土压力计算介绍.ppt

第六章第六章 土压力计算土压力计算主讲教师主讲教师: :黄丽娟黄丽娟Architectural Engineering Department 学习基本要求学习基本要求: :☆☆掌握各种土压力的形成条件；掌握各种土压力的形成条件；☆☆掌握静止土压力计算；掌握静止土压力计算；☆☆重点重点掌握朗金和库仑土压力理论掌握朗金和库仑土压力理论vv在土木工程实践中在土木工程实践中在土木工程实践中在土木工程实践中, , , ,经常要计算作用在各种挡土结构经常要计算作用在各种挡土结构经常要计算作用在各种挡土结构经常要计算作用在各种挡土结构上的侧压力上的侧压力上的侧压力上的侧压力, , , ,其中最常见的是土压力其中最常见的是土压力其中最常见的是土压力其中最常见的是土压力土压力的准确土压力的准确土压力的准确土压力的准确计算是相当困难的问题计算是相当困难的问题计算是相当困难的问题计算是相当困难的问题因为它与墙的位移方向与因为它与墙的位移方向与因为它与墙的位移方向与因为它与墙的位移方向与大小、墙后填土的种类和性质、墙背的倾斜方向与大小、墙后填土的种类和性质、墙背的倾斜方向与大小、墙后填土的种类和性质、墙背的倾斜方向与大小、墙后填土的种类和性质、墙背的倾斜方向与粗糙程度等多种因素有关。

粗糙程度等多种因素有关粗糙程度等多种因素有关粗糙程度等多种因素有关本章介绍的计算方法是本章介绍的计算方法是本章介绍的计算方法是本章介绍的计算方法是目前在工程实践中最常用的方法目前在工程实践中最常用的方法目前在工程实践中最常用的方法目前在工程实践中最常用的方法山体滑坡山体滑坡斜坡上的岩土体由于各种原因在重力作用下斜坡上的岩土体由于各种原因在重力作用下沿一定的软沿一定的软弱面弱面( (或软弱带或软弱带) )整体地向下滑动的现象叫滑坡整体地向下滑动的现象叫滑坡                                                                                                                峨眉山山体滑坡峨眉山山体滑坡中国重庆市武隆县发生山体滑坡性地质灾害的现场此次中国重庆市武隆县发生山体滑坡性地质灾害的现场此次滑坡是由于山体中发生风化，加上大量雨水浸泡，诱发了滑坡是由于山体中发生风化，加上大量雨水浸泡，诱发了山体一侧突然发生滑坡灾害重庆武隆县发生山体滑坡，山体一侧突然发生滑坡灾害重庆武隆县发生山体滑坡，造成一幢造成一幢9 9层居民楼垮塌。

其中层居民楼垮塌其中3131户住户，户住户，7979人遇难第一节第一节 概述概述v在水利水电、铁路和公路桥梁及建筑等工程建设中，在水利水电、铁路和公路桥梁及建筑等工程建设中，常采用挡土墙来支撑土坡或挡土以免滑塌常采用挡土墙来支撑土坡或挡土以免滑塌v例如：支挡建筑物周围填土的挡土墙例如：支挡建筑物周围填土的挡土墙( (图图a)a)，， 房屋地下室的侧墙房屋地下室的侧墙( (图图b)b)，， 码头码头( (图图c)c)，桥台，桥台( (图图d)d)等E填土面填土面码头码头桥台桥台Ev这些结构物都会受到土压力的作用这些结构物都会受到土压力的作用v土压力土压力: :通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力用对墙背产生的侧压力v作用于挡土墙背上的土压力是作用于挡土墙背上的土压力是设计挡土墙要考虑的设计挡土墙要考虑的主要荷载主要荷载土压力的类型土压力的类型v试验表明，土压力的大小主要与挡土墙的位移、挡试验表明，土压力的大小主要与挡土墙的位移、挡土墙的形状、墙后填土的性质等因素有关，但起决土墙的形状、墙后填土的性质等因素有关，但起决定因素的是定因素的是墙的位移。

墙的位移根据墙身位移的情况，作用根据墙身位移的情况，作用在墙背上的土压力可分为静止土压力、主动土压力在墙背上的土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力和被动土压力F被动土压力被动土压力E Ep p静止土压力静止土压力E E0 0主动土压力主动土压力E Ea a土压力土压力按结构的位移情况和墙后填土所处的应力状态，按结构的位移情况和墙后填土所处的应力状态，　　　　　　将土压力分为以下三种：　　　　　　将土压力分为以下三种：v静止土压力静止土压力E E0 0 ：：挡土墙的刚度很大，在土压力作用下不挡土墙的刚度很大，在土压力作用下不产生移动或转动，产生移动或转动，墙后土体处于静止状态，墙后土体处于静止状态，此时作用在墙背此时作用在墙背上的土压力称为静止土压力例如地下室外墙受到的土压力上的土压力称为静止土压力例如地下室外墙受到的土压力v主动土压力主动土压力E Ea a：：若挡土墙在墙后填土压力作用下，若挡土墙在墙后填土压力作用下，背离填背离填土方向移动，土方向移动，这时作用在墙上的土压力将由静止土压力逐渐这时作用在墙上的土压力将由静止土压力逐渐减小，减小，当墙后土体达到极限平衡状态，并出现连续滑动面而当墙后土体达到极限平衡状态，并出现连续滑动面而使土体下滑时，使土体下滑时，土压力减到最小值，土压力减到最小值，称为主动土压力。

称为主动土压力 v被动土压力被动土压力E Ep p：：若挡土墙在若挡土墙在外力外力作用下，作用下，向填土方向移动，向填土方向移动，这时作用在墙上的土压力将由静止土压力逐渐这时作用在墙上的土压力将由静止土压力逐渐增大，增大，一直到一直到土体达到极限平衡状态，并出现连续滑动面，墙后土体将土体达到极限平衡状态，并出现连续滑动面，墙后土体将向向上挤出隆起，上挤出隆起，这时这时土压力增至最大值，土压力增至最大值，称为被动土压力称为被动土压力 E Ea a < E E0 0 << E Ep p　　　　土压力的工程应用土压力的工程应用v试验结果表明，土压力的大小及分布与作用在挡土试验结果表明，土压力的大小及分布与作用在挡土结构上的土体性质、挡土结构本身的材料及挡土结结构上的土体性质、挡土结构本身的材料及挡土结构的构的位移位移有关，有关，挡土结构的位移情况是影响土压力挡土结构的位移情况是影响土压力性质的关键因素性质的关键因素E EE EP P△△- -△△a a+ +△△p pE Ea aE E0 0土压力与挡土结构位移之间的关系土压力与挡土结构位移之间的关系△△a a＜＜ △ △＜＜ △ △p pv土压力的计算是个比较复杂的问题，其土压力的计算是个比较复杂的问题，其实质是土的实质是土的抗剪强度的一种应用。

抗剪强度的一种应用v静止土压力的计算主要应用了弹性理论方法和经验静止土压力的计算主要应用了弹性理论方法和经验方法；方法；v主动土压力和被动土压力主动土压力和被动土压力的计算则是应用了土体极的计算则是应用了土体极限平衡理论，限平衡理论，计算方法计算方法包括经典的朗肯土压力理论包括经典的朗肯土压力理论和库仑土压力理论以及以上述理论为基础发展起来和库仑土压力理论以及以上述理论为基础发展起来的计算方法和图解法的计算方法和图解法第二节第二节 静止土压力计算静止土压力计算v一、一、墙背墙背竖直时竖直时的静止土压力计算的静止土压力计算v静止土压力可根据半无限弹性体的应力状态进行计静止土压力可根据半无限弹性体的应力状态进行计算在土体表面下任意深度处取一微小单元体（图算在土体表面下任意深度处取一微小单元体（图（１）（１）），其上作用着竖向的土自重应力和侧压力，），其上作用着竖向的土自重应力和侧压力，这个侧压力的反作用力就是静止土压力根据半无这个侧压力的反作用力就是静止土压力根据半无限弹性体在无侧移的条件下侧压力与竖向应力之间限弹性体在无侧移的条件下侧压力与竖向应力之间关系，该处的关系，该处的静止土压力强度静止土压力强度可按下式计算：可按下式计算：v P P0 0= K= K0 0 r Z r Z （6-1）v　　　　　　　　 P P0 0= K= K0 0 r Z r Z （（6 6-1-1））v式中式中 K K0 0— — 静止土压力系数；静止土压力系数；v r r——土体重度，土体重度，kNkN/ /m m3 3。

v静止土压力系数的确定方法静止土压力系数的确定方法: : E0H墙背竖直时的静止土压力强度分布图r ZK0r Z图（１）图（１）K0 r Z二、二、墙背墙背倾斜时倾斜时的静止土压力计算的静止土压力计算 v对于挡土墙背倾斜的情况，作用在单位长度上的静止土压力可根据土楔体的静力平衡条件求得作用在土楔体上的力有三个：v 1.1. 土体自重ＷＷ００2.2. ＡＢ，面上的静止土压力ＥＥ００，，3.3. 墙背ＡＢ面上的土反力ＥＥ００二、二、墙背墙背倾斜时倾斜时的静止土压力计算的静止土压力计算 v v v ＷＷ００ＥＥ００，，ＥＥ００ＥＥ００ＥＥ００，，ＷＷ００aA AB B, ,B B墙背俯斜时的静止土压力 v1.作用在ＡＢ，面上的静止土压力， v作用方向水平向左。

v2.土体自重　　　　　　　　　　　　　，作用方向垂直向下 墙背倾角v3.作用在墙背ＡＢ上的土反力Ｅ０v根据土楔体ＡＢＢ，的静力平衡条件可得：ＥＥ００与水平方向的夹角a由下式求得：v再通过三角形关系可求得Ｅ０与ＡＢ面法线之间的夹角 为： ＥＥ００的作用点在距离墙底1/3 h0v【【讨论讨论】】对不同的工程，采用不同的对不同的工程，采用不同的墙背墙背倾斜型式，倾斜型式，俯俯斜斜墙背适用于哪个工程？为什么？墙背适用于哪个工程？为什么？第三节第三节 朗肯土压力理论朗肯土压力理论一、一、 基本概念基本概念土的极限土的极限平衡条件平衡条件半空间的半空间的应力状态应力状态土压力的计土压力的计算方法算方法 朗肯土压力理论的假设：朗肯土压力理论的假设： 1.1.挡土墙背面竖直挡土墙背面竖直 2. 2.墙背光滑墙背光滑 3. 3.墙后填土面水平墙后填土面水平v从这些假定出发，墙背处没有摩擦力，土体的竖直面和水平从这些假定出发，墙背处没有摩擦力，土体的竖直面和水平面没有剪应力，故竖直方向和水平方向的应力为主应力而面没有剪应力，故竖直方向和水平方向的应力为主应力。

而竖直方向的应力即为土的竖向自重应力竖直方向的应力即为土的竖向自重应力 0  zK0  z弹性平衡状态时的莫尔圆弹性平衡状态时的莫尔圆自重应力自重应力竖直截面上的法向应力竖直截面上的法向应力 1.土体在水平方向伸展土体在水平方向伸展 单元体在水平截面上的法向应力单元体在水平截面上的法向应力 z不变，而竖直截面不变，而竖直截面上的法向应力上的法向应力 x却逐渐却逐渐减小减小，直至满足极限平衡条件（称，直至满足极限平衡条件（称为为主动朗肯状态主动朗肯状态）0  zK0  z a主动朗肯状态时的莫尔圆主动朗肯状态时的莫尔圆土体处于极限平衡状土体处于极限平衡状态时的最大主应力为态时的最大主应力为 r rZ Z，而最小主应力，而最小主应力为为K K0 0rZrZ，，即为主动土即为主动土压力强度压力强度 2.土体在水平方向压缩土体在水平方向压缩 单元体在水平截面上的法向应力单元体在水平截面上的法向应力 z不变而竖直截面上不变而竖直截面上的法向应力的法向应力 x却逐渐却逐渐增大增大，直至满足极限平衡条件（称为，直至满足极限平衡条件（称为被动朗肯状态被动朗肯状态）。

0  zK0  z p被动朗肯状态时的莫尔圆被动朗肯状态时的莫尔圆0  zK0  z a p三种状态时的莫尔圆三种状态时的莫尔圆由土的强度理论可知，当土体中某一点处于极限平衡状态由土的强度理论可知，当土体中某一点处于极限平衡状态时，大主应力和小主应力之间应满足以下关系：时，大主应力和小主应力之间应满足以下关系：1.无粘性土无粘性土（一）土体的极限平衡状态（一）土体的极限平衡状态二、主动土压力计算二、主动土压力计算 2.粘性土粘性土 1.无粘性土无粘性土（二）朗肯主动土压力计算（二）朗肯主动土压力计算无粘性土中主动土压力强度与深度成正比，沿墙高的土压力强度呈三角形分布，单位长度挡土墙上的土压力为：EaH无粘性土的主动土压力强度分布图无粘性土的主动土压力强度分布图临界深度临界深度　　　　ＫＫa a——主动土压力系数主动土压力系数　　　　　　　　　　　 令令单位长度挡墙上的主动土压力为：单位长度挡墙上的主动土压力为：主动土压力Ｅ主动土压力Ｅa a作用点通过三角形的形心，即作用在离墙底作用点通过三角形的形心，即作用在离墙底EaH粘性土的主动土压力强度分布图粘性土的主动土压力强度分布图adebc三、朗肯被动土压力计算三、朗肯被动土压力计算 1. 1. 无粘性土无粘性土主动土压力为：主动土压力为：Ep无粘性土的被动土压力强度分布图无粘性土的被动土压力强度分布图H 2. 2. 粘性土粘性土Ep =Ep1 + Ep2 粘性土的被动土压力强度分布图粘性土的被动土压力强度分布图[ [讨论讨论] ]：被动土压力的作用位置如何确定？：被动土压力的作用位置如何确定？Ep1Ep2 x0H 四、当填土面有均布荷载时的四、当填土面有均布荷载时的土压力计算土压力计算 当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，土压力的计当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重。

算方法是将均布荷载换算成当量的土重Ea填土面有均布荷载的土压力计算填土面有均布荷载的土压力计算qKa+rHKaBAA,v然后以然后以A A，，B B为墙背，按土体表面无荷载的情况计算土压力为墙背，按土体表面无荷载的情况计算土压力v以无粘性土为例，土体表面以无粘性土为例，土体表面A A点的主动土压力强度为：点的主动土压力强度为：v墙底墙底B B点的主动土压力强度为：点的主动土压力强度为：v土压力分布图为梯形，作用点在梯形的重心土压力分布图为梯形，作用点在梯形的重心当墙后土体表面倾斜和墙背倾斜当墙后土体表面倾斜和墙背倾斜h0=q/rh,BAA,Bвε假想的墙高应为：假想的墙高应为： h+ h,hEAA,Eε90- в90+ в- ε五、填土表面受局部均布荷载五、填土表面受局部均布荷载v当填土表面承受有局部均布荷载时，荷载对墙背的土当填土表面承受有局部均布荷载时，荷载对墙背的土压力强度附加值仍为压力强度附加值仍为qKa，，但其分布范围难于从理论上但其分布范围难于从理论上严格规定通常可采用近似方法处理严格规定通常可采用近似方法处理mn45 ° +ø/2qKarhKah六、成层填土六、成层填土v当墙后填土有几种不同种类的水平土层时，第一层当墙后填土有几种不同种类的水平土层时，第一层土压力按均质土计算。

计算第二层土压力时，将上土压力按均质土计算计算第二层土压力时，将上层土按重度换算成与第二层重度相同的当量土层计层土按重度换算成与第二层重度相同的当量土层计算，当量土层厚度算，当量土层厚度h h, ,=h=h1 1r r1 1/r/r2 2, ,以下各层亦同样计算以下各层亦同样计算r1, ø1,c1r2, ø2,c212h1h2第一层填土底的土压力强度：第一层填土底的土压力强度：第二层填土面的土压力强度第二层填土面的土压力强度3m4mq=20kpar1=18kN/m3,ø1=20°,c1=12kParsat=19.2kN/m3,ø2=26°,c2=6kPa35.72kPa40.0kPa19.4621.37Ea=215.6kPa第四节 库仑土压力理论 一、一、 基本假定基本假定土的极限土的极限平衡状态平衡状态滑动楔体滑动楔体静力静力平衡条件平衡条件土压力的计土压力的计算方法算方法库仑土压力理论的基本假设：库仑土压力理论的基本假设： 1.墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）；）； 2.滑动破坏面为一通过墙踵的平面。

滑动破坏面为一通过墙踵的平面 按库仑理论求主动土压力按库仑理论求主动土压力WREWREACB二、二、 主动土压力计算主动土压力计算δβ 作用于土楔上的力：作用于土楔上的力：1.土楔体的自重土楔体的自重 ；；2.破坏面上的反力破坏面上的反力R；；3.墙背对土楔体的反力墙背对土楔体的反力E；； 由由土楔体的土楔体的静力平衡条件静力平衡条件得：得：作用在墙背上的土压力作用在墙背上的土压力库仑主动土压力的一般表达式：库仑主动土压力的一般表达式：或或Emax所对应的挡土墙后填土的破坏角所对应的挡土墙后填土的破坏角  cr，，即为真正滑动面的倾角即为真正滑动面的倾角 库仑主动土压力强度沿墙高呈库仑主动土压力强度沿墙高呈三角形分三角形分布，布，主动土压力的作用点在主动土压力的作用点在距墙底距墙底H/3处处 当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦主动土压力的一般表达式与朗金公式相同伦主动土压力的一般表达式与朗金公式相同三、被动土压力计算三、被动土压力计算 按库仑理论求被动土压力按库仑理论求被动土压力WREWREACBβδ 按求主动土压力同样的原理可求得被动按求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库仑公式为：土压力的库仑公式为：或或 库仑被动土压力强度沿墙高呈库仑被动土压力强度沿墙高呈三角形分三角形分布布，被动土压力的作用点在，被动土压力的作用点在距墙底距墙底H/3处处。

当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦被动土压力的一般表达式与朗金公式相同被动土压力的一般表达式与朗金公式相同 四、 土压力计算方法的一些问题——朗金理论与库仑理论的比较朗金理论与库仑理论的比较 1.朗金土压力理论：朗金土压力理论： （（1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件件 （（2）概念明确、计算简单、使用方便）概念明确、计算简单、使用方便 （（3）理论假设条件）理论假设条件 （（4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土 （（5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压 力偏大，被动土压力偏小力偏大，被动土压力偏小 2.库仑土压力理论：库仑土压力理论： （（1）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平 衡条件衡条件 （（2）理论假设条件）理论假设条件 （（3）理论公式仅直接适用于无粘性土）理论公式仅直接适用于无粘性土 （（4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背 倾斜，填土面倾斜的情况。

但库仑理论假设破倾斜，填土面倾斜的情况但库仑理论假设破 裂面是一平面，与按滑动面为曲面的计算结果裂面是一平面，与按滑动面为曲面的计算结果 有出入1.1.重力式挡土墙重力式挡土墙2.2.悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙墙顶墙顶墙基墙基墙趾墙趾墙面墙面墙背墙背墙趾墙趾墙踵墙踵立壁立壁钢筋钢筋挡土墙设计挡土墙设计（一）挡土墙类型选择（一）挡土墙类型选择3.3.扶壁式挡土墙扶壁式挡土墙4.4.锚定板式与锚杆式挡土墙锚定板式与锚杆式挡土墙墙趾墙趾墙踵墙踵扶壁扶壁墙板墙板锚定板锚定板基岩基岩锚杆锚杆（二）二） 挡土墙的设计挡土墙的设计v根据挡土墙的工程地质条件、填土性质以及强身材根据挡土墙的工程地质条件、填土性质以及强身材料和施工条件等凭经验初步拟定截面尺寸料和施工条件等凭经验初步拟定截面尺寸（墙型选（墙型选择）择）墙身材料强度验算墙身材料强度验算抗倾覆稳定和抗滑移稳定抗倾覆稳定和抗滑移稳定验算验算验算地基承载力验算地基承载力验算1.1.稳定性验算：稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定抗倾覆稳定和抗滑稳定（（1 1）抗倾覆稳定验算）抗倾覆稳定验算zfEaEazEaxG0抗倾覆稳定条件抗倾覆稳定条件挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆点向外倾覆Ox0xfbztan o+)+)若验算结果不满足要求时，可按以下措施处理v（（1 1）增大挡土墙断面尺寸，使）增大挡土墙断面尺寸，使G G增大增大v（（2 2）加大）加大χχ0 0, ,伸长墙址伸长墙址v（（3 3）墙背做成仰斜，可减小土压力）墙背做成仰斜，可减小土压力v（（4 4）在挡土墙垂直墙背上做卸荷台，使总土压力减小，抗）在挡土墙垂直墙背上做卸荷台，使总土压力减小，抗倾覆稳定性增大倾覆稳定性增大（二）抗滑稳定验算（二）抗滑稳定验算抗滑稳定条件抗滑稳定条件EaEanEatGGnGt0O挡土墙在土压力作用下可能沿基础挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动底面发生滑动m为基底摩为基底摩擦系数，根擦系数，根据土的类别据土的类别查表得到查表得到+o+)+o+)若验算结果不满足要求时，可按以下措施处理v（（1 1）增大挡土墙断面尺寸，使）增大挡土墙断面尺寸，使G G增大增大（（2 2）墙基底面做成砂、石垫层，以提高）墙基底面做成砂、石垫层，以提高u u值值（（3 3）墙底做成逆坡，利用滑动面上部分反力来抗滑）墙底做成逆坡，利用滑动面上部分反力来抗滑v（（4 4）在软土地基上，可在墙踵后加拖板，利用拖板上的土）在软土地基上，可在墙踵后加拖板，利用拖板上的土重来抗滑重来抗滑2.地基承载力验算（同天然地基浅基础验算）基底平均应力基底平均应力p≤f基底最大压应力基底最大压应力pmax≤1.2ff为地基承载为地基承载力设计值力设计值3.墙身强度验算 根据墙身材料分别按砌体结构、素混凝土结构或根据墙身材料分别按砌体结构、素混凝土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进行。

钢筋混凝土结构的有关计算方法进行1.1.墙背倾斜形式墙背倾斜形式仰斜、直立和俯斜仰斜、直立和俯斜E1 1仰斜仰斜E2 2直立直立E3 3俯斜俯斜E1 1＜＜E2 2＜＜E3 3（三）重力式挡土墙的体型与构造措施（三）重力式挡土墙的体型与构造措施2.2.墙后排水措施墙后排水措施 墙后填土宜选择透水性较强的填料，若采用粘土，应混墙后填土宜选择透水性较强的填料，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实3.3.填土质量要求填土质量要求泄水孔泄水孔粘土夯实粘土夯实滤水层滤水层泄水孔泄水孔粘土夯实粘土夯实粘土夯实粘土夯实 截水沟截水沟演讲完毕，谢谢观看！。