全等三角形的判定练习题集.doc

全等三角形的判定 巩固与提高A:学习篇（一）三角形全等的识别方法1、如图：△ABC与△DEF中 2、如图：△ABC与△DEF中∵∵∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ）3、如图：△ABC与△DEF中 4、如图：△ABC与△DEF中∵∵∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ）5、如图：Rt△ABC与Rt△DEF中，∠____=∠_____=90°∵∴Rt△ABC≌Rt△DEF（ ）（二）全等三角形的特征∵△ABC≌△DEF∴AB=，AC=BC=，（全等三角形的对应边 ）∠A=，∠B=，∠C=；（全等三角形的对应角 ）B:巩固篇1．如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是（　　）A．只能证明△AOB≌△COD　　B．只能证明△AOD≌△COBC．只能证明△AOB≌△COB　　D．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB 2．已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　 ）A．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙3．如图,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（　　）A．∠M＝∠N　　B．AB＝CD　　C．AM＝　　　D．AM∥4．某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是　　（　　）　A．带①去　　　B．带②去　　C．带③去　　D．带①和②去第3题　　　　　　　　第4题　　　　　　　　　第7题5．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是　　（　　）A．两条直角边对应相等　　B．两个锐角对应相等C．一条直角边和它所对的锐角对应相等　D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 6．△ABC中,AB＝AC,BD、CE是AC、AB边上的高,则BE与CD的大小关系为（　　）A．BE＞CD　　B．BE＝CD　C．BE＜CD　　D．不确定7．如图,是一个三角形测平架,已知AB＝AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂．调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC的关系为．8、“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是＿＿＿＿＿（用字母表示）．第9题第8题1、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。

F_E_D_C_B_A图 8 求证：△ABE≌△DCF2、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC.求证： EF∥CD.3、如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD求证：△ABD≌△ACD4、如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD 求证：△ABC≌△EDF5、 如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C求证：△AED≌△BFC6、如图9，已知∠1 = ∠2，AB = AC． 求证：BD = CD7、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BE=CD．ABCDE求证：AD=AE．2、 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．8．已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠DC：拓展提高篇1、已知：在梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F求证：△ABE≌△FCE2、 如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。

求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE3、如图,线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,说明∠A=∠C.4、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上 求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG5、如图：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE求证：AB=AC6、如图（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF求证：（1）DE=DF，（2）AB∥CD7、如图（13）△ABC≌△EDC求证：BE=AD8、如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点求证：PA=PD9、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF 求证：EB∥CF10、如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE求证：△ABE≌△DCF11、如图：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF求证：（1）AF=CE，（2）AB∥CD12、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB求证：AF=DE13、如图：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D求证：BD=DC14、如图：△ABC 和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O。

求证：OA=OD15、如图：AB=FE，BD=EC，AB∥EF求证：（1）AC=FD，（2）AC∥EF，（3）∠ADC=∠FCD。