
等腰三角形的性质课件.ppt
17页单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,13.3.1 等腰三角形,第1课时 等腰三角形的性质,学习目标:,1,探索并证明等腰三角形的两个性质,2,能利用性质证明两个角相等或两条线段相等,3,结合等腰三角形性质的探索与证明过程,体会轴,对称在研究几何问题中的作用,学习重点:,探索并证明等腰三角形性质,图中有些你熟悉的图形吗,?,它们有什么共同特点,?,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,看一看,有两条边相等的三角形叫做,等腰三角形,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,定义,如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并,剪去阴影部分,再把它展开,得到的,ABC,有什么特点?,探一探,A,B,C,D,仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片,你能发现这,个等腰三角形有什么特征吗?,等腰三角形的特征,:,(,1,),等腰三角形的两个底角相等;,(,2,),等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底,边上的高互相重合,已知:如图,,ABC,中,,AB,=,AC,求证:,B,=,C,A,C,D,证明:,作底边的中线,AD,AB,=,AC,,,BD,=,CD,,,AD,=,AD,,,AB,D,AC,D,(,SSS,),B,=,C,你还有其他方法证明性质,1,吗?,可以作底边的高线或顶角的角平分线.,A,C,D,已知:如图,,ABC,中,,AB,=,AC,,,AD,是底边,BC,的中线求证:,BAD,=,CAD,,,AD,BC,A,C,D,证明:,AD,是底边,BC,的中线,,BD,=,CD,AB,=,AC,,,BD,=,CD,,,AD,=,AD,,,AB,D,AC,D,(SSS),已知:如图,,ABC,中,,AB,=,AC,,,AD,是底边,BC,的中线求证:,BAD,=,CAD,,,AD,BC,A,C,D,证明:,BAD,=,CAD,,,ADB,=,ADC,ADB,+,ADC,=,180,,,ADB,=,90,AD,BC,在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中,,“,折,痕,”“,辅助线,”,发挥了非常重要的作用,由此,你能发,现等腰三角形具有什么特征?,等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴,如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求ABC各角的度数,解:AB=AC,BD=BC=AD,,ABC=C=BDC,,A=ABD(等边对等角),设A=x,则,BDC=A+ABD=2x,从而,ABC=C=BDC=2x.,于是在ABC中,有,A+ABC+C=x+2x+2x=180,解得x=36,所以,在ABC中,A=36,ABC=C=72,例题讲解,练一练,练习,1,填空:,(,1,)如图,,ABC,中,AB,=,AC,A,=,36,则,B,=,;,A,B,C,72,练一练,练习,1,填空:,(,2,)如图,,ABC,中,AB,=,AC,B,=,36,则,A,=,;,A,B,C,108,练一练,练习,1,填空:,(,3,)已知等腰三角形的一个内角为,70,则它的另外两,个内角的度数分别是,.,40或55,小结:通过本节课的学习你有收获吗?,1,、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。
等腰三角形,的性质,内容,应用格式,性质,1,A,B,C,性质,2,A,B,C,等腰三角形的,两个底角相等,等腰三角形的顶角,平分线、底边上的,中线底边上的高,互相重合AB,AC,(已知),B,C,(等边对等角),AB,AC,,,1,2,(已知),BD,DC,,,ADBC,(三线合一),AB,AC,,,BD,DC,(已知),1,2,,,ADBC,(三线合一),AB,AC,,,ADBC,(已知),1,2,,,BD,DC,(三线合一),D,1,2,2,、本节课学习了数学思想及方法,:,分类讨论和一题多解。
