同底数幂的乘法多课时教案非常好非常全面.docx

整式的乘除与因式分解第一课时课　　题§15．1．1 同底数幂的乘法教学目标（一）教学学问点 1．理解同底数幂的乘法法则． 2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．（二）实力训练要求 1．在进一步体会幂的意义时，开展推理实力和有条理的表达实力． 2．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律．（三）情感与价值观要求 体会科学的思想方法，承受数学文化的熏陶，激发学生探究创新的精神．重　点正确理解同底数幂的乘法法则．难　点正确理解和应用同底数幂的乘法法则．教具打算投影片（或多媒体课件）．教学设计Ⅰ．提出问题，创设情境 复习an的意义： an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．（出示投影片） 提出问题： （出示投影片） 问题：一种电子计算机每秒可进展1012次运算，它工作103秒可进展多少次运算？ [师]能否用我们学过的学问来解决这个问题呢？ [生]运算次数=运算速度×工作时间 所以计算机工作103秒可进展的运算次数为：1012×103． [师]1012×103如何计算呢？ [生]根据乘方的意义可知 1012×103=×（10×10×10）==1015． [师]很好，通过视察大家可以发觉1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际须要，我们有必要讨论和学习这样的运算──同底数幂的乘法． Ⅱ．导入新课 1．做一做 出示投影片： 计算下列各式： （1）25×22 （2）a3·a2 （3）5m·5n（m、n都是正整数） 你发觉了什么？留意视察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描绘． [师]根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题． [生]（1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2） =27=25+2． 因为25表示5个2相乘，；22表示2个2相乘，根据乘方的意义，同样道理可得 a3·a2=（a·a·a）·（a·a）=a5=a3+2． 5m·5n= ×=5m+n． （让学生自主探究，在启发性设问的引导下发觉规律，并用自己的语言叙述）． [生]我们可以发觉下列规律： （一）这三个式子都是底数一样的幂相乘． （二）相乘结果的底数与原来底数一样，指数是原来两个幂的指数的和． 2．议一议 am·an等于什么（m、n都是正整数）？为什么？ 出示投影片[师生共析] am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得： am·an=·==am+n 于是有am·an=am+n（m、n都是正整数），用语言来描绘此法则即为： “同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．[师]请同学们用自己的语言说明“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理，深入理解同底数幂的乘法法则． [生]am表示n个a相乘，an表示n个a相乘，am·an表示m个a相乘再乘以n个a相乘，也就是说有（m+n）个a相乘，根据乘方的意义可得am·an=am+n． [师]也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变为相加．3．例题讲解出示投影片 [例1]计算： （1）x2·x5 （2）a·a6 （3）2×24×23 （4）xm·x3m+1 [例2]计算am·an·ap后，能找到什么规律？[师]我们先来看例1，是不是可以用同底数幂的乘法法则呢？ [生1]（1）、（2）、（4）可以干脆用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则． [生2]（3）也可以，先算2个同底数幂相乘，将其结果再与第三个幂相乘，仍是同底数幂相乘，再用法则运算就可以了． [师]同学们分析得很好．请自己做一遍．每组出一名同学板演，看谁算得又准又快． 生板演： （1）解：x2·x5=x2+5=x7． （2）解：a·a6=a1·a6=a1+6=a7． （3）解：2×24×23=21+4·23=25·23=25+3=28． （4）解：xm·x3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1． [师]接下来我们来看例2．受（3）的启发，能自己解决吗？与同伴沟通一下解题方法． 解法一：am·an·ap=（am·an）·ap =am+n·ap=am+n+p； 解法二：am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p． 解法三：am·an·ap=·· =am+n+p． 评析：解法一与解法二都干脆应用了运算法则，同时还用了乘法的结合律；解法三是干脆应用乘方的意义．三种解法得出了同一结果．我们须要这种开拓思维的创新精神． [生]那我们就可以推断，不管是多少个幂相乘，只要是同底数幂相乘，就肯定是底数不变，指数相加． [师]是的，能不能用符号表示出来呢？ [生]am1·am2·…·amn=am1+m2+mn [师]太棒了．那么例1中的第（3）题我们就可以干脆应用法则运算了． 2×24×23=21+4+3=28． Ⅲ．随堂练习1．课本P170练习 Ⅳ．课时小结 [师]这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？[生]在探究同底数幂乘法的性质时，进一步体会了幂的意义．理解了同底数幂乘法的运算性质． [生]同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．应用这特性质时，我觉得应留意两点：一是必需是同底数幂的乘法才能运用这特性质；二是运用这特性质计算时肯定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n（m、n是正整数）． Ⅴ．课后作业 1．课本P177习题15．2─1．（1）、（2），2．（1）、8．教学反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第二课时课　　题§15．1．2幂的乘方教　　学目　　标1、经验探究幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，开展推理实力和有条理的表达实力。

2、理解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题重　点会进展幂的乘方的运算难　点幂的乘方法则的总结及运用教具打算投影仪、常用的教学用具活动打算：1、计算（1）（x+y）2·（x+y）3 （2）x2·x2·x+x4·x （3）（0.75a）3·（a）4 （4）x3·xn-1－xn-2·x4教学过程： 通过练习的方式，先让学生复习乘方的学问，并紧接着利用乘方的学问探究新课的内容一、 探究练习：1、 64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引导学生视察，推想(62)4与(a2)3的底数、指数并用乘方的概念解答问题 2、（62）4=________×_________×_______×________ =__________(根据an·am=anm) =__________ （33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________（a2）3=_______×_________×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________（am）2=________×_________ =__________(根据an·am=anm) =__________（am）n=________×________×…×_______×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数)通过上面的探究活动,发觉了什么幂的乘方,底数__________,指数__________.学生在探究练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发觉幂的乘方的法则,从揣测到探究到理解法则的实际意义从而从本质上相识、学习幂的乘方的来历。

教师应当激励学生自己发觉幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变更）并运用自己的语言进展描绘然后再让学生回忆这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义二、 稳固练习：1、 1、计算下列各题：（1）（103）3 （2）[（）3]4 （3）[（－6）3]4（4）（x2）5 （5）－（a2）7 （6）－（as）3（7）（x3）4·x2 （8）2（x2）n－（xn）2 （9）[（x2）3]7 学生在做练习时，不要激励他们干脆套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义2、 推断题，错误的予以改正1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ） 学生通过练习稳固刚刚学习的新学问。

在此根底上加深学问的应用.三、 进步练习：1、计算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）22、[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）19903、 若（x2）n=x8，则m=_____________.4、 、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________5、 若xm·x2m=2，求x9m的值6、 若a2n=3，求（a3n）4的值 7、已知am=2,an=3,。