《运动图像追击相遇问题》新课程高三物理第一轮考点专题复习课件.ppt

第第3 3课时　运动图象　追及相课时　运动图象　追及相遇问题遇问题一、位移一、位移—时间图象时间图象1．它表示做直线运动物体的位移随时间变．它表示做直线运动物体的位移随时间变化的关系，横坐标表示物体运动的各个化的关系，横坐标表示物体运动的各个_______；纵坐标表示任一时刻对应的物体；纵坐标表示任一时刻对应的物体的的______，即物体相对于，即物体相对于__________的位的位置改变．纵坐标的置改变．纵坐标的_______表示直线运动位表示直线运动位移的两个方向．移的两个方向．时刻时刻位移位移坐标原点坐标原点正负正负2．匀速直线运动的位移公式．匀速直线运动的位移公式s＝＝vt，即位移，即位移s与时间与时间t成正比，因此其位移成正比，因此其位移—时间图象时间图象(s－－t图象图象)是过原点的是过原点的_______．因．因v＝＝s/t，故，故s－－t图象的斜率表示物体运动的图象的斜率表示物体运动的______，斜，斜率越大，速度率越大，速度______．斜率的正负表示物．斜率的正负表示物体做直线运动时速度的两个方向．体做直线运动时速度的两个方向．直线直线速度速度越大越大二、速度一时间图象二、速度一时间图象1．表示做直线运动物体的速度随时间变化．表示做直线运动物体的速度随时间变化的关系，横坐标表示物体运动的各个的关系，横坐标表示物体运动的各个_____；；纵坐标表示任一时刻物体的纵坐标表示任一时刻物体的_____．．时刻时刻速度速度2．匀速直线运动的速度不随时间而变化，．匀速直线运动的速度不随时间而变化，因此其因此其v－－t图象是一条与图象是一条与_________平行的平行的直线．直线．3．匀变速直线运动的速度是时间的一次函．匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，即数，即vt＝＝v0＋＋at，因此其，因此其v－－t图象是一条图象是一条_______直线．直线．时间轴时间轴倾斜倾斜4．速度图线与横坐标之间的面积数值表示．速度图线与横坐标之间的面积数值表示物体的物体的______．．位移位移三、追及和相遇问题三、追及和相遇问题1．追及问题的两类情况．追及问题的两类情况(两物体由同一位置两物体由同一位置出发出发) (1)速度大者减速追速度小者速度大者减速追速度小者(匀速匀速) ①①当两者速度相等时，若追者位移仍小于当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移和初始间距之和，则永远追不被追者位移和初始间距之和，则永远追不上，此时两者间有上，此时两者间有_______距离．距离．最小最小②②两者速度相等时，则恰能追上，也是两两者速度相等时，则恰能追上，也是两者者_____的临界条件．的临界条件．③③若两者相遇时，追者速度仍若两者相遇时，追者速度仍________被被追者的速度，则被追者还有一次追上追者追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一的机会，其间速度相等时两者间距离有一个个______值．值．相遇相遇大于大于最大最大(2)速度小者加速速度小者加速(如初速度为零的匀加速直如初速度为零的匀加速直线运动线运动)追速度大者追速度大者(如匀速运动如匀速运动)．．①①当两者当两者______相等时有最大距离．相等时有最大距离．②②当两者当两者_______相等时，则追上．相等时，则追上．(假设开假设开始计时时，二者在同一位置始计时时，二者在同一位置)．．速度速度位移位移2．相遇问题的常见情况．相遇问题的常见情况 (1)同向运动的两物体追及时满足的位移关同向运动的两物体追及时满足的位移关系是系是_______________________________．． (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体之间的小之和等于开始时两物体之间的______时时即相遇．即相遇．两者位移之差等于开始时二者间距两者位移之差等于开始时二者间距距离距离【【注意注意】】　在追及相遇问题中，速度相等　在追及相遇问题中，速度相等是一个很重要的临界条件，因此要注意此是一个很重要的临界条件，因此要注意此时两个物体之间的相对位置的关系．时两个物体之间的相对位置的关系．一、要正确理解图象的意义一、要正确理解图象的意义1．首先明确所给的图象是什么图象．即认．首先明确所给的图象是什么图象．即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系．特别是那些图形相似容易混的函数关系．特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分．淆的图象，更要注意区分．2．要清楚地理解图象中的．要清楚地理解图象中的“点点”、、“线线”、、“斜率斜率”、、“截距截距”、、“面积面积”的的物理意义．物理意义．(1)点：图线上的每一个点对应研究对象点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意的一个状态，特别注意“起点起点”、、“终终点点”、、“拐点拐点”，它们往往对应一个特，它们往往对应一个特殊状态．殊状态．(2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如线：表示研究对象的变化过程和规律，如v－－t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动．变速直线运动．(3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应．用于求解定常有一个重要的物理量与之对应．用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题，如慢问题，如s－－t图象的斜率表示速度大小，图象的斜率表示速度大小，v－－t图象的斜率表示加速度大小．图象的斜率表示加速度大小．(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应．如表示过程的物理量相对应．如v－－t图象与横轴图象与横轴包围的包围的“面积面积”大小表示位移大小．大小表示位移大小．(5)截距：表示横、纵坐标两物理量在截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界边界”条件下的物理量的大小．由此往往能得到一个条件下的物理量的大小．由此往往能得到一个很有意义的物理量．很有意义的物理量．二、追赶问题二、追赶问题1．追及和相遇问题的特点：从时间和空间．追及和相遇问题的特点：从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置．位置．2．讨论追及、相遇的问题，其实质就是分．讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题．的空间位置问题．(1)两个关系：即时间关系和位移关系两个关系：即时间关系和位移关系(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或物体间能否追上、追不上或(两者两者)距离最大、距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点最小的临界条件，也是分析判断的切入点．．一、运动图象的理解和应用一、运动图象的理解和应用图象反映了两个量之间的变化规律，求解图象反映了两个量之间的变化规律，求解图象问题时，要通过图象提炼出信息，分图象问题时，要通过图象提炼出信息，分析出物体运动的过程，然后选取合适的物析出物体运动的过程，然后选取合适的物理规律．理规律． t＝＝0时刻，甲乙两汽车从相距时刻，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的的两地开始相向行驶，它们的v－－t图象如右图所示．忽略汽车掉头所需时图象如右图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的间．下列对汽车运动状况的描述正确的是是(　　　　)A．在第．在第1 h末，乙车改变运动方向末，乙车改变运动方向B．在第．在第2 h末，末， 甲乙两车相距甲乙两车相距10 kmC．在前．在前4 h内，乙车运动加速度的大小内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大总比甲车的大D．在第．在第4 h末，甲乙两车相遇末，甲乙两车相遇【【解析解析】】　　 由图象分析可知，在由图象分析可知，在1 h 时刻，时刻，乙车沿负方向运动的速度最大，之后沿负乙车沿负方向运动的速度最大，之后沿负方向做匀减速直线运动；方向做匀减速直线运动；2 h 时刻乙车的速时刻乙车的速度为度为0，此时乙车与出发点距离为，此时乙车与出发点距离为30 km，，甲乙两车的距离为甲乙两车的距离为(70－－30－－30)km＝＝10 km；在；在4 h 时刻，甲乙两车的速度相同，但并时刻，甲乙两车的速度相同，但并未相遇，前未相遇，前4 h内，乙车的加速度大小总大内，乙车的加速度大小总大于甲车．于甲车．【【答案答案】】　　BC 1．．A、、B、、C三物体同时、同地、同三物体同时、同地、同向出发做直线运动，右图向出发做直线运动，右图是它们运动的位移是它们运动的位移—时间时间图象，由图象可知它们在图象，由图象可知它们在t0时间内时间内(　　　　)【【答案答案】】　　A二、追及、相遇问题二、追及、相遇问题对追及问题的一般分析思路对追及问题的一般分析思路1．根据追赶和被追赶的两个物体的运动性．根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系．物体运动时间之间的关系．2．通过对运动过程的分析，画出简单的运．通过对运动过程的分析，画出简单的运动示意图，找出两物体的运动位移间的关动示意图，找出两物体的运动位移间的关系式，追及的主要条件是两个物体在追上系式，追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同．时位置坐标相同． 在平直的公路上，以在平直的公路上，以6 m/s匀速行驶匀速行驶的自行车与速度大小为的自行车与速度大小为10 m/s的一辆汽车同向的一辆汽车同向行驶，某时刻同时经过行驶，某时刻同时经过A点，以后汽车以点，以后汽车以a＝＝0.5 m/s2开始减速，问：开始减速，问：(1)经多长时间自行车再次追上汽车？经多长时间自行车再次追上汽车？(2)自行车追上汽车时，汽车的速度是多大？自行车追上汽车时，汽车的速度是多大？(3)自行车追上汽车前，两车相距的最大距自行车追上汽车前，两车相距的最大距离为多少？离为多少？(4)汽车停止时，自行车在汽车前方多远处汽车停止时，自行车在汽车前方多远处？？【【解析解析】】　本题属于　本题属于追及、相遇问题，可追及、相遇问题，可以用解析法求解，也以用解析法求解，也可以用图象法求解，可以用图象法求解，相比来说，图象法更相比来说，图象法更简便一些，因为在简便一些，因为在v－－t图象中，自行车与汽图象中，自行车与汽车的速度、位移以及车的速度、位移以及它们之间的距离都可它们之间的距离都可以形象地表达出来．以形象地表达出来．如右图所示如右图所示(1)当当Ⅰ、、Ⅱ面积相等时即面积相等时即16 s时自行车追上汽车时自行车追上汽车．．(2)这时汽车的速度大小为这时汽车的速度大小为2 m/s.(3)8 s 时两者距离最大，即为时两者距离最大，即为Ⅰ的面积的面积16 m.(4)汽车停止时两者距离由汽车停止时两者距离由Ⅲ的面积决定，为的面积决定，为20 m.【【答案答案】】　　(1)16 s　　(2)2 m/s　　(3)16 m　　(4)20 m【【点评点评】】　　(1)v－－t图象中，由于位移的大小可图象中，由于位移的大小可以用图线和坐标轴包围的面积表示，因此可以以用图线和坐标轴包围的面积表示，因此可以根据面积判断物体是否相遇，还可以根据面积根据面积判断物体是否相遇，还可以根据面积差判断物体间距离的变化．差判断物体间距离的变化．(2)用图象法求解运动学问题形象、直观，利用用图象法求解运动学问题形象、直观，利用运动图象可以直接得出物体运动的速度、位移、运动图象可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度，甚至可以结合牛顿第二定律根据加速加速度，甚至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况．度来确定物体的受力情况． 2．一辆值勤的警车停在公路边，．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？警车发动后要多长时间才能追上货车？【【答案答案】】　　(1)75 m　　(2)12 s (2009年高考广东卷年高考广东卷)某物体运动某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知的速度图象如右图所示，根据图象可知(　　　　)A．．0～～2 s内的加速度为内的加速度为1 m/s2B．．0～～5 s内的位移为内的位移为10 mC．第．第1 s末与第末与第3 s末的速度方向相同末的速度方向相同D．第．第1 s末与第末与第5 s末加速度方向相同末加速度方向相同命题研究命题研究【【答案答案】】　　AC 物理图象是以解析几何中的物理图象是以解析几何中的坐标为基础，借助数和形的结合，来表现坐标为基础，借助数和形的结合，来表现两个相关物理量之间的关系，从而直观、两个相关物理量之间的关系，从而直观、形象、动态地表达各种物理过程和规律．形象、动态地表达各种物理过程和规律．图象法是物理学研究的重要方法，用图象图象法是物理学研究的重要方法，用图象法解题要注意图象的法解题要注意图象的“斜率斜率”、、“面积面积”、、“截截距的特定意义，要学会距的特定意义，要学会“识图识图”、、“画图画图”和和“用图用图”．． 右图是甲、乙右图是甲、乙两物体做直线运动的两物体做直线运动的v－－t图象．下列表述正确的是图象．下列表述正确的是(　　　　)A．．0～～1 s内甲和乙的位内甲和乙的位移相等移相等B．乙做匀加速直线运动．乙做匀加速直线运动C．甲和乙的加速度方向．甲和乙的加速度方向相同相同D．甲的加速度比乙的小．甲的加速度比乙的小【【解析解析】】　　v－－t图象的斜率代表加速度，所以图象的斜率代表加速度，所以B正确．两图象斜率的正、负不同，因此正确．两图象斜率的正、负不同，因此C错误错误．甲图象的斜率大于乙图象的斜率，所以．甲图象的斜率大于乙图象的斜率，所以D错错误．图象下的面积表示位移，误．图象下的面积表示位移，0～～1 s内甲、乙内甲、乙图象下的面积不等，所以图象下的面积不等，所以A错误．错误．【【答案答案】】　　B1．如右图所示，为一物．如右图所示，为一物体作匀变速直线运动的体作匀变速直线运动的速度图线，根据图线作速度图线，根据图线作出的以下判断中，正确出的以下判断中，正确的是的是(　　　　)A．物体始终沿正方向．物体始终沿正方向运动运动B．物体先沿负方向运．物体先沿负方向运动，在动，在t＝＝2秒后速度开秒后速度开始沿正方向运动始沿正方向运动C．在．在t＝＝2秒前物体位于出发点负方向上，在秒前物体位于出发点负方向上，在t＝＝2秒后位于出发点正方向上秒后位于出发点正方向上D．在．在t＝＝2秒时，物体距出发点最远秒时，物体距出发点最远【【答案答案】】　　BD2．某质点做直线运动的．某质点做直线运动的位移位移s和时间和时间t的关系如右的关系如右图所示，那么该质点在图所示，那么该质点在3 s内通过的路程是内通过的路程是(　　　　)A．．2 m　　　　　　　　　　　　　　B．．3 mC．．1 m D．．0.5 m【【解析解析】】　由题图可知，在　由题图可知，在0～～1 s内质点静止内质点静止在位移为在位移为1 m的地方；的地方；1～～2 s内质点从位移为内质点从位移为1 m的地方匀速运动到位移为的地方匀速运动到位移为2 m的地方；在的地方；在2～～3 s内质点静止在位移为内质点静止在位移为2 m的地方，因而质点在的地方，因而质点在3 s内的路程即为在内的路程即为在1～～2 s内通过的路程，应为内通过的路程，应为1 m.【【答案答案】】　　C3．在．在2008年北京奥运会上，两艘赛艇年北京奥运会上，两艘赛艇a、、b在在两条平行的直赛道上行驶．两条平行的直赛道上行驶．t＝＝0时两艘赛艇处时两艘赛艇处在同一计时位置，此时比赛开始．它们在四次在同一计时位置，此时比赛开始．它们在四次比赛中的比赛中的v－－t图象如下图所示，其中能够表示图象如下图所示，其中能够表示其所对应的比赛中有一艘赛艇始终没有追上另其所对应的比赛中有一艘赛艇始终没有追上另一艘的图象是一艘的图象是(　　　　)【【解析解析】】　从图上可以看出　从图上可以看出A图中加速度一样，图中加速度一样，但但a赛艇有初速度，所以赛艇有初速度，所以b赛艇始终追不上；赛艇始终追不上；B图中图中a、、b均做匀速运动，但速度不一样，所以均做匀速运动，但速度不一样，所以速度小的始终追不上；速度小的始终追不上；D图中图中a在前在前15 s内没有内没有追上追上b,15 s后后a的速度又小于的速度又小于b，因此始终追不上；，因此始终追不上；从从C图中可以看出经过图中可以看出经过20 s b追上追上a.【【答案答案】】　　ABD4．一辆汽车正在以．一辆汽车正在以v0＝＝20 m/s的速度匀的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方速行驶，突然，司机看见车的正前方x处处有一只静止的小狗，司机立即采取制动有一只静止的小狗，司机立即采取制动措施．司机从看见小狗开始采取了一系措施．司机从看见小狗开始采取了一系列动作，整个过程中汽车的运动规律如列动作，整个过程中汽车的运动规律如下图所示，则下列说法中正确的是下图所示，则下列说法中正确的是(　　　　)A．汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动．汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B．汽车做匀变速运动的加速度为．汽车做匀变速运动的加速度为4.44 m/s2C．从图中得到司机在其反应时间内前进的距．从图中得到司机在其反应时间内前进的距离为离为10 mD．．x等于或大于等于或大于10 m时，小狗是安全的时，小狗是安全的【【答案答案】】　　C5．在某铁路与公路交叉的道口外安装的自．在某铁路与公路交叉的道口外安装的自动栏木装置如下图所示，当高速列车到达动栏木装置如下图所示，当高速列车到达A点时，道口公路上应显示红灯，警告来越点时，道口公路上应显示红灯，警告来越过停车线的汽车迅速制动，而且超过停车过停车线的汽车迅速制动，而且超过停车线的汽车能在列车到达道口前安全通过道线的汽车能在列车到达道口前安全通过道口．口．已知高速列车的速度已知高速列车的速度v1＝＝120 km/h，汽车过道，汽车过道口的速度口的速度v2＝＝5 km/h，汽车行驶至停车线时立，汽车行驶至停车线时立即制动后滑行的距离是即制动后滑行的距离是s0＝＝5 m，道口宽度，道口宽度 s＝＝26 m，汽车长，汽车长l＝＝15 m．若栏木关闭时间．若栏木关闭时间tl＝＝16 s，为保障安全需多加时间，为保障安全需多加时间t2＝＝20 s．问：列车．问：列车从从A点到道口的距离点到道口的距离L应为多少才能确保行车安应为多少才能确保行车安全？全？【【解析解析】】　由题意知，关闭道口的时间为　由题意知，关闭道口的时间为16 s，为安全保障再加，为安全保障再加 20 s，即关闭道口的，即关闭道口的实际时间为实际时间为t0＝＝20＋＋16＝＝36 s，汽车必须在，汽车必须在关闭道口前已通过道口，汽车从停车线到关闭道口前已通过道口，汽车从停车线到通过道口实际行程为通过道口实际行程为s＝＝26＋＋5＋＋15＝＝46 m，，【【答案答案】】　　2304 m高考水准小试点击进入链接。