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九年级数学上册 第3章 对圆的进一步认识 3.1 圆的对称性教学案3(无答案)(新版)青岛版.doc

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  • 卖家[上传人]:re****.1
  • 文档编号:434362503
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    • 圆的对称性(2)教学目标:1.知道圆的旋转不变性和圆是中心对称图形.2.理解圆心角、弧、弦之间相等关系定理并会应用它计算或证明.教学重点:圆心角、弧、弦之间关系定理.教学难点:“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及证明.教学方法:探索合作法.预习任务:一、自学课本P70----71完成下列问题:1、圆是轴对称图形,___________________都是对称轴,圆是中心对称图形,对称中心是_____,圆具有旋转不变性,一个圆绕着它的_____旋转_____角度,都能够与原来的图形_________.2、顶点在_______的角叫做圆心角.在右边画一个圆,画一个圆心角:自学71页实验与探究:我们可以得到定理:_____在______ 中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有____量相等,那么它们所对应其余各组量都分别分别相等(即“知一推二”,)请利用图3-10根据我们得到的定理,写出下列关系式:因为∠AOB=∠所以 ________________ 因为 所以 因为 所以 注意:同一条弦对应两条弧,其中一条是优弧,一条是劣弧,在本定理中的“弧”是指同为优弧或劣弧.自学课本71页例3,把解题过程写在下面:二、预习检测:C12ABD1.如图,在⊙O中, =,∠1=30°,则∠2=__________°2.在同圆中,圆心角∠AOB=2∠COD,则两条弧AB与CD关系是( )A.=2 B.> C.<2 D.不能确定3.如果两个圆心角相等,那么( )A.这两个圆心角所对的弦相等; B.这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角的顶点到所对的弦的距离相等; D.以上说法都不对教学过程:一、创设问题情境,引入新课前面我们已探讨过轴对称图形,那么圆是中心称性图形吗?二:精讲点拨:1、圆的旋转不变性;圆是中心称性图形,对称中心是圆心。

      2、圆心角、弧、弦之间关系定理的推出:利用圆的中心称性在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等(注意条件和“知一推二”的意义)3、圆心角、弧、弦之间关系定理:例3的解题方法和辅助线的添加方法三:拓展延伸:1.如图,⊙O中,如果=2,那么( ).AB=AC B.AB=AC C.AB<2AC D.AB>2ACABOEFCD2、如图, ⊙O的弦AB与半径OE.OF相交与C.D,且AC=BD,求证:OC=OD, =oACBD四、系统总结:通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些疑惑?五、限时作业:1、如图,AB.CD为⊙0的两条弦,AB=CD.求证:∠AOC=∠BOD2、如图所示,在圆O中,AB.AC为互相垂直的两条弦,且= ,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D.E,若AC=2cm,则圆O的半径为________cm。

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