选项中的拼图，不是由图中这副七巧板拼成 的是( ) 2 如图所示的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一 周形成的( ),,知2－练,（来自《典中点》）,１.谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的 关系． ２.说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新 的认识． ３.想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪 几个环节，这对你将来探索新知识有何帮助？,必做：,1.完成教材P120练习T1，T2，P122习题4.1T5 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题,。