飞行控制系统第一章节飞行力学基础幻灯片.ppt

飞行控制系统,第一章 飞行力学基础,1.1 坐标系,一、 坐标系 （欧美坐标系） 二、飞机的运动参数 三、坐标变换 四、操纵机构,1.1 坐标系,合理选择不同的坐标系来定义和描述飞机的各类运动参数，是建立飞机运动模型进行飞行控制系统分析和设计的重要环节 一、假设条件（研究方便） 忽略地球曲率 认为地面坐标轴系为惯性坐标系；,1.1 坐标系,二、 常用坐标系的定义（欧美坐标系） 地面坐标系 机体坐标系 气流坐标系 稳定坐标系 航迹坐标系 三轴方向符合右手定则,1、地面坐标系（地轴系） Sg –ogxgygzg,这个坐标系与视作平面的地球表面相固联 原点Og：地面上某点，如飞机起飞点； 纵轴OgXg：在地平面内并指向应飞航向，坐标OgXg 表示航程 横轴OgYg：也在地平面内并与纵轴垂直，向右为正，坐标OgYg表示侧向偏离 立轴OgZg：垂直地面指向地心，坐标OgZg表示飞行高度地面坐标系,,2、机体轴系（体轴系） Sb-Oxyz,原点O：在飞机质心处，坐标系与飞机固连 纵轴Ox：在飞机对称平面内，与飞机设计轴线平行，指向前方（机头） 横轴Oy：垂直飞机对称平面指向右方 立轴oz：在飞机对称平面内，且垂直于ox轴指 向机身下方。

飞机机体坐标系,飞机机体坐标系,,3、气流坐标轴系 （wind coordinate frame）,原点Oa：取在飞机质心处，坐标系与飞机固连 纵轴OXa：与飞机速度的方向一致，不一定在飞机对称平面内 立轴OZa：在飞机对称平面内且垂直于OXa轴指向机腹 横轴OYa：垂直于XaOaZa平面指向右方飞机速度坐标系：,,4、稳定坐标系(stabilty coordinate frame),原点Os： 取在飞机质心处，坐标系与飞机固连 纵轴Oxs：与飞行速度V在飞机对称平面内的投影重合一致； 立轴ozs：在对称平面内与oxs垂直，指向机腹为正 横轴oys：与机体轴OY重合，指向右翼为正飞机稳定性坐标系：,,5.航迹坐标系 （path coordinate frame),原点Ok：取在飞机质心处，坐标系与飞机固连 纵轴OXk：与飞机速度的方向一致; 立轴OZk：位于包含飞行速度V在内的铅垂面内，与OXK轴垂直并指向下方； 横轴OYK：垂直于XKOKZK平面指向右方运动变量,三、飞机的运动参数,1、姿态角：（机体轴系与地轴系的关系） 欧拉角（Euler Angles) 俯仰角θ：飞机机体轴Ox与地平面间的夹角。

在水平面上方为正陀螺测量轴→水平轴oyg 滚转角φ：飞机机体轴Oz与包含机体轴ox的铅垂面间的夹角飞机向右倾斜时为正测量轴→纵轴 ox 偏航角ψ ：飞机机体轴OX在地平面上的投影与地轴系中OXg间的夹角，机头右偏航为正测量轴→铅垂轴ozg,飞机的姿态角,2、航迹角（flight-path angles) 速度轴与地轴系之间的夹角,航迹倾斜角μ ：空速向量V与地平面间的夹角 ，以飞机向上飞为正 航迹滚转角γ ：速度轴OZa与包含速度轴Oxa的铅垂面间的夹角，以飞机右倾为正 航迹方位角 ：空速向量V在地平面内的投影与OgXg间的夹角以投影在OgXg右边为正速度坐标系与地面坐标系：,3、气流角：（速度轴系→体轴系） aerodynamic angles,α（迎角也叫攻角）：空速向量V在飞机对称平面内投影与机体纵轴ox夹角以V的投影在轴ox之下为正 β（侧滑角）：空速向量V与飞机对称平面的夹角以V处于对称面右为正4.机体坐标轴系的角速度分量 (angular-rate-dependent),机体坐标轴的三个角速度分量是机体坐标轴系相对于地轴系的转动角速度 在机体坐标轴系各轴上的投影 滚转角速度p：与机体轴OX重合一致； 俯仰角速度q：与机体轴OY重合一致； 偏航角速度r：与机体轴OZ重合一致；,,5.机体坐标轴系的速度分量,机体坐标轴的三个速度分量是飞行速度V在机体坐标轴系各轴上的投影。

u：与机体轴OX重合一致； v：与机体轴OY重合一致； w：与机体轴OZ重合一致；,,6、坐标系间的关系：,,7、飞机在空间的位置：,用飞机质心在地轴系中的坐标Xg,Yg,Zg来确定，其中飞机飞行航程L为Xg，飞机飞行高度为-Zg，飞机偏航距离为Yg1.1.2 坐标变换,1、基元变换矩阵： 基元变换矩阵描述了飞机最简单的平面坐标系变换2、空间三维坐标系基元变换矩阵：,,3、空间两个坐标系的变换：,一般情况下，一个空间坐标系需要经过三次连续转动才能与另一个坐标系完全重合三次旋转分别为绕Ozg轴、Oy’轴及ox轴进行（或依次按 旋转）变换阵,由地面坐标系转动偏航角ψ到过渡坐标系s’ 由过渡坐标系S‘转动俯仰角θ到过渡坐标系S’’,变换阵,由过渡坐标轴系S’’转动滚转角到机体坐标轴系,,4、空间两个坐标系的变换矩阵：,坐标变换矩阵的构成法则：由坐标系OXgYgZg到坐标系OXYZ的坐标变换矩阵等于基元变换矩阵的乘积；基元变换矩阵的乘积顺序于从旧坐标系到新坐标系的转动顺序相反5.机体坐标系与气流坐标系的转换,（1）由机体坐标轴系Sb转动迎角α到稳定坐标系Ss； （2）再由稳定坐标系Ss转动侧滑角β到气流坐标系Sa； 参见书P12,,6、地面坐标系与机体坐标系转换,(1)由地面坐标系Sg转动偏航角Ψ到过渡坐标轴系S’-Ox’y’z’; (2)由过渡坐标系S’转动俯仰角θ到过渡坐标系S’’-Ox’’y’’z’’; (3)由过渡坐标S’’系转动滚转角Φ到机体坐标系,,7、其它变换,地面坐标系与气流坐标系； 地面坐标轴系与航迹坐标系； 航迹坐标系与气流坐标系；,,1.2、作用于飞机的力和力矩,飞机在空气中飞行时，其表面分布着空气动力： 作用于飞机质心处的合力； 一个绕质心的合力矩；,一、操纵机构,被控量：三个姿态角、高度、速度及侧偏 利用升降舵、副翼、方向舵、油门杆来控制,驾驶员通过驾驶杆、脚蹬和操纵杆系操纵舵面,飞机典型操纵面,控制舵面,操纵机构与运动参数间调整关系：,,1.2.2 空气动力与力矩,一、基本概念 1、伯努利方程 （适用于低速流） 含义：静压p与动压之和沿流管不变。

动压：单位体积空气流动的动能 意义：在同一流管中，流速大的地方静压小，流 速小的地方静压大大气地面值,在海平面，地理纬度为 时的大气地面值为：气压 气温 ； 密度 ；声速 随着飞行高度的变化，气温、密度、重力加速度、音速的计算公式为：,,,,,,一、基本概念,2、马赫数M 马赫数定义为气流速度（V）和当地音速（a）之比， M=V/A 马赫数M的大小表示空气受压缩的程度 临界马赫数：当翼面上最大速度处的流速等于当地音速时，远前方的迎面气流速度与远前方空气的音速之比一、基本概念,3、机翼术语 机翼展长b，机翼面积 ， 展弦比 ， 动压头 平均空气动力弦,,,,,,,,,,,飞机外形尺寸,一、基本概念,4、空气动力和空气动力系数 作用在飞机上的空气动力归为一个作用于飞机质心的合力矢量和一个合力矩矢量1）总空气动力延气流坐标系的分解,作用在飞机上的合力F延气流坐标系各轴的分量分别为：XA,YA,ZA与动压 、机翼面积 成正比比例系数称为空气动力系数CD,CY,CL。

通常表示成升力L（-Z）、阻力D（-X)和侧力Y2）总空气动力矩延机体坐标系的分解,作用在飞机上的和力矩矢量是延机体轴分解成滚转力矩 L、俯仰力矩 M、偏航力矩N 滚转力矩系数（绕x轴）： ； 俯仰力矩系数（绕y轴）： 偏航力矩系数（绕z轴）：,,,,1.2.3 纵向气动力,1、升力L 机翼、平尾、机身（少量）均产生升力 L：总升力 ：机翼升力 ：机身升力 ：平尾升力,,,,,1、升力L,升力系数， 动压头， 机翼面积； 其中： 为举力系数（机翼升力系数） 为机身的升力系数 为平尾升力系数,因为机翼有正弯度 时的迎角称为零升迎角 ，一般为负值 临界迎角 为使 时的迎角； 时，机翼上表面气流严重分离并形成大漩涡，故升力不再增加 时，与呈线性关系（正比）且,,1、升力L,机身的升力系数只有在迎角较大的情况下，机身的圆锥形头部才产生升力机身部分不产生升力 与迎角有关，且 ， 为机身升力线斜率 为平尾升力系数平尾产生的升力由两部分组成：平尾迎角和升降舵偏角升力平尾迎角 比机翼迎角 要小一个下洗角 。

即： 则,1、升力L,为零迎角升力系数; 为升力系数对 的导数; 为升力系数对 的导数 ;,升力L,马赫数Ma区间划分： 亚声速(subsonic speeds), 跨声速(transonic speeds), 超声速(supersonic speeds), 高超声速(hypersonic speeds),,,2 阻力D,零升阻力：分为摩擦阻力、压差阻力和零升波阻（激波引起） 升致阻力：分为诱导阻力（下洗）和升致波阻 诱导阻力： 升致波阻： 阻力： 阻力系数： 零升阻力系数 升致阻力系数 在小迎角情况下，升致阻力系数与升力系数的平方成正比，阻力系数可写为：,,,,,,飞机的阻力和CL-CD升阻极曲线,,3、纵向力矩（俯仰力矩）M,发动机推力对质心的力矩： T表示推力， 表示推力向量与质心的距离 气动力矩： 空气动力引起的俯仰力矩取决于飞行的速度、高度、迎角及降舵偏角此外，飞机的俯仰速率，迎角变化率及升降舵偏角速率还会产生附加俯仰力矩飞机重心和气动焦点,飞机重心 飞机气动焦点 气动焦点对 重心的力臂,,机翼产生的俯仰力矩,机翼零升力矩系数 飞机纵向静稳定； 飞机纵向静不稳定；,,3、纵向力矩（俯仰力矩）M,机翼产生的俯仰力矩 机身产生的俯仰力矩 平尾产生的俯仰力矩 纵向阻尼力矩 下洗时差阻尼力矩 升降舵偏转速率产生的力矩 综上所述：,1、纵向气动力,3）纵向力矩（俯仰力矩）M , 当 时，由﹡式中求到的值 , 静安定力矩系数; , 引起的阻尼力矩; , q引起的阻尼力矩; , 引起的下洗时差阻尼力矩; , 引起的阻尼力矩;,与纵向静稳定性的关系,，即 ，也就是重心在气动焦点之前，飞机纵向静稳定； ，即 ，也就是重心在气动焦点之后，飞机纵向静不稳定； ，即 ，也就是重心与气动焦点重合，飞机纵向中立静稳定；,,,1.2.4、横侧向气动力与力矩,1、侧力 （1）侧滑角产生侧力,（2）偏转方向舵产生侧力 方向舵正向偏转产生正侧力， 为正值。

（3）滚转速率P≠0时，此时垂尾上有附加侧向速度引起侧力,（4）偏航速率r≠0,,,,,,2、滚转力矩L和偏舵力矩N,它们均为 、 、 、P、r的函数,,,,,（1）滚转力矩,侧滑角β引起的滚转力矩 副翼偏转角引起的 滚转力矩 方向舵偏转角引起的 滚转力矩,,（1）滚转力矩,滚转角速率引起的滚转力矩 偏航角速率一起的滚转力矩：,（2）偏航力矩,侧滑角β引起的偏航力矩，又称为航向静稳定力矩；,,（2）偏航力矩,副翼偏转角引起的偏航力矩 方向舵偏转角引起的偏航力矩,,（2）偏航力矩,滚转角速率引起的偏航力矩 偏航角速率引起的偏航力矩：,2、侧向气动力,侧力系数； 方向舵侧力系数 横滚静稳定性导数； 滚转操纵导数； 操纵交叉导数； 滚转阻尼导数； 交叉动导数； 航向静稳定性导数； 航向操纵导数； 副翼操纵交叉导数； 交叉动导数； 航向阻尼导数；,,,,,飞机静稳定性判定,纵向静稳定性导数 横滚静稳定性导数 航向静稳定性导数,稳定的偏航力矩在使侧滑角减小的。