1008编号实验报告(双臂电桥测低电阻).pdf

实验报告（双臂电桥测低电阻）实验报告（双臂电桥测低电阻） 姓名：齐翔 学号：PB05000815 班级：少年班 实验台号：2（15 组 2 号） 实验目的实验目的 1 学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法 2 掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性 3学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率 实验原理实验原理 测量低电阻（小于 1） ，关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响利 用四端接法可以很好地做到这一点 根据四端接法的原理， 可以发展成双臂电桥， 线路图和等效电路如图所示 标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、 R in2， 待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、 R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内标准电阻电压头接触电阻为 Rn1、R n2，待测电阻 Rx 电压头接触电阻为 Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量 回路中，因为它们与较大电阻 R1、R 2、R3、R 相串连，故其影响可忽略 由图 和图 ，当电桥平衡时，通过检流计 G 的电流 IG = 0, C 和 D 两点电 位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1） (1) 232123 2231 231 1 3 RRIRII RIRII IRIRI nR RX 解方程组得 (2) R R R R RRR RR R R R RX 3 1 2 123 1 1 1 通过联动转换开关，同时调节 R1、R2、R3、R，使得成立，则（2） R R R R 3 1 2 式中第二项为零，待测电阻 Rx和标准电阻 Rn的接触电阻 Rin1、R ix2均包括在低 电阻导线 Ri内，则有 (3) 1 Rx n R R R 但即使用了联动转换开关，也很难完全做到。

为了减小(2)式RRRR// 312 中第二项的影响， 应使用尽量粗的导线， 以减小电阻 Ri的阻值(Ri<0.001)， 使(2) 式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式 参考： 铜棒：1.69410-8m 铝棒：2.710-8m 所用到的器材：所用到的器材： 直流复射式检流计、0.02 级 QJ36 型双臂两用电桥、059-A 型电流表、电源、单 刀双掷开关，导线若干 实验数据处理：实验数据处理： 直流电桥：0.02 级 标准电阻：Rn=0.001 0.01 级 估(L)=2mm 铜棒4.9804.9744.9884.9804.9804.978 铝棒5.0005.0024.9885.0005.0004.988 一、 铝棒的平均值和不确定度的计算 铝棒的直径和 A 类不确定度： n=6 x1=5.000 x2=5.002 x 3=4.988 x 4=5.000 x 5=5.000 x 6=4.988 4.996 n i i nx x 1 / 0.008246 n i n i x x 1 2 1/ 0.003366 nn i n i A x x *1/ 1 2 铝棒直径的B类不确定度和合成不确定度： A=0.003366 tP=1.11 c=3 0=0.002 B=0/c=0.000667 kp=1 0.00298565 B P A PktU ** 22 68. 0 二、铜棒的平均值和不确定度的计算 铜棒的直径和A类不确定度： n=6 x1=4.980 x2=4.974 x 3=4.988 x 4=4.980 x 5=4.980 x 6=4.978 4.980 n i i nx x 1 / 0.008654 n i n i x x 1 2 1/ 0.003366 nn i n i A x x *1/ 1 2 铜棒的B类不确定度与合成不确定度： A=0.003366 tP=1.11 c=3 0=0.002 B=0/c=0.000667 kp=1 0.002659 B P A PktU ** 22 68. 0 三、40cm铜棒电阻R的测量与数据处理： 铜（40cm）1600.031600.01 1601.311601.32 1600.081600.04 （1）平均值和A类不确定度：（1）平均值和A类不确定度： n=6 x1=1600.03 x2=1600.01 x 3=1601.31 x 4=1601.32 x 5=1600.08 x 6=1600.04 1600.465 n i i nx x 1 / 0.0000021 n i n i x x 1 2 1/ 0.000008 nn i n i A x x *1/ 1 2 （2）实验仪器带来的系统误差（B类）：（2）实验仪器带来的系统误差（B类）： n=6 a=0.002 b=0.005 R=1600.465 =(a%+n*b/R)= 0.0002564895 UR=R*=0.295635 （3）R的合成不确定度：（3）R的合成不确定度： A=0.000008 UR=0.295635 0.295635 UR A U 2 2 四、40cm铜棒电阻率的数值计算和数据处理： 40cm铜棒电阻率的计算： L=0.40 d=0.00498 R=1600.465 R1=1000 Rn=0.001 Rx=(R/ R1) Rn=0.001600465 =d2 Rx/4L=7.79564e-8 电阻率的不确定度传递公式： S L Rx ln ln d2 4 Rx L D 2 Dd d DRx Rx DL L U 2 Ud d URx Rx UL L U 2 Ud d 2 URx Rx 2 UL L 2 =0.069e-8 因此，实验测得铜棒电阻率为 = (7.7960.069)10-8/m 五、30cm铜棒电阻率的数值计算和数据处理： 铜（30cm）1200.311199.52 1197.421197.31 1120.011197.01 30cm铜棒电阻率的计算： L=0.30 d=0.0498 R=1185.26 R1=1000 Rn=0.001 Rx=(R/ R1) Rn=0.00118526 =d2 Rx/4L=7.69563e-8=7.69563e-8 六，40cm铝棒电阻率的数值计算和数据处理 40cm铝棒电阻率的计算： L=0.40 d=0.04996 R=704.32 R1=1000 Rn=0.001 Rx=(R/ R1) Rn=0.00070432 =d2 Rx/4L=4.600300e-8 于是得到结果： 对铜棒进行处理：： 7.745635e-8 2 21 3 对铝棒进行处理：： 4.600300e-8 R D L RnR 1 2 4 实验总结实验总结 这次实验中用到了一些灵敏度很高的仪器，如检流计。

这就需要很细致的进 行调节，以提高实验的精度分析这次实验误差的主要来源有 公式（3）是公式（2）的近似，并不严格成立 R R R R 3 1 2 由于检流计对仪器稳定性有很高的要求，而在实际中很难做到 金属棒尤其是铝棒不是很直，这就导致长度测量有相当大的偏差，但做 误差分析时却无法计算 思考题思考题 1、如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什 么不好？ 答 ： 这样使 Rix1、 Rix2 均与 Rx 直接相连， Rin1、 Rin2 均与 Rn 直接相连 Rix1、 Rix2 这两个电阻被纳入 Rx 中，而 Rx 本身就是很小的，使得相对误差很大，即 没有消除接触电阻造成的影响 ； 另外， 使 Rn 变大， 而且因为 Rn 本身也是很小的， 使得相对误差很大 2、 在测量时， 如果被测低电阻的电压头接线电阻较大 （例如被测电阻远离电桥， 所用引线过细过长等） ，对测量准确度有无影响？ 答：有影响，当 Rx1、Rx2 较大时，将导致公式（2）中 R1、R2与理论值偏 差较大，一方面使第二项不是为零，另一方面使第一项中 R 比实际值偏小，这 些都将影响测量的准确度。