青岛版数学八上2.1《平方差公式》课件.ppt

15.3 乘法公式——平方差公式,,执教者： 马玉梅,计算下列各题，你能发现什么规律？,(1) (x+1)(x-1)； (2) (m+2)(m-2)； (3) (2x+1)(2x-1) ；,答案: (x+1)(x-1)=___________;(2) (m+2)(m-2)=__________;(3) (2x+1)(2x-1)=________.,,x2－1,m2－ 4,4x2－1,,合作交流，探究新知,探究：,平方差公式:,(a+b)(a－ b) =,a2－ b2.,即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.,(a+b)(a－ b)=,a2－ b2 .,a2－ ab+ab－ b2=,注：这里的两数可以是数字、字母、单项式也可以是两个多项式等．,将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长方形条（如图1），拼成有空缺的正方形（如图2），并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系．,(a+b)(a－b)=a2－b2.,,,图1,图2,活动探究,1、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空1)(t+s)(t-s)=____ (2)(3m+2n)(3m-2n)=_________(3)(1+n)(1-n)=_____ (4)(10+2)(10-2)=______,应用新知,（一）尝试练习,例1: 运用平方差公式计算:(1) (3x+2) (3x-2); (2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y) (-x-2y).,,下列计算对不对？如果不对，怎样改正？,2),错,1),错,,3),错,,,请你当医生!,例2 计算: (1) 102×98; (2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .,解: (1)102×98=(100+2)(100-2)= 1002-22=10000 – 4 = 9996.,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.,利用平方差公式计算：,(1)(a+3b)(a-3b); (2)(3+2a)(-3+2a). (3)51×49 (4)(x+y-1)(x+y+1),,,,快乐练习：,看谁做得最快最正确！,计算下列各题,,,轻松闯关：,1002×998 (转化思想) (x+y)(x-y)(x2+y2) (灵活运用) (3) (a+b)2-(a-b)2 (逆向思维训练),回顾交流：,本节课我们学习了那些内容？,通过本节课的学习，你有什么收获？,通过本节课的学习，你还有什么疑惑？,思维延伸 已知,两个正方形的周长之和等于32cm,它们的面积之差为48cm2,求这两个正方形的边长.,超越自我,谢谢！,。