沪科版七年级上册数学知识点总结范文(7页).doc

沪科版七年级上册数学知识点总结范文（7页）七年级上册数学知识总结第一单元有理数一、有理数分类整数和分数统称为有理数厂正整数厂整数屯厂正有理数一负整数J有理数有理数|o:正分数分数L负有理数负分数二、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示三、相反数、绝对值1、相反数：只有符号不同的两个数，这两个数叫做互为相反数规定：0的相反数是0数a的相反数是-aa的相反数是-a,0的相反数还是0；特点：互为相反数的两个数和为0,商为-12、绝对值：在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值特点：(1)绝对值恒大于等于0即丨aI>0;正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0,一个负数的绝对值是它的相反数；当a>0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a<0时，|a|=—a；两个绝对值的和为0,当且仅当两个绝对值都为0时成立因为|a|+|b|=0所以|a|=0，|b|=0四、有理数大小1、正数>0>负数；2、两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大五、有理数的运算加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得04)一个数同0相加，仍得这个数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法法则也可以表示成：a-b=a+(-b)3、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变字母表达式是：a+b=b+a4、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变字母表达式是：(a+b)+c=a+(b+c)5、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得06、几个有理数相乘，积的符号是如何确定的？(1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正2)几个数相乘，有一个因数为0，积就为07、几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘8、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变ab=ba9．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变ab)c=a(bc)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

a(b+c)=ab+ac11、什么是互为倒数？如果两个有理数的乘积是1,那么称这两个有理数互为倒数a-=1(a^0)a12、有理数除法的法则1:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得00不能作除数)13、有理数除法的法则2:除以一个不为0的数，等于乘上这个数的倒数ab=a-(bM0)b14、除了0以外，所有的数都有倒数，并且正数的倒数是正数，负数的倒数是负数15、有理数的乘方：n个相同的因数a相乘，，记作an求n个相同因数的积的运算，叫做乘方乘方的结果叫幕相同的因数叫底数，相同因数的个数叫指数an读作a的n次方an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幕一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写正数的任何次幕都是正数，负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数任何数的偶次幕都是一个非负数(a2n>0)一般的，一个绝对值大于10的数都可以记成±a某10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法Kav10)一个数的科学记数法中，10的指数(n)比原数的整数位数少1,如原数有8位，指数就是710的几次方，结果就是1后面带几个0。

乘方运算中an的底数是a,指数是n,乘方的结果叫做幕a2>0一个数的偶数次幕恒是非负数两个平方数的和为0,当且仅当两个平方数都为0时成立因为a2+b2=0所以a2=0，b2=0一个绝对值与一个平方数的和为0,当且仅当两者都为0时成立因为a2+|b|=0所以a2=0,|b|=0(3(3)如果只是一个数字，系数是本身如5的系数还是5任何非0数的0次幕都等于1(a0=1,a^0);科学记数法(c=a某10n,Kav10)16、混合运算：运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减如果有括号，就先算括号里面的近似数一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位什么叫有效数字？从左边第一个不是0的数字起，至V精确到的数位止，所有的数字，都叫这个数的有效数字两个近似数1.6和1.60,它们相同吗？为什么？(答：这两个数大小是相同的，但是它们表示的精确程度是不同的，1.6表示精确到十分位(即0.1)，它有两个有效数字，分别是1和6;而1.60表示精确到百分位(即0.01)，它有三个有效数字，分别是1、6和0因此，从这个意义上说，1.6和1.60是不相同的，第二章整式加减一、代数式1、定义：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。

注意：不包括等于号(=、)、不等号(工、W、》、V、＞、)、约等号可以有绝对值例如：|某|，卜2.25|等2、字母a它表示一个数，可能是正数，可能是0,也可能是负数；二.单项式：数与字母的乘积或单个字母和数字系数：单项式中的常数因数叫做单项式的系数例如3某的系数是3如果一个单项式只含有字母因数，是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为-1，例如：系数为1;系数为-1次数:一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数贝V的次数为1+2=3,又如':次数为2+1=3,单独一个非零数的次数是0例如5的次数为0,系数为5三多项式由有限个单项式的和组成的代数式叫做多项式项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项一个多项式合并同。