方差分析的基本假定.ppt

方差分析的基本假定方差分析的基本假定数据转换数据转换 如果试验资料不满足方差分析的三个如果试验资料不满足方差分析的三个基本假定，不能直接进行方差分析，需先基本假定，不能直接进行方差分析，需先进行数据转换再作方差分析进行数据转换再作方差分析 数据转换的方法：数据转换的方法：平方根转换平方根转换 、、对数对数转换转换和和反正弦转换反正弦转换  平方根转换平方根转换适用于各组方差与其平适用于各组方差与其平均数之间有某种比例关系的资料，尤其均数之间有某种比例关系的资料，尤其适用于总体呈普阿松分布的资料适用于总体呈普阿松分布的资料  对数转换对数转换适用于各组数据的标准差或全适用于各组数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘性而非相加性的资料性而非相加性的资料 反正弦转换反正弦转换适用于二项分布的资料适用于二项分布的资料 【例【例5-8 】】 有有3个玉米自交系个玉米自交系48-2、、S37和和ES40在相同条件下保存了两年。

为了了解在相同条件下保存了两年为了了解其种子的生活力，每个自交系随机选取其种子的生活力，每个自交系随机选取100粒粒种子在培养箱内作发芽试验，重复种子在培养箱内作发芽试验，重复7次，次， 3 个个玉米自交系种子玉米自交系种子发芽率发芽率资料列于表资料列于表5-46 ，试，试对资料进行方差分析对资料进行方差分析  这是一个服从二项分布的发芽率资料，这是一个服从二项分布的发芽率资料，且有低于且有低于30%和高于和高于70%的，应先对发芽率的，应先对发芽率资料作反正弦转换，例如，资料作反正弦转换，例如， =76.19，， =53.19，转换结果，转换结果见表见表5-47  对转换后的数据进行方差分析，得方差对转换后的数据进行方差分析，得方差分析表多重比较多重比较用用SSR法进行多重比较，见表法进行多重比较，见表5-49SSR值值LSR值，见表值，见表5-50  对结论作解释时，应将各组平均数还原对结论作解释时，应将各组平均数还原为发芽率为发芽率。

如表如表5-47 中平均数中平均数 53.27 根据根据 P=sin2x，，还原为还原为64.2%；均数；均数 32.58还原为还原为29.0%；均；均数数28.56还原为还原为22.8% 从变换过的数据所算出的方差或标准差从变换过的数据所算出的方差或标准差不宜再换回原来的数据不宜再换回原来的数据 检验结果表明，检验结果表明，48-248-2的种子发芽的种子发芽率极显著高于率极显著高于 ES40 ES40 和和 S37 S37，，S37S37与与ES40ES40的发芽率差异不显著的发芽率差异不显著习习 题题 P149 P149－－P151P151 1111、、1515、、1717。