【数学教学课件】多面体和旋转体.ppt

立体几何第二章立体几何第二章多面体多面体和和旋转体旋转体多面体多面体——棱柱棱柱 棱锥棱锥 棱台棱台 图形及图形的画法图形及图形的画法 棱柱棱柱 棱锥棱锥 棱台的性质棱台的性质 &1&2多面体的侧面积多面体的侧面积&3附：附：练习练习附：练习附：练习附：练习附：练习&4两个重要的定理两个重要的定理三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱斜斜棱棱柱柱直直棱棱柱柱正正棱棱柱柱棱柱的图形及分类棱柱的图形及分类三三棱棱锥锥四四棱棱锥锥棱棱锥锥的的图图形形正棱锥正棱锥oo斜棱锥斜棱锥OO 棱台棱台OO’棱柱的性质棱柱的性质1 侧棱都相等，侧面都是平行四边形侧棱都相等，侧面都是平行四边形2 两底面与平行于底面的截面是全等多边形两底面与平行于底面的截面是全等多边形3 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形正棱锥的性质正棱锥的性质1 各各侧棱侧棱都相等，各都相等，各侧面侧面都是都是全等全等的等腰三的等腰三 角形2 棱锥的棱锥的高高，，斜高斜高和和斜高在底面上的射影斜高在底面上的射影组组成一个直角三角形；棱锥的成一个直角三角形；棱锥的高高，，侧棱侧棱和和侧棱侧棱在底面上的射影在底面上的射影也组成一个直角三角形。

也组成一个直角三角形正棱台的性质正棱台的性质" 直棱柱的侧面积直棱柱的侧面积直棱柱底面周长直棱柱底面周长C直直棱棱柱柱的的高高hS直棱柱侧直棱柱侧 = ch正棱锥的侧面积正棱锥的侧面积" a h’ h’a正四棱锥的侧面积正四棱锥的侧面积 S= 4× ah’2______正正n棱锥的侧面积棱锥的侧面积 S= n × _______ ah’2S= 21 ch’(底面周长为底面周长为 c, 斜高为斜高为h’)" " " ab h’S = n× ________(a + b) h’2ab h’正棱台的侧面积正棱台的侧面积S = ________(c + c’) h’2( c c’ 分别为棱台上分别为棱台上 底面周长）底面周长）abcd d2 = a2 +b2 +c2 长方体一条对角线的平方等于长方体一条对角线的平方等于一一 个顶点上三条棱的长的平方和个顶点上三条棱的长的平方和习题习题1：：用符号用符号“ Ì ” 填空填空D=四棱柱集合四棱柱集合E=平行六面体集合平行六面体集合A=直平行六面体集合直平行六面体集合C=长方体集合长方体集合B=正方体集合正方体集合Ì Ì Ì Ì BCAED习题习题2：判断题：判断题2 底面是正多边形的棱锥是正棱锥。

底面是正多边形的棱锥是正棱锥3 长方体一定是正四棱柱长方体一定是正四棱柱4 正三棱锥就是正四面体正三棱锥就是正四面体1 上下底面是正多边形的棱台为正棱台上下底面是正多边形的棱台为正棱台1 NO 2 N3 N4 N习题习题1 证明：正三棱锥相对的两棱证明：正三棱锥相对的两棱 互相垂直互相垂直ACBDOE 知识点知识点 ：： 1 正三棱锥定义正三棱锥定义 2 三垂线定理三垂线定理已知：正三棱锥的棱已知：正三棱锥的棱 AC ，，AD，，BC，，BD的中点分别为的中点分别为E，，F，，G ，，HABCDEFGH证明：四边形证明：四边形EFGH 为为矩形矩形已知：正三棱锥的棱已知：正三棱锥的棱 AC ，，AD，，BC，， BD的中点分别为的中点分别为E，，F，，G ，，H且 SEFGH=2，，AB=4 求棱锥底面边长求棱锥底面边长ABCDEFGH4122选择题：三棱锥的三侧棱长相等，则选择题：三棱锥的三侧棱长相等，则顶点在底面上的射影为底面的顶点在底面上的射影为底面的 A 垂心垂心 B 外心外心 C 内心内心 D 重心重心OB B1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。

——卢梭2、教育人就是要形成人的性格——欧文3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心——苏霍姆林斯基4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活我认为，教会学生自己教育自己，这是一种最高级的技巧和艺术——苏霍姆林斯基5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人——（前苏联）苏霍姆林斯基6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火——叶芝7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童——苏霍姆林斯基8、教育的根是苦的，但其果实是甜的——亚里士多德9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备——R.M.H.10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育——哈钦斯11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性——（前苏联）苏霍姆林斯基12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德——赫尔巴特13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质——苏霍姆林斯基14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行——园斯金15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。

——马卡连柯16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心——苏霍姆林斯基17、教育能开拓人的智力——贺拉斯18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女——蒙田19、教育上的水是什么就是情，就是爱教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚班主任广博的爱心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田——夏丐尊20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作——陶行知好好学习，天天向上好好学习，天天向上。