Ch5、数字基带传输系统.doc

第五章数字基带传输系统5.1引言基带信号：消息转换成的原始电信号，（基本频带）数字基带信号：离散的（或数字的）原始电信号，（消息代码的电波形） 频谱基本上是从零开始一直扩展到很宽频带信号：将原始信号进行调制，使其载荷在载波上，或称已调信号； 频谱离开零点，便于传输第4章我们讨论了模拟频带传输的儿种调制解调方式数字基带传输系统（见下图）：不经过Modem过程而直接传输数字基带信号的系统称为数字基带传输 系统信道信道信号 f/形成器干•扰基带脉冲输入接收滤波抽样 基帘脉y判决器输出图中,信道信号形成器:产生适合于信道传输的基带信号 （例如形成升余弦、去直流分量）信道：（有线）电缆接收滤波器：滤噪、波形均衡抽样判决器：在噪声背景下，判定基带信号数字频带传输系统（见下图）：基带脉冲 信道 基带脉冲 >调制器— —解调器———>输入 个 输出丁扰它包括了调制和解调过程的传输系统也称数字调制系统）本章先介绍数字基带传输系统第6章介绍数字频带传输系统（数字调 制系统）5.2数字基带信号及频谱5.2.1数字基带信号波形及表示数字基带信号的类型多种多样，下面仅介绍几种：(1)单极性波形用0V电压及EV正电压分别代表符号“0”，“1”。

无负电压(位) 时域波形：频谱波形:见樊书P91•图5-3 (a)⑵双极性波形符号“0”，“1”分别用正、负电位表示 时域波形：频谱波形:-5 O f(KHz) 530OFCf)-3050-B O HKHi) 3功率谱密度波形:OPs(f) (dh^KHz)-30见图5・3 (b)⑶单极性归零波形符号“1”代表的有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到零位 时域波形：丫1 0011 0 0O1 0 1 110 0 1频域波形:sooW> (wKFLz)-50 f(KHz>5功率谱密度波形:见图5-3 (c) ⑷双极性归零波形 时域波形：11011100]1 n nnn nLOO 1111 01 0nnnn nu u uIJ U U LJ频谱波形:300.F(fA) (muKHz)-3<>L 一6O flKHz)功率谱密度波形:⑸多值波形(多电平波形)图5-3 (f)所示4值(4电平)波形 电位与符号对应表符号电位00+3E01+E10-E11-3E⑹三介形波形基带信号波形除上述矩形脉冲 型外，还有三角形脉冲，升余弦脉 冲，高斯形脉冲等三介形脉冲波形见下图t 1 , 0 , 1 , 0 , 0 , 1 ,二进制符号I I I I I Ieo !!!!!!I I I I I II I I I I II I I I I I0 ! ! ! ! : ⑺AMI码波形10 110 1»t单极性性波形中的“0”符号仍与零电平对应，而“ 1 ”符号对应发送极AMI码也称交替 极性码。

此码是单极性 波形的变形，即把单极0 10 0 0 10 1 1 0 1 > t AMI码波性交替的正负电平AMI码的优点：（用于传输）① 在“1”，“0”不等概率情况下，也无直流成份，并且在零附近频率的 低频分量小，因此，对具有变压或其它交流耦合的传输信道来说，不受影响② 编译码电路简单8）数字基带信号的表示数字基带信号实际上是一个随机信号（脉冲序列），记作s（/）, s⑴的一 个实现是耳⑴，升⑴见下图：/1卜0100 10/1t0100—101t随机矩形脉冲序列的一个实现 随机三角脉冲序列的一个实现出现符号“0/1 （1/0码）可以用三角表示，也可以用矩形表示,写成一般形式：/ _ 必）（出现符号w）◎ " S ~[gi（t-nTs）（出现符号 “1 j+co对于矩形波，可有：$（/）二£a”g（/-必），式中，gl~ "0”， g2~ “1”， 单极性脉冲双极性脉冲5〜第几个信息符所对应的电平值，是随机量，可能是0、E （或一E、E）, 7；〜码元间隔5.2.2数字基带信号的频谱特性数字基带信号实际上是一个随机脉冲序列，因此我们面临的是随机序列的谱分析问题以便搞清楚：信号中有没有直流成分，有没有可供提取同步信号用的离散分量、信号的带宽等。

Ch 2中，广义平稳过程分析，由相关函数求功率谱随机序列谱分析方法基带随机脉冲序列分析（本节方法）谱分析在数学上较复杂，一些复杂的推导过程不要求逐步推导，但要搞 清分析的思路和方法，对于推导结果要会用可以任意假设二进制随机序列，“1”码的基本波形为g|（"，“0”码为 g2（»，宽度为厶为了作图上区分，g]（“为三和形波，g2（»为半圆形波假设随机二进制序列如下图：g（-2君 $（，） 》2（一27；）/ / > '_37； ! ； 37^ Z2 . , 2 . 1 r,5! . 2 . . 2 !：：;：：：S_3 S_r S_} S° S、 S, S3+ccH=_oo gi〜代表符号“o”，以概率D出现，（图中画出波形为三角） g2〜代表符号“1”，以概率1-”出现，（图中画出波形为半圆） gl、g2可任意脉冲波形，互为统计独立其中:(f-必)[g2(t-nTs)以概率〃 以概率1 _ pTs〜码元宽度随机信号不可能画出确切波形，只能画出其中某一实现，分析的方法不 能象确知信号那样，通过付氏变换来求频谱对于随机信号，平均功率是有限可测的物理量，因此平均功率谱是描述 随机信号频谱特征的基本量。

随机脉冲序列通常是功率信号，因而s（”的功率谱密度：ps/—>00ET式中，帀（/）分$丄）是$（/）的截短信号（序列），截取时间 T =（2N + 1 ）7；其中N为一个足够大的整数，使得在T时间内能充分反映序列的随机性 截短信号Sy （/）表示为：NM）二工 M）n=-N因此功率谱又可写成：Ps（co）=lim ： E缈•Ns （2N + 1 ）7；对于平稳叼（J随机信号（随机序列），存在码元取值的平均值（数学期 望）从这一观点出发，可认为截短信号$了 （/）包含有一个周期性序列吟（/）（或 称稳态信号），周期序列的周期就是巧（t j随机序列的码元间隔7； o对于平稳随机电压电流信号（随机过程），我们知道： 均值（数学期望）〜表示信号的直流分量； 方差〜表示信号的交流分量的平均功率从这个意义上，平稳的随机截短信号帀（"可看成是由直流分量和交流分 量之和对于衍&）随机序列（信号）s,"可以分成两项：一项是周期序列吟(小 反映丹(t)的周期性和宜流分量 一项是随机序列uT(r),反映Sy (t)的随机性和交流分量 sT (t)的直流分量：E [5r(Z)] = E[vr(Z)+wr(/)] = E[vT(Z)]+E[wr(Z)]7 /(八 周期信号，非随机 平稳随机信号，均值=0-吟(/丿St ( t )的交流分量(平均功率)：D [ $卩(/)]=£>[吟(() + 听(/)]=E [ ( ? ) - E ( 5r ( t ) ) ] 2= E [ v7 (t )+uT ]2=E [听(r) ]2=D[ uT (t )] = c>2 (t)注释：D ( Z ) ] = E [ wr ( Z )-E( wr ( Z)) ] = E[ ( Z )-0 2 =E[ (/ ) ]2 = E[ ut2 ( Z )] 这样一来，随机序列(截短的)帀("：ST (?) =VT(t)4-Mr( t ) 表示为吟(t )与另一时间序列U, t )之和。

vr(r)〜表示周期信号(稳态信号)，是叼(/)的平均分量， uT(t) ~表示随机序列(交变信号)稳态信号vT(t):N讥)=工[㈣(/- nTs) + (\-p)g2(t-nTs)]n=-N注解：在7；这个码元间隔内，平均起来将出现,pg|(t)+(l-必2(小 交变信号UT (?): uT (t) = sT (?) - VT (t^)f (1 - /?),概率为pan[ (-p),概率为 1-pN=n=-NN=-必)-g2(—必)]n=-N以概率p出现的第n个相加项：^| \|=（1一 〃）［gi （'一 斤―）一&2（'一斤人）］以概率（1 - p）岀现的第n个相加项：知 C）=g2（f —〃人）一 ［PglO —〃人）+d —刃珀/ —“人）］>1 訂n =（1-〃） 门=（l-p）=~P ［gl（/-"人）一&2（/-"人） 冷（"表示为：［幻（—叱）-g2（—必）］（1-7?），概率为卩 （以概率卩） （-卩），概率为1-卩（以概率1-P）既然稳态信号和交变信号都有相应的表达式，因此，$丄）的频谱特性由 vT （/）和wr（z）的频谱决定由于数字基带信号是随机信号，因此只能用功率谱密度来表示其频谱特 性。

求功率谱时应把与（/）、点“分别求与（M稳态项是周期7；的函数，可用 付氏级数展开求功率谱匕（3）, 是随机信号，是交变项，要用统计平均方法求一、求稳态信号吟C）的功率谱密度T — g时，吟（/）变成讹），且有CO讹）=£［pgi（r-忆）+（1-P）g2（—曲）］H=-CC因为，v{t + TS）= v（r）,所以，以以为周期的周期信号応”展成付氏级数:00讹）=工q （吋J严必加=—00c,?7（＜）〜表示周期信号讹）的频谱，它是离散频谱:Cm(吋J = * J v(t)e~j2nmfstdtc〃仙)=fs [pGx (皿)+ (1 - p)G2 (皿)]Gi WJ =匚 g^)e~j21imfstdtgi(gG[(吋JG? WJ=Eo^2 （tyj2nmfstdt g2（” o g2 （吠）我们知道，周期信号的离散功率谱密度：co仇（®）= （耐J §（/-吠） （2皿.=®）,7? = -00co=£ IA [pGi (<) +(! - P)G2 (mfs )]| ・§(/-吠)/n=-oo注：周期信号的parsverl公式表明：周期信号的总功率等于各个频率分量 单独贡献出的功率之和。

co频率分量的平均功率等于|F”（co『周期信号平均功率：00 00P=工代Go）町3=刃代（诉n=-oo n=—g周期信号的功率谱密度可利用冲激函数§ （t）的采样性质求得：00p@)=工巴@)2论-也)n = -00（参见徐佩霞《现代通信原理》P22〜23）二、求交变信号听（J的功率谱密度 先求交变信号幻（r）的频谱密度函数： ◎（/）看作是非周期性函数，有付里叶变换对:讥)=舟仁 S(30% UT(a))= ^uT(tYja1dtNg .",3)= E 色 J[gl(—必)-g2(—必)]厂"八力 n=-N -oo=爼严皿•&(/"(/)]n=-N(利用时移性质：f(t - F(co)^~7(or°。