几何画板在高中数学教学中运用分析.docx

    几何画板在高中数学教学中运用分析    卢秋燕【摘要】几何画板软件具有强大的功能，操作简单，它可以将抽象数学理论概念形象地展现出来，让学生在“问题空间”中探索、实践，完成数学实验，将概念、定理等发现过程完美地展现与还原.与此同时，还可以利用几何画板激发学生学习兴趣，将抽象、枯燥的高中数学具体化、形象化，让学生喜欢数学、爱上数学，改变高中生数学学习态度，发挥主观能动性，实现学生整合的目的，为数学学习奠定基础.【关键词】高中数学；几何画板；运用要点一、高中数学中几何画板的运用（一）椭圆概念教学中几何画板的应用数学概念就是反映客观事物中数与形的本质属性，一般情况下人们通过感觉、知觉认识客观事物.利用几何画板开展教学可以提高教学质量，突破概念教学难点.如，椭圆概念与知识点教学.实验工具：“几何画板”为基础的实验平台.实验过程：（学生为主、教师为辅，学生自己动手、全面探究）保证每名学生一台电脑，利用几何画板中的点、线段、圆等工具按键和点的追踪功能掌握椭圆的概念.步骤1：根据椭圆定义，取线段AB长为定值，段AB上随意取一点定为E，线段AE，BE长度分别为F1和F2，分别以F1和F2为半径画圆，圆心也为F1和F2，两圆的交点轨迹则符合题目要求.步骤2：根据现有条件让学生各抒己见，大胆猜想，如果移动圆心，两圆相交的轨迹将组成一个什么图形.步骤3：让学生动手拖动两圆圆心，并对两圆交点进行追踪记录，得出如图1所示的交点轨迹，给学生眼前一亮的感觉——椭圆.步骤4：跟学生一起，根据刚才移动经验总结椭圆概念.步骤5：再次推动两圆圆心，改变线段AB的长度，使得|AB|=|F1F2|和|AB|<|F1F2|，观察这两个图形中圆的交点关系，引导学生积极思考，为下一步椭圆焦距与长轴大小关系学习做好铺垫.在整个学习过程中，不仅帮助学生清晰、深刻、明朗地掌握椭圆的概念和特点，对学生思维能力和分析能力也有一定训练.（二）抛物线与标准方程教学中几何画板应用为了详细讲解几何画板的应用，本部分直接联系问题开展分析.例1 一个平面内，动点M满足到定点F与到定直线L的距离比为常数e（e>0）.若0